固体结构1-2-晶体学基础

第一节晶体学基础1.1晶体与非晶体1.2空间点阵和晶胞1.3晶向指数与晶面指数1.4晶带与晶面间距

1.1晶体与非晶体气态物质液态固态晶体图材料中原子的排列远程无序，近程有序原子排列无序非晶体一、晶体与非晶体的定义

晶体：物质的质点(分子、原子或离子)在三维空间作有规律的周期性重复排列所形成的物质叫晶体。

非晶体：非晶体在整体上是无序的，近程有序。二、晶体的特征

（1）周期性（不论沿晶体的哪个方向看去，总是相隔一定的距离就出现相同的原子或原子集团，这个距离称为周期）液体和气体都是非晶体；

（2）有固定的凝固点和熔点；

（3）各向异性（沿着晶体的不同方向所测得的性能通常是不同的：晶体的导电性、导热性、热膨胀性、弹性、强度、光学性质）。三、晶体与非晶体的区别

a.根本区别：质点是否在三维空间作有规则的周期性重复排列；

b.晶体熔化时具有固定的熔点,而非晶体无明显熔点,只存在一个软化温度范围；

c.晶体具有各向异性，非晶体呈各向同性（多晶体也呈各向同性，称“伪各向同性”）四、晶体与非晶体的相互转化玻璃经高温长时间加热后能形成晶态玻璃；通常呈晶体的物质如果将它从液态快速冷却下来也可能得到非晶态；获得非晶态的金属和合金（采用特殊的制备方法）思考题

常见的金属基本上都是晶体,但为什么显示各向同性?多晶中各个晶粒往往取向不同，所以多个晶粒集合在一起在任一方向上都显示不出某一个晶向的特性来。

1.2空间点阵和晶胞一、空间点阵为了便于研究晶体中原子(分子或离子)的排列情况，将晶体看成是无错排的理想晶体，忽略其物质性，抽象为规则排列于空间的无数几何点，称之为阵点。这些点代表原子(分子或离子)的中心，也可是彼此等同的原子群或分子群的中心，各点的周围环境相同。这种点的空间排列称为空间点阵。可能在每个结点处恰好有一个原子，也可能围绕每个结点有一群原子（原子集团）。二、空间格子（结晶格子）将阵点用一系列平行直线连接起来，构成一个三维几何格架，称为空间格子，亦称晶格。三、晶胞从点阵中取出一个仍能保持点阵特征的最基本单元叫晶胞。在空间点阵中，能代表空间点阵结构特点的是小平行六面体。整个空间点阵可由晶胞作三维的重复堆砌而构成。图空间点阵晶胞的选取原则：

（1）晶胞几何形状能够充分反映空间点阵的对称性；（2）平行六面体内相等的棱和角的数目最多；（3）当棱间呈直角时，直角数目应最多；（4）满足上述条件，晶胞体积应最小。描述晶胞的六参数晶胞的尺寸和形状可用点阵参数来描述，它包括晶胞的各边长度和各边之间的夹角。图晶胞、晶轴和点阵参数点阵常数：

a、b、c棱间夹角：

α、β、γ四、7种晶系，14种布拉菲点阵

根据点阵参数的相互关系，可将全部空间点阵归属于七种晶系。

按照“每个阵点的周围环境相同”的要求，最先是布拉菲（A.Bravais）用数学方法证明了只能有14种空间点阵。通常所说的点阵就是指布拉菲点阵。图布拉菲点阵五、晶体结构与空间点阵

晶体结构不同，空间点阵可能相同。晶体结构相似，空间点阵可能不同。晶体结构无限多；空间点阵14种。1.3晶向指数与晶面指数一、晶向指数的标定

(1)建立以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边长a，b，c，坐标原点在待标晶向上；

(2)选取该晶向上原点以外的任一点P(xa，yb，zc)；

(3)将xa，yb，zc化成最小的简单整数比u，v，w，且u∶v∶w=xa∶yb∶zc；

(4)将u，v，w三数置于方括号内就得到晶向指数[uvw]。图晶向指数的标定图晶向指数的标定晶向指数的说明：

a.指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。

b.负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。

c.晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向，用<uvw>表示。数字相同，但排列顺序不同或正负号不同的晶向属于同一晶向族。晶体结构中那些原子密度相同的等同晶向称为晶向族，用<UVW>表示。立方晶系中<111>：二、晶面指数的标定

(1)建立一组以晶轴a，b，c为坐标轴的坐标系。

(2)求出待标晶面在a，b，c轴上的截距xa，yb，zc。如该晶面与某轴平行，则截距为∞。

(3)取截距的倒数1/xa，1/yb，1/zc。

(4)将这些倒数化成最小的简单整数比h，k，l，使h∶k∶l=1/xa∶1/yb∶1/zc。

(5)如有某一数为负值，则将负号标注在该数字的上方，将h，k，l置于圆括号内，写成(hkl)，则(hkl)就是待标晶面的晶面指数。图晶面指数的标定不要将坐标原点选在晶面上图晶面指数的标定晶面指数的说明：晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代表着一组相互平行的晶面。

a.指数意义：代表一组平行的晶面；

b.0的意义：面与对应的轴平行；

c.平行晶面：指数相同，或数字相同但正负号相反；

d.晶面族：晶体中具有相同条件（原子排列和晶面间距完全相同），空间位向不同的各组晶面，用{hkl}表示。

e.若晶面与晶向同面，则hu+kv+lw=0;f.若晶面与晶向垂直，则u=h,k=v,w=l。{110}晶面族三、六方系（一）晶面指数的标定六方晶系晶面指数的标定原理和方法同立方晶系中的一样，从待标晶面在a1，a2，a3和c轴上的截距可求得相应的指数h，k，i，l，于是晶面指数可写成(hkil)。根据几何学可知，三维空间独立的坐标轴最多不超过三个。应用上述方法标定的晶面指数形式上是4个指数，但是不难看出，前三个指数中只有两个是独立的，它们之间有以下的关系：i=-(h+k)，因此，可以由前两个指数求得第三个指数。图六方系晶面指数的标定（二）六方晶系晶向指数的标定：采用四轴坐标，六方晶系晶向指数的标定方法如下：当晶向通过原点时，把晶向沿四个轴分解成四个分量，晶向OP可表示为：OP=ua1+va2+ta3+wC，晶向指数用[uvtw]表示，其中t=-(u+v)

采用三轴坐标系时。C轴垂直底面，a1、a2轴在底面上，其夹角为120o

，[UVW]。采用三轴制虽然指数标定简单，但原子排列相同的晶向本应属于同一晶向族，其晶向指数的数字却不尽相同。u＝[2U－V]/3v＝[2V－U]/3t＝-[u

＋v]w＝W四个坐标：垂直于该坐标轴；三个坐标：平行于另一坐标轴。图六方晶系的一些晶向指数与晶面指数1.4晶带与晶面间距

一、晶带相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带，此直线称为晶带轴。设晶带轴的指数为[uvw]，则晶带中任何一个晶面的指数（hkl）都必须满足：hu+