机械原理大作业1连杆机构27题

大作业1连杆机构运动分析1、运动分析题目如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为,,,，，，，构件1的角速度为，试求构件2上点F的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。2、建立坐标系建立以点A为原点的固定平面直角坐标系图SEQ图\*ARABIC13、对机构进行结构分析该机构由I级杆组RR（原动件1）、II级杆组RRR（杆2、杆3）和II级杆组RPR（滑块4及杆5）组成。I级杆组RR，如图2所示；II级杆组RRR，如图3所示；II级杆组RPR，如图4所示。图SEQ图\*ARABIC2图SEQ图\*ARABIC3图SEQ图\*ARABIC4各基本杆组运动分析的数学模型同一构件上点的运动分析：图SEQ图\*ARABIC5如图5所示的构件AB,,已知杆AB的角速度，AB杆长=280mm,可求得B点的位置、，速度、，加速度、。;;；；。RRR=2\*ROMANII级杆组的运动分析：图SEQ图\*ARABIC6如图6所示是由三个回转副和两个构件组成的=2\*ROMANII级组。已知两杆的杆长、和两个外运动副B、D的位置（、、、）、速度（）和加速度（）。求内运动副C的位置（）、速度（）、加速度（）以及两杆的角位置（）、角速度（）和角加速度（）。1）位置方程为求解上式，应先求出或，将上式移相后分别平方相加，消去得式中：其中，。为保证机构的装配，必须同时满足和解三角方程式可求得上式中，“+”表示B、C、D三个运动副为顺时针排列；“—”表示B、C、D为逆时针排列。将代入中可求得，而后即可求得速度方程将式对时间求导可得两杆的角速度为式中：内运动副C点的速度为加速度方程两杆的角加速度为式中：内运动副C的加速度为RPR=2\*ROMANII级杆组的运动分析图SEQ图\*ARABIC7图7是由两个构件与两个外转动副和一个内移动副组成的RPR=2\*ROMANII级组。已知G点的坐标（）以及F点的运动参数（），求杆5的角位移、角速度、角加速度。计算编程程序流程：已知杆AB的角速度和杆AB的长度可求出B点的运动参数；已知B、D两点的运动参数可求出C点的运动参数及杆2、杆3的运动参数，然后再通过同一构件上点的运动分析可求出F点的运动参数，从而求出F点的轨迹；已知F点和G点的运动参数可求出杆5的角位移、角速度、角加速度。计算结果1）F点的运动参数图SEQ图\*ARABIC8点F的运动轨迹图SEQ图\*ARABIC9点F的x坐标和y坐标随杆AB角位移的变化图SEQ图\*ARABIC10点F的速度在x和y方向的分量随杆AB的角位移的变化图SEQ图\*ARABIC11点F的绝对速度随杆B的角位移的变化图SEQ图\*ARABIC12点F的加速度在x和y方向的分量随杆AB角位移的变化图SEQ图\*ARABIC13点F的绝对加速度随杆AB角位移的变化对结果的分析：实线分别表示表示点F的在x方向上的坐标、速度、加速度随AB角位移的变化，虚线表示其在y方向上的坐标、速度、加速度随AB角位移的变化。可以看出点F的轨迹是一个封闭的类似于“8”字的图形。另外可以发现杆AB旋转一周，点F类似于转了两周。点F的速度在x方向的分量和在y方向的分量在大小上变化规律基本一致，在AB杆角位移在50°——100°是速度增加很快，其绝对速度增加也较快，从加速度的图像可以明显看出此时加速度增加迅速。构件5的角位移、角速度、角加速度图SEQ图\*ARABIC14构件5的角位移图SEQ图\*ARABIC15构件5的角速度图SEQ图\*ARABIC16构件5的角加速度结果分析：从图像可以看出AB杆转动一周，GF杆转动两周，而且其角速度变化较大，适合应用于要求在不同阶段速度差异较大的场合。其角加速度变化规律不明显且起伏较大，这对杆件的冲击较大，应注意杆件的强度。

附录：程序清单yy=(0:0.1:360);%杆AB的角位移，每隔0.1度计数yy1=yy/180*pi;%转化为弧度xb=280*cos(yy1);%点B的x坐标yb=280*sin(yy1);%点B的y坐标w=10;%杆AB的角速度vxb=-w*yb;%点B的速度在x方向的分量vyb=w*xb;%点B的速度在y方向的分量axb=-w*w*xb;%点B的加速度在x方向的分量ayb=-w*w*yb;%点B的加速度在y方向的分量xd=0;%点D的x坐标yd=160;%点D的y坐标vxd=0;%点D的速度在x方向的分量vyd=0;%点D的速度在y方向的分量axd=0;%点D的加速度在x方向的分量ayd=0;%点D的加速度在y方向的分量jbcd=ones(1,3601);%给角BCD赋初值fdb=ones(1,3601);%?给角BD赋初值li=350;%杆BC的长度lj=320;%杆CD的长度lbd=ones(1,3601);%给BD赋初值fi=ones(1,3601);%给杆BC的角位移赋初值fj=ones(1,3601);%给杆CD的角位移赋初值xc=ones(1,3601);%给点Cx坐标赋初值yc=ones(1,3601);%给点Cy坐标赋初值ci=ones(1,3601);%给中间变量赋初值cj=ones(1,3601);%给中间变量赋初值wi=ones(1,3601);%给杆BC的角速度赋初值wj=ones(1,3601);%给杆CD的角速度赋初值ss=ones(1,3601);%给ss赋初值ffg=ones(1,3601);%给构件5的角位移赋初值xg=-25;%点G的x坐标yg=80;%点G的y坐标vxg=0;%点G的速度在x方向的分量vyg=0;