人教版小学数学四年级上册4 .《积的变化规律》教案+任务单+练习

第第页人教版小学数学四年级上册4.《积的变化规律》教案+任务单+练习教学设计

课程基本信息

学科数学年级四年级学期秋季

课题积的变化规律

教科书书名：义务教育教科书数学四年级上册教材出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月

教学目标

1.经历积的变化规律发现过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，感受规律的应用能使一些计算变得简便。2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括能力和推理能力。3.感受发现数学规律的乐趣，增强学好数学的信心。

教学内容

教学重点：经历探索规律的过程，理解并掌握积的变化规律。

教学难点：初步获得探索规律的一般方法和经验，发展推理能力。

教学过程

一、观察算式，初步发现规律（一）初步感受算式中的不变与变。教师：这里有一组算式，请你先算一算并说说你有什么发现。6×2＝126×8＝486×40＝240预设：这组算式有相同的因数6。教师：能够把三个算式联系在一起看，真善于观察和思考。（二）进一步观察，初步发现规律。教师：我们已经发现这组算式中有不变的因数，你还能发现变化的地方吗？请你用箭头表示出这组算式中的变化，并标出如何变化。有的学生观察到因数与积都不断变大；有的学生从因数与积加几的角度观察；有的学生从因数与积乘几的角度观察，并发现这种变化是有规律的。教师：那我们就先聚焦这种有规律的变化，研究一个因数不变，另一个因数乘几时，积的变化。再观察这组算式，你发现规律了吗？6×2＝12↓×4↓×46×8＝48↓×5↓×56×40＝240预设：因数6不变，另一个因数乘4，积也乘4；另一个因数乘5，积也乘5。预设：一个因数不变，另一个因数乘20，积也乘20。二、大量举例，得出规律教师：通过进一步观察，我们发现了这组算式中因数与积的变化有密切的联系，别的乘法算式中还会有这种现象吗？请你自己写两组算式，说说你们的发现吧。学生汇报算式，结合错例，强调所写的算式需满足一个因数不变。教师小结：刚才我们又写出了很多组算式，在这些算式中，我们都发现了一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。三、方法迁移，提出并验证新猜想（一）根据规律，提出猜想。教师：根据这条规律，你还有什么新想法吗？预设：一个因数不变，另一个因数除以几，积是不是也要除以相同的数呢？学生探讨验证的方法。教师：同学们都很有方法，除了写几组新算式，还可以在你刚才举例的算式中换个角度找一找，看看有没有新发现。（二）自主探究，验证猜想。学生汇报：有的学生新写了一组算式，有的同学从下向上看之前写过的算式，都发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以相同的数。四、归纳概括规律，建立联系加深理解（一）归纳概括规律。教师：关于乘法算式中因数与积的变化，我们进行了细致的研究，在众多的例子中有没有共同的规律呢？你能用一句话概括我们的发现吗？学生尝试多种方式概括规律。通过讨论，相互补充，规律由不全面到全面再到既全面又简洁，最终总结出积的变化规律。（二）联系生活，加深理解。教师：在生活中你感受过这样的规律吗？学生结合购物的实例，单价不变，数量的变化会带来总价的变化来解释积的变化规律，加深理解。（三）联系旧知，促进理解。教师：想一想，之前你有没有用过这个规律呢？预设：口算一个数乘整十、整百的数时，先用0前面的数相乘，再在积的末尾补“0”，其实就是一个因数不变，另一个因数乘10或100，积也乘10或100。预设：列竖式遇到一个因数末尾有零时，先算0前面的数，再补零，也用到了积的变化规律。五、应用规律，感受价值（一）运用规律让计算变得更简单。教师：接下来咱们进行一个计算小挑战，请你先思考怎么算更简单，算完说说你的方法。计算一：12×3＝3612×6＝（）12×24＝（）预设：有的学生简单题口算和复杂题列竖式计算，有的学生运用了积的变化规律，直接口算出结果。经过讨论，学生们认为先观察算式特点，找到规律就好算了，速度也能提升。计算二：3×9＝273×18＝（）12×9＝（）12×18＝（）通过第二组计算练习，巩固学生使用积的变化规律计算，感受到积的变化规律能让计算变简单。教师：看来，运用规律能够让计算变得更简单。（二）运用规律灵活解决问题。教师：公园里有一片长方形绿地，为了进一步扩大绿化面积，工作人员决定：绿地长不变，宽增加到24米。扩大后绿地面积是多少呢？依次展示先求长，再求面积；倍比法求面积和用积的变化规律求面积。经过讨论发现倍比法与积的变化规律是相通的。六、回顾总结通过这节课的学习，询问收获。学生从知识方面、方法方面、应用方面进行总结。七、课后练习介绍今天这节课学习的内容是教材第51页的例3。布置练习：完成数学书第54页练习九的第1题和第7题。

学习任务单

课程基本信息

学科数学年级四年级学期秋季

课题积的变化规律

教科书书名：义务教育教科书数学四年级上册教材出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月

学生信息

姓名学校班级学号

学习目标

1.经历积的变化规律发现过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，感受规律的应用能使一些计算变得简便。2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括能力和推理能力。3.感受发现数学规律的乐趣，增强学好数学的信心。

课前学习任务

课上学习任务

【学习任务一】

1.请你用箭头表示出这组算式中的变化，并标出如何变化。6×2＝126×8＝486×40＝2402.请你写两组满足一个因数不变、另一个因数有乘几的变化的算式，说说你的发现。

【学习任务二】

1.请你举例说明乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几时，积如何变化。2.请你尝试概括我们发现的规律。【学习任务三】

1.先思考怎么算简单，算完说说你的方法。12×3＝3612×6＝（）12×24＝（）3×9＝273×18＝（）12×9＝（）12×18＝（）2.解决问题公园里有一片长方形绿地，为了进一步扩大绿化面积，工作人员决定：绿地长不变，宽增加到24米。扩大后绿地面积是多少呢？

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课后练习

课程基本信息

学科数学年级四年级学期秋季

课题积的变化规律

教科书书名：义务教育教科书数学四年级上册教材出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月

学生信息

姓名学校班级学号

课后练习题目

课后练习：数学书第54页练习九第1题和第7题。1.根据每组题中第1题的积，写出下面两题的得数。79×2＝240×3＝180×5＝79×20＝24×3＝180×15＝79×200＝240×30＝360×15＝7.因数2040200因数5510积2023000

课后练习答案

1.根据每组题中第1题的积，写出下面两题的得数。79×2＝158240×3＝720