重力势能曲线引力势能曲线弹性势能曲线

第三章机械能和功3-1功动能定理力的累积效应空间上的累积时间上的累积功冲量恒力之功：变力之功：注：1、功与力、路径有关。3、合力之功：2、与参照系无关，位移与参照系有关，

故

A与参照系有关。单位：N·morJ直角坐标系：自然坐标系：4、功率：单位：

J/sorW动能定理:质点动能的增量等于作用在质点上的合力对质点所做的功．ab注：能量衡量物体的作功本领，功是能量转化的量度。与参有关，动能定理在惯系中成立。4.微分形式xoLsxL传送机滑道水平平台[例3-1]柔软匀质物体以初速送上平台，物体前端在平台上滑行s距离后停止．设滑道上无摩擦，物体与台面间的摩擦系数为，且ｓ＞Ｌ．求初速度．解：动能定理mFlAmg[例3-２]小球在水平变力F作用下缓慢移动，即在所有位置上均近似处于力平衡状态，直到绳子与竖直方向成

角。求：(1)F的功，(2)重力的功。解：3-2保守力非保守力耗散力一、力场xyzm力矢xy力矢在空间的分布形象反映了力场二、几种力的功1、重力重力做功与路径无关！xzabo2、引力ab引力做功与路径无关！3、弹性力ＯＸxabmＸ弹性力做功与路径无关！4、回旋力o：为横向单位矢量圆弧ab

A=0abor回旋力做功与路径有关！5、摩擦力

ab摩擦力做功与路径有关！

三、保守力非保守力和耗散力

保守力（场）的数学判据:

(任意)abcd[例3-3]有两个力场:

判断它们是保守力还是非保守力。xyxyABCD(任意)ABCD(1)(2)(3)(1)(2)(3)dS[例3-4]P58３-３质点在保守力场中的势能ab保守力的功等于势能坛量的负值!保守力---------势能弹性力重力引力一、势能的引入注：1、势能属于系统。2、势能零点。弹性势能重力势能引力势能二、己知保守力场确定势能函数例：

三、已知势能函数确定保守力场

而故：式中称为矢量微分算子称为势能函数的梯度力沿某方向分力等于势能函数沿该方向空间变化率负值！

则重力例：例：四、势能曲线ＯＺ重力势能曲线引力势能曲线弹性势能曲线ＯｒＯx

双原子分子的势能曲线Ｏｒ

[例3-5]已知地球半径

R，物体质量m，处在地面2R

处。求势能:（1）地面为零势能点；（2）无限远处为零势能点。解：３－４内力的功一、质点系内力外力二、内力的功：相对元位移1、一对内力做功之和一般不为零2、一对内力做功之和与所选的参照系无关与参照系无关注：ijj[例3-6]光滑水平面上放有质量为m1的沙箱，由左方飞来质量为m2的弹丸从箱左侧击入，在沙箱中前进l距离后停止。在这段时间中沙箱向右运动了距离s，此后沙箱带着弹丸以匀速v运动。求(1)沙箱对弹丸的平均阻力F；(2)弹丸初速v0；(3)沙箱--弹丸系统损失的机械能。(2)对弹丸，应用动能定理：(1)对沙箱,应用动能定理：解：s+l

s(3)机械能变化：

一对非保守内力(耗散力)做负功，使系统动能减少。s+l

s3--5功能原理能量守恒定律

一、质点系动能定理二、功能原理保守内力的总功非保守内力的总功内力做的总功注：1、取好系统及初、末状态。2、惯性系。3、If机械能守恒定律与参无关与参有关E不守恒E守恒V4、弧立系统取Ａ的平衡位置为Ｘ轴的原点Ｏ及势能零点弹性势能：重力势能