新课衔接站-第一单元课题学习《表面涂色的正方体》2021年数学六年级(原卷版)苏教版

2020年苏教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《长方体与正方体》课题学习《表面涂色的正方体》学习目标：1.发展空间想象能力，能够通过实际操作、操作一半想一半以及“画脑图“等形式，得出结论。2.能够在探索体验的过程中发现图形的规律。新知引入：正方体表面涂上红色如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？知识点总结：如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？a=12(n－2)b=6(n－2)2【典例探究】将一个正方体木块个面都涂上红色，把它切成大小相等的块小正方体．一个面涂上红色664的小正方体有（）块A．4B．12C．24D．48【过程解析】因为4×4×4＝64，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为红色的是各顶点处的小正方体；在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面红色；在每个面上，除去棱上的正方体都是一面红色；所有的小正方体的个数减去有红色的小正方体的个数即是没有涂色的小正方体．根据上面的结论，即可求得答案．【完全解答】解：4×4×4＝64，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；（4﹣2）×（4﹣2）×6＝2×2×6＝24（个）答：一个面涂上红色的小正方体有24块．故选：C．【课堂课后巩固】一．选择题1．一个长方体和一个立方体，表面都涂有红色，棱长都是大于5的整厘米数，现在分别将它们切成棱长是立方体中，三面有红色的小共有（）个．B．16C．不知道1的正方体，红色部分的面积为（）1厘米的小立方体，那么，在这些小立方体一A．82．把14个棱长为在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么A．213．如图立体B．24C．33D．37搭拼成的，它的表面积是（）图形是由棱长为1厘米的4个小正方体A．18平方厘米B．15平方厘米C．9平方厘米D．4平方厘米二．填空题4．1000个体积为漆后在分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被涂过的数目是个．5．一个大正方体由若干个棱长1厘米的小正方体组成，在大正方体的表面涂色，其中一面涂色的有小正方24个，则两面涂色的有小正方体有个．6．将棱长为1立方厘米的小正方体和在一起成为一个边长是10厘米的大正方体，大正方体表面涂油体有10的正方体表面涂满红漆，然后把该正方形锯成棱长为1的小正方体，则这些小正方体中至少有一面涂漆的共有块．7．把一个正方体的表面积全涂成黑色，然后切成27个小正方体（如图），那么，三面是黑色的小正方体有个，六面都没有黑色的小正方体有个．8．有一个正方体，红、黄、蓝色的面各有两面．在这个正方体中，有一些顶点是三种颜色都不同的面的交种顶点最多有个，9．如图是由6个棱长为1厘米的小正方体点，这最少有个．搭成的立体图形．这个立体图形的表面积为平方厘米．三．应用题10．如图是棱长为5厘米的正方体，如果在这个正方体中切去一个棱长为3厘米的小正方体，剩下几何体的表面积是多少平方厘米？请作具体分析．四．解答题11．有55个边长是1厘米的小正方体，在地面摆