%点G的速度在y方向的分量axg=0;%点G的加速度在x方向的分量ayg=0;%点G的加速度在y方向的分量wgf=ones(1,3601);%给杆GF的角速度赋初值%求角BCD，角BDform=1:3601lbd(1,m)=sqrt((xd-xb(1,m))^2+(yd-yb(1,m))^2);if(lbd(1,m)<(li+lj)&&lbd(1,m)>abs(lj-li))jbcd(1,m)=acos((li*li+lbd(1,m)*lbd(1,m)-lj*lj)/(2*li*lbd(1,m)));elseiflbd(1,m)==(li+lj)jbcd(1,m)=0;elseif(lbd(1,m)==abs(lj-li)&&(li>lj))jbcd(1,m)=0;elseif(lbd(1,m)==abs(lj-li)&&(li<lj))jbcd(1,m)=pi;endif(xd>xb(1,m)&&yd>=yb(1,m))fdb(1,m)=atan((yd-yb(1,m))/(xd-xb(1,m)));elseif(xd==xb(1,m)&&yd>yb(1,m))fdb(1,m)=pi/2;elseif(xd<xb(1,m)&&yd>=yb(1,m))fdb(1,m)=atan((yd-yb(1,m))/(xd-xb(1,m)))+pi;elseif(xd==xb(1,m)&&yd<yb(1,m))fdb(1,m)=3*pi/2;elseif(xd>xb(1,m)&&yd<yb(1,m))fdb(1,m)=atan((yd-yb(1,m))/(xd-xb(1,m)))+2*pi;elseif(xd<xb(1,m)&&yd<yb(1,m))fdb(1,m)=atan((yd-yb(1,m))/(xd-xb(1,m)))+pi;endfi(1,m)=fdb(1,m)-jbcd(1,m);%杆BC的角位移iffi(1,m)<0fi(1,m)=fi(1,m)+2*pi;endend%求点C的坐标xc=xb+li*cos(fi);yc=yb+li*sin(fi);forn=1:3601%求杆CD的角位移if(xc(1,n)>xd&&yc(1,n)>=yd)fj(1,n)=atan((yc(1,n)-yd)/(xc(1,n)-xd));elseif(xc(1,n)==xd&&yc(1,n)>yd)fj(1,n)=pi/2;elseif(xc(1,n)<xd&&yc(1,n)>=yd)fj(1,n)=atan((yc(1,n)-yd)/(xc(1,n)-xd))+pi;elseif(xc(1,n)<xd&&yc(1,n)<yd)fj(1,n)=atan((yc(1,n)-yd)/(xc(1,n)-xd))+pi;elseif(xc(1,n)==xd&&yc(1,n)<yd)fj(1,n)=pi/2*3;elseif(xc(1,n)>xd&&yc(1,n)<=yd)fj(1,n)=atan((yc(1,n)-yd)/(xc(1,n)-xd))+2*pi;endendci=li*cos(fi);cj=lj*cos(fj);si=li*sin(fi);sj=lj*sin(fj);g1=ci.*sj-cj.*si;%求杆BC、CD的角速度wi=(cj*vxd-cj.*vxb+sj*vxd-sj.*vyb)./g1;wj=(ci*vxd-ci.*vxb+si*vxd-si.*vyb)./g1;g2=-axb+wi.^2.*ci-wj.^2.*cj;g3=-ayb+wi.^2.*si-wj.^2.*sj;%求杆BC、CD的角加速度ei=(g2.*cj+g3.*sj)./g1;ej=(g2.*ci+g3.*si)./g1;lbf=281.113856;ai=51.499/180*pi;fii=fi+ai*ones(1,3601);%求点F的坐标、速度、加速度xf=xb+lbf*cos(fii);yf=yb+lbf*sin(fii);vxf=vxb-lbf*wi.*sin(fii);vyf=vyb+lbf*wi.*cos(fii);axf=axb-lbf*wi.^2.*cos(fii)-lbf*ei.*sin(fii);ayf=ayb-lbf*wi.^2.*sin(fii)-lbf*ei.*cos(fii);%求杆GF的角位移fori=1:3601ss(1,i)=sqrt((xg-xf(1,i))^2+(yg-yf(1,i))^2);ifxf(1,i)>xg&&yf(1,i)>=ygffg(1,i)=atan((yf(1,i)-yg)/(xf(1,i)-xg));elseifxf(1,i)==xg&&yf(1,i)>ygffg(1,i)=pi/2;elseifxf(1,i)<xg&&yf(1,i)>=ygffg(1,i)=atan((yf(1,i)-yg)/(xf(1,i)-xg))+pi;elseifxf(1,i)<xg&&yf(1,i)<ygffg(1,i)=atan((yf(1,i)-yg)/(xf(1,i)-xg))+pi;elseifxf(1,i)==xg&&yf(1,i)<ygffg(1,i)=3*pi/2;elseifxf(1,i)>xg&&yf(1,i)<ygffg(1,i)=atan((yf(1,i)-yg)/(xf(1,i)-xg))+2*pi;endend%求杆GF的角速度fori=1:3601ifss(1,i)==0wgf(1,i)=0;elsewgf(1,i)=(vyf(1,i)*cos(ffg(1,i))-vxf(1,i)*sin(ffg(1,i)))/ss(1,i);endend%求杆GF的角加速度vss=v