15北师大版七年级数学下册教学整式的乘除小结与复习

1、单项式除以单项式2、多项式除以单项式（二）整式的除法

1、同底数的幂相乘2、幂的乘方

3、积的乘方4、同底数的幂相除

5、单项式乘以单项式6、单项式乘以多项式

7、多项式乘以多项式

8、平方差公式9、完全平方公式（一）整式的乘法知识回顾1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）（一）整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。（其中m、n、P为正整数）3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：练习：计算下列各式。解：∵am=3,an=5∴a3m+2n=a3m·a2n=(am)3·(an)2=33×52=675.

4.已知，44•83=2x，求x的值.实践与创新解:5.已知3×9n=37，求：n的值．6.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．7.设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．8.已知2m=a，32n=b，求：23m+10n．2、选择题≠

（）。

A、n是奇数B、n是偶数

C、n是正整数D、n是整数提高训练4、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：（其中m、n为正整数）练习：计算判断：例1用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：（1）10-3

（2）（-0.5）-3

（3）（-3）-4

例2把下列各数表示成a×10n(1≤a＜10,n为整数）的形式：（1）12000（2）0.0021（3）0.0000501注意：我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数。

温故而知新1、计算(1)am+2÷am+1×am(2)(-x)5÷x3÷(-x)2、已知：am=5,an=4,求a3m-2n的值。自我挑战1、若（2x-5）0=1，则x满足____________2、已知︱a︱=2，且（a-2)0=1,则2a=____3、计算下列各式中的x：(1)——=2x（3）（-0.3）x=－——3211000274、已知（a-1)a-1=1,求整数a的值。25、单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。练习：计算下列各式。6、单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。7、多项式乘以多项式法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。2、计算下图中阴影部分的面积2bba练习：1、计算下列各式。8、平方差公式法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。数学符号表示：说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。9、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。数学符号表示：练习：1、判断下列式子是否正确，并说明理由。要特别注意哟，切记，切记！2、计算下列式。练习整体思想的应用不求字母值，通过变形，倍差、和差关系整体带入求值3、简答下列各题：拓展练习2.完全平方公式的变形应用：(1)已知：x+y=3;xy=2求x2+y2；

(x−y)2

的值.(2)已知：a−b=1；

a2+b2=25求ab的值.(3)已知：(x+y)2=9;(x−y)2=5求xy;x2+y2

的值.拓展平方差公式的延伸提示：幂的乘方（二）整式的除法1、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。练习：计算下列各题。1、若2amb2m+3n和a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是（）

A1，2；B2，1C1，1，D1，32、下列运算正确的是：（）

Ax3·x2=x6Bx3-x2=x

C（-x）2·（-x）=-x3Dx6÷x2=x33、已知代数式3y2-2y+6的值为8，则代数式1.5y2-y+1的值为（）

A1B2C3D4BCB随堂练习

4请你观察图形，依据图形面积间的关系，不需要添加辅助线，便可得到两个你非常熟悉的公式，这两个公式分别是

和

。

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aba2a2b2阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一