大学物理m固体中的电子

1§3.1固体的能带(EnergyBandsinSolids)晶体准晶体非晶体固体晶体结构＝点阵＋基元⒈能带的由来第1页/共42页2晶体点阵学说第2页/共42页3晶体与非晶的比较第3页/共42页4NaClCsCl第4页/共42页5晶体结构＝点阵＋基元X射线衍射极大的方向，对应于X射线在一组晶面上反射后干涉相长的方向：对实验结果的解释：

晶面d晶面间距掠射角——布拉格(W.L.Bragg)公式XRDof[001]texturedPMN–32PT第5页/共42页6晶格衍射图样第6页/共42页7RichardBuckminsterFullerwasanAmericanengineerandarchitectwhoisrenownedforhisgeodesicdomes.Inthesesphericaldomesribsareplacedinatriangularorpolygonalpatternandlieonthegeodesiclinesofasphere.Geodesicdomesareverylightweightstructuresthatcanspanlargeareas.AwellknownexampleisthegeodesicdomeFullerconstructedfortheUnitedStatesexhibitatExpo67inMontreal.ThispictureshowsFulleronthecoverofTime

Magazin,January10,1964.Noticehowhisheadismodelledasageodesicdome.Canyoufindapentagon?BuckminsterFullerdiedin1983,sohedidnotlivetoseethediscoveryofthemolecule(in1985)thatnowbearshisname.Butmaybehediddidhaveasixthsense,sincehechosetoworkasaprofesseratSouthernIllinoisUniversityinCarbondale.第7页/共42页8周期性势场和电子的共有化例：价电子在Na+的电场中的势能特点一维晶体点阵形成的周期性势能函数曲线EPr+++++rE+dE

电子能量E低，穿过势垒概率小，共有化程度低

电子能量E高，穿过势垒概率大，共有化程度高第8页/共42页9先看两个原子的情况.Mg.

Mg根据泡利不相容原理，原来的能级已填满不能再填充电子1s2s2p3s3p1s2s2p3s3p——分裂为两条第9页/共42页10

各原子间的相互作用

原来孤立原子的能级发生分裂

若有N个原子组成一体，对于原来孤立原子的一个能级，就分裂成

N条靠得很近的能级，称为能带（energyband）第10页/共42页11

能带的宽度记作

E，

E

～eV的量级

若N~1023，则能带中两相邻能级的间距约为10–23eV。第11页/共42页12原子间的相互作用

原子能级分裂成能带e.g.1s2s2p第12页/共42页13⒉电子对能带的填充——服从泡利不相容原理和能量最低原理.⑴满带(filledband)——所有量子态都被电子占据的能带.⑵空带(emptyband)——所有量子态都没有被电子占据的能带.⑶价带(valenceband)——由原子中价电子能级分裂成的能带.

价带可能是满带(例如金刚石)，也可能不是满带(例如碱金属).第13页/共42页14能带理论指出：若电子处于未被填满的能带中，则在外电场作用下，电子可以跃入能带中较高的空能级，从而参与导电.通常，未被填满的价带是导带；位于满带上方的空带，在外界(光、热等)激发下，会有电子跃入，也称为导带.⑷导带(conductionband)——具有能导电的电子的最高能带.⑸禁带(forbiddenband)——两相邻能带间，不能被电子占据的能量范围.第14页/共42页15禁带空带(导带)禁带满带价带(满带)能带分布：满带空带禁带禁带E价带(导带)第15页/共42页16⒊能带论对固体导电性的解释导体——电阻率

<10–8m半导体——10–8m<<108m绝缘体——>108m能带论的解释：⑴导体中，或是价带未被填满，或是价带与上方的空带交叠

价电子都能参与导电

导体有良好的导电性能第16页/共42页171.导体、绝缘体、半导体导体conductor绝缘体insulator半导体semiconductor定义易导电不易或不导电导电性能介于导体与绝缘体之间例子金、银、铜、铁等塑料、橡胶、陶瓷、玻璃等硅(Si)、锗(Ge)、GaAs等电阻率小于10–8Ω·m大于108Ω·m10–8Ω·m与108Ω·m之间能带图禁带宽度Eg3–6eV0.1–1.5eVNa，K，CuMg、Be、Zn第17页/共42页18

