九年级数学上册24圆小专题(十一)切线长的变式与应用练习(新版)新人教版

#小专题(十切线长的变式与应用类型1“单个”切线长定理方法归纳：通常利用切线长相等以及圆外这点与圆心的连线平分两切线的夹角解决问题.1.曲靖中考如图，PA,PB是。。的切线，A,B为切点，AC是。。的直径，AC,PB的延长线相交于点D1)/1=°,求NAPB的度数；当N1为多少度时，OP=OD,并说明理由.类型2“两个”切线长定理方法归纳：常常利用圆心与圆外两点构成直角三角形解决问题．.已知：如图，AB,BC,CD分别与。。相切于E,^AB.已知：如图，AB,BC,CD分别与。。相切于E,^AB〃CD,BO=6CO=8求O的长．类型3“三个”切线长定理方法归纳：如图1中，有结论^PDE的周长=类型3“三个”切线长定理方法归纳：如图1中，有结论^PDE的周长=P4PB＋如图中，有结论AE=A=+—；B=BD=+；CD=CE=—特殊的，如图，当NC=。时，.如图，AD,AE分别是。。的切线，D,E为切点，BC切。。于，交AD,AE于点B,C,若AD=是()则4ABC的周长A．8B．10C．16D.不能确定4如图，AABC中，。。是三角形的内切圆，点D,E,分别为切点，已知AC=,AB=,BC=,求AD,CE,BD的长..如图， 4ABC的内切圆。O与AB,BC,AC分别切于点D,,F,且AC=1,AB=1,ZABC=。，求。。的半径长.类型 “四个”切线长定理方法归纳：圆的外切四边形的两组对边的和相等..。。是四边形ABCD的内切圆，切点分别为，F,G,已知人口=1,BC=,求四边形ABCD的周长..如图，。。是四边形ABCD的内切圆，切点为，F,G,,已知AD〃BC,AB=CD,DO=,CO=求四边形ABCD的周长.参考答案KPA是。O的切线，・・NPAO=°.VZ1=°,・・・NBAP=°-Z1=°.又〈PA,PB是。O的切线，・PA=PB..\ZBAP=ZABP=°.・・NAPB=1°-°X=°.当N1=°时，OP=OD.理由如下：当N1=°时，由1知NBAP=NABP=・・・NAPB=1°-°X=°.〈PA,PB是。O的切线，・・NOPB=2/APB=°.又〈ND=NABP—N1=°-°=°,・・NOPB=ND.・・・OP=OD.〈AB,BC,CD分别与。O相切于，F,G,AB〃CD,•・/OB=ZBOF,ZCOF=ZCOG,OF±BC,.\ZBOF+ZCOF=°，又〈BO=,CO=,・・・BC=1,由面积公式得：^BCXOF=^OBXOC,・・OF=C〈OO是三角形的内切圆，'+=4r=15・・A=AD,C=CF,BD=BF.设A=,C=,BF=则由题意得j+=，解得j=1，、+=， 、=・・AD,C,BD的长分别为1,1,在AABC中，〈AC=1,AB=1，

=1 ——=，的内切圆。。与,（分别切于点D,E,OD±,OE±CZ =C°,四边形EOI为正方形，CE=一曲一，由=OD设。CE=一曲一，的内切圆。。与，C（分别切于点D,E,F,即由一，CF=CE=一,十—=，解得=，即。O的半径长为+CD=+CD=琼C•••。。是四边形DH=D,即CEHEHC+D=由，(=7BCD=琼=C的内切圆，=CCF=CHPHCF+DH,即+=四边形 C的周长等于•••。。是四边形 C的内切圆，.\ZFDO=ZEDO=-ZEDF,ZECO=ZHCO=-ZECH「WC.•・ZEDF+ZECH=°TOC\o"1-5"\h\zAZEDO+ZECO=-ZEDF+-ZECH="(ZEDF+ZECH)=-X °=°在tDOC中，由勾股定理得：DO+CO=DC,即+=DC解得DC=••。。是