湖北高考：强化数思想提高解题能力word文档

第4页湖北高考：强化数学思想提高解题能力考纲解析理科：1.将“了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质”改为“理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质”，要求提高了一个层次。2.将“理解椭圆的参数方程”改为“了解椭圆的参数方程”，要求降低了一个层次。3.将“理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质”改为“了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质”，要求降低了一个层次。文科：1.将考试要求中的“掌握同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1”中的“sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1”移到考试内容中的“同角三角函数的基本关系式”之后，表述更合理，要求层次仍为“掌握”。2.同理科1。3.增加“了解参数方程的概念”。4.同理科2。事实上，文、理科对三角函数的图像和性质的要求从了解提注意一题多变和多题一解，以达到以例及类，触类旁通。要重视审题与解题后的总结、反思，不断积累正、反两个方面的经验，这是提高解题能力的有效途径。四.提高运算能力数学高考历来重视运算能力，80%以上的考分都要通过运算得到。部分运算能力差的考生至今仍然没有足够重视，将运算能力差完全归结于粗心，认为平时运算是浪费时间，寄希望于高考会有奇迹出现，这是十分有害的。要能够根据题设条件，合理运用概念、公式、法则、定理，提高运算的准确性。要注意算理，寻求与设计合理、简捷的运算途径，提高运算的合理性与简捷性，适当注意近似计算、估算、心算，提高运算速度。五.强化数学思想方法数学不仅仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式，一种思想。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中，能够迁移且广泛应用于相关科学和社会生活。常用的数学思想方法可分为三类：一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等；二是逻辑推理法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等；三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法等。六.养成良好的学习习惯解题要“一慢一快”，审题，制定解题方略要慢，没路走要找路走，也不要急于有路就走，要适当的选择好的方案，多想一点，少算一点，甚至少算很多。一旦方案选定，除必要时调整外，解题动作要快，不要一步三回头。解题要立足于一次成功，不要养成唯恐做不完，匆匆忙忙抢着做，寄希望于检查的坏习惯。这样做的后果一则容易先入为主，致使有时错误难以发现；二则一旦发现错误，尤其是起步就错，又要重复做一遍，既浪费时间，又造成心理负担。解题中，对小的环节，特别是易错点(如对数的真数要大于0，幂指式的指数和复杂的运算等)注意随时检查，步步为营，避免全题解完后再做第二遍。七.做好改错反思工作“错误是最好的老师”，我们要认真的纠正错误，当然，更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次；轻描淡写，文过饰非地查错因是没有实质性的意义的。将多套试卷集中在一起分析，查找自己错误的规律，才能清醒地查漏补缺，把问题解决在高考前。复习过程中，要注意多学习，多更新，不要固守自己熟悉但落后的方法习惯，要向老师学，向其他同学学，取人之长，补己之短。要做好解题后的反思，清理解题思路，寻求最佳解答方法，举一反三，融会贯通。八.重视新增内容2019年和2019年的湖北卷理科新增内容均有3道选择题、2道填空题、2道解答题，总分47分(不含立体几何和三角题的向量解法，若向量解法也算在内，2019年新增内容总分达71分)，可见改革力度之大。新增内容重点在向量、概率、统计和导数，以低中档题为主，不要盲目拔高。对新增内容的考查体现出基础性、工具性和应用性，考查时使新、老内容相结合，主要表现在向量在几何问题中的应用，导数在函数问题中的应用，线性规划与概率统计在实际问题中的应用。向量作为工具，与三角、立几、解几联系很广，特别是在立体几何中，用向量证明垂直、平行、求角度、求距离，均是程序化的操作，不需作辅助线、辅助面，大大降低了对考生空间想象能力、逻辑推理能力的要求，主要靠计算解决问题。九.重视和加强选择题的训练和研究要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还