⑵半导体中，价带已满，但上面的禁带宽度较小(~1eV)，在常温下有一定数量的电子从价带跃入上方的空带，能参与导电。但导电电子数密度(~1016/m3)远小于导体中的值(~1028/m3)

导电性能不及导体。第18页/共42页191.导体、绝缘体、半导体导体conductor绝缘体insulator半导体semiconductor定义易导电不易或不导电导电性能介于导体与绝缘体之间例子金、银、铜、铁等塑料、橡胶、陶瓷、玻璃等硅(Si)、锗(Ge)、GaAs等电阻率小于10–8Ω·m大于108Ω·m10–8Ω·m与108Ω·m之间能带图禁带宽度Eg3–6eV0.1–1.5eVNa，K，CuMg、Be、Zn第19页/共42页20⑶绝缘体中，价带已满，且上面的禁带宽度较大(～5eV)。在常温下只有极少数电子能从价带跃入上方的空带

导电电子数密度极小

导电性能很差。第20页/共42页211.导体、绝缘体、半导体导体conductor绝缘体insulator半导体semiconductor定义易导电不易或不导电导电性能介于导体与绝缘体之间例子金、银、铜、铁等塑料、橡胶、陶瓷、玻璃等硅(Si)、锗(Ge)、GaAs等电阻率小于10–8Ω·m大于108Ω·m10–8Ω·m与108Ω·m之间能带图禁带宽度Eg3–6eV0.1–1.5eVNa，K，CuMg、Be、Zn第21页/共42页22§3.2半导体(Semiconductors)⒈两种导电机制

在常温下，有部分价电子从满带跃入上方的空带，从而在满带中留下一些空的量子态——空穴(hole).

跃入空带中的电子可参与导电——电子导电；留在满带中的空穴也可参与导电，可用“带正电的空穴”的运动来描绘——空穴导电.

纯净(本征)半导体：导带中的电子数等于满带中的空穴数.第22页/共42页232.电子、空穴—半导体导电机理电子空穴空穴的存在，满带中有了空位，可以导电半导体导电与金属导电方式的不同？半导体：空穴+自由电子金属导体：自由电子电子导电：由于导带内电子引起电流

空穴导电：由于满带中缺少电子引起电流

只有电子运动

第23页/共42页24⒉杂质的影响

杂质半导体(extrinsicsemiconductors)分为两类:⑴电子型(N型)半导体——掺有施主杂质，以电子为多数载流子的半导体.(N——negative)施主(donor)杂质：进入晶格，与周围基质原子形成晶体原有的电子结构后，尚有多余价电子.e.g.在四价元素半导体(Si,Ge)中掺入五价杂质(P,As)——施主杂质.第24页/共42页25

掺入施主杂质后,在价带上面的禁带中靠近导带(E~10-2eV)处,出现杂质能级——施主能级.常温下E价带导带低温下施主能级第25页/共42页26

常温下，施主能级上的电子很容易跃入导带，相对说来，从价带跃入导带的电子数很少

导带中的电子数远多于价带中的空穴数

在N型半导体中，电子是多数载流子(majoritycarrier，简称多子)，而空穴是少数载流子(minoritycarrier，简称少子).第26页/共42页27⑵空穴型(P型)半导体——掺有受主杂质，以空穴为多数载流子的半导体.(P——positive)受主(acceptor)杂质：进入晶格，与周围基质原子形成晶体原有的电子结构时，缺少价电子.e.g.在四价元素半导体(Si,Ge)中掺入三价杂质(B,Al)——受主杂质.

