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文档简介

空间向量及其加减运算问题提出在平面中，什么叫向量？

平面中，具有大小和方向的量叫做平面向量.

类比平面内向量的定义，如何定义空间向量？

空间中，具有大小和方向的量叫做空间向量.探求新知如图，空间向量的表示：BA模的表示：或探求新知

如何定义空间向量中的零向量，单位向量，相反向量和相等向量？

零向量：模为0的向量；

单位向量：模为1的向量；

相反向量：模相等且方向相反的向量；

相等向量：模相等且方向相同的向量.探求新知

空间任意两个向量共面吗？任意三个向量共面吗？探求新知

平行四边形法则；三角形法则.

平面内，求两向量的和向量与差向量的方法：探求新知探求新知

如果空间向量与所在直线异面，如何求作它们的和向量与差向量？探求新知

如果空间三个向量不共面，如何求作它们的和向量？BACDB1A1C1D1

如图，在平行六面体(底面是平行四边形的四棱柱)ABCD－A1B1C1D1中，向量表示哪个向量？探求新知交换律：探求新知

对于空间向量，，向量与相等吗？OABC

结合律:

如图，设，，，则与分别等于哪个向量？由此得到什么结论？探求新知相反向量相等向量探求新知

若或，则向量与的关系分别是什么？

例在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，化简下列各式：BACDB1A1C1D1典例讲评1.空间向量是平面向量的拓展，其相关概念、表示方法、和差运算法则和运算律等，与平面向量具有一致性.2.空间向量与平面向量的区别在于表示空间向量的有向线段不一定共面，而表示平面向量的有向线段一定共面.课堂小结3.任意两个空间向量可以通过平移使其共面，因此，两个空间向量的和差运算实质是平面向量的和差运算，多个空间向量的和差运算可以转化为若干个平面向量的

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