掺入受主杂质后，在价带上面的禁带中靠近价带(E~10-2eV)处，出现杂质能级——受主能级.第27页/共42页28常温下E价带导带低温下受主能级

常温下，价带中的电子很容易跃入受主能级，相对说来，跃入导带的电子数很少

价带中的空穴数远多于导带中的电子数

在P型半导体中，空穴是多子，电子是少子.第28页/共42页293.1半导体的掺杂性—Si为例+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4本征半导体n型半导体+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+5+4+4+4p型半导体+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+3+4+4+4AsV族：N、P、As、Sb、BiB

III族：B、Al、Ga、In、TlEg

导带

满带

EEA受主能级

空穴浓度增加；空穴多子，电子少子

Eg

电子空穴对浓度小热激发：电子空穴对

导带

满带

E导带

EED施主能级

电子浓度增加；电子多子（热激发+掺杂）空穴（热激发）少子Eg

满带

掺杂可以提高半导体的导电性能——室温本征硅电阻率2.3×105Ω·cm，掺入10–6砷，电阻率变为0.2Ω·cm第29页/共42页30⒊外场的影响⑴热激发温度跃迁电子数载流子数电阻.应用：热敏电阻器(thermistor).金属RT半导体o第30页/共42页313.2半导体的热敏性环境温度升高时本征半导体的电阻率下降，导电能力增强。金属导体的电阻率增大，导电能力下降。温度升高时，金属原子的热运动加剧，会阻碍电子的定向运动

室温附近，温度升高8oC，纯Si的电阻率降低为原来的一半；室温附近，温度升高12oC，纯Ge的电阻率降低为原来的一半。热敏电阻利用半导体材料制成的电阻器，对温度、热量的反应极其灵敏。片状针状—电子温度计电阻率R温度T0半导体金属导带满带EEg导带满带EEg温度升高本征激发在电子体温计，电饭煲等自动化、无线电技术、远距离控制与红外测量都有广泛应用价值。第31页/共42页32⑵光激发光照跃迁电子数载流子数电阻.——光电导现象应用：光敏电阻器(photoresistor).第32页/共42页333.3半导体的光敏性光电导现象：当受到光照时，其导电能力增强。施主能级导带满带hvn型半导体导带满带受主能级hvp型半导体光激发的自由载流子。光生载流子内光电效应光生载流子越多，物体导电能力越强，并且载流子没有逸出体外的光电导现象。导带满带hv本征半导体hv≥Eg利用半导体的光电效应制成的电阻值随入射光的强弱而改变的电阻器

。光敏电阻其他应用：光敏二极管、光敏三极管、光敏电池等光敏电阻光敏二极管第33页/共42页34⒋PN结(PNjunction)——P型半导体与N型半导体的交界区.PN

+

+

+PN在交界区,因载流子扩散而形成电偶层——阻挡层

(厚度约1

m,场强约106~108V/m).PN结的特性：单向导电性.PN结的应用：整流(rectification).第34页/共42页354.1pn结—形成pn接触前接触扩散电流U0内建电场阻挡层：U0势垒区—阻碍n区电子进入p区，同时阻碍p区空穴进入n区。动态平衡pn+-U0总电流=0扩散电流漂移电流空间电荷区接触前接触后能带第35页/共42页364.2pn结—单向导电性未加偏压正向偏压反向偏压正向偏压：内建电场与外加电压反向；势垒高度降低；阻挡层减薄；多子扩散电流增大，少子漂移电流减小，形成p流向n的正向电流。反向偏压：内建电场与外加电压同向；势垒高度升高；阻挡层增厚；多子扩散困难，扩散电流减小；少子漂移电流增大，可能形成小的反向电流（n到p）。正向偏压：低电阻性，PN结导通反向偏压：高电阻性，PN结截止PN结具有单向导电性+-+第36页/共42页374.3pn结—伏安特性曲线正向偏压：低电阻性，PN结导通反向偏压：高电阻性，PN结截止PN结具有单向导电性+PN结具有整流效应A点：外加正向电压小于开启电压（阈值电压）时，外电场不足以克服内电场对多子扩散的阻力，

PN结处于截止状态。B点：外加正向电压大于开启电压（阈值电压），PN结处于导通状态，电流随着外加电压增大而增大。C点：外加反向电压时，PN结处于截止状态