第3章-比较仪表

定流变阻式电位差计的原理电路如图2-1-2所示,图中E是标准电池或直流稳压电源的电动势,En为标准电池,Rn为标准电阻,Ux为被测电压,P为检流计。

直流电位差计是一种比较仪器，用它来测量电压，误差可小于±0.005%,甚至更小。直流电位差计分为定阻变流式和定流变阻式两种。§3.1

直流电位差计Ⅲ

图中,回路I为校准回路,回路II为测量回路，回路Ⅲ为工作电流回路。工作电流回路校准回路测量回路第1页/共21页1、工作原理Ⅲ工作电流回路校准回路测量回路

回路Ⅲ称为工作电流回路，它包括工作电源E,工作电流调节电阻R0,标准电阻RN，测量电阻R。它的作用是提供一个稳定的工作电流I0。

校准回路Ⅱ由标准电池En，检流计P和标准电阻Rn组成。

测量回路由测量电阻R、检流计P和转换开关S等构成。R′是R的一部分,可以按十进制数连续可调。第2页/共21页

②测量：把开关置于位置2，调节电阻R

使检流计P再次指零，表明Ux与US互相补偿，即2、测量步骤

①定工作电流：测量时,先将开关S拨在1位置,调节可变电阻R0，调整工作电流I0，使检流计P指零，则说明标准电池En与标准电阻Rn上的压降相互补偿。Ⅲ工作电流回路校准回路测量回路I0RN=ENI0=EN/RN第3页/共21页从上述原理可以得出电位差计的两个特点：①电位差计的平衡是利用电位互相补偿的原理制成的,测量回路不从被测量UX中取用电流(检流计P指零),消除了对被测量的影响。

②被测量数值由标准量RN、EN等决定,因此电位差计准确度很高。第4页/共21页测量回路校准回路工作电流回路检流计标准电池实用直流电位差计举例第5页/共21页

（1）、测量较高电压时：原理电路如图2-1-4所示。R1和R2构成分压器，先用电位差计测得U

x后,再用分压公式推算出Ux：Ux=[(R1+R2)U

x]/R23、电位差计的应用第6页/共21页

（4）测量电阻（间接）：也分两步进行,先测出流过电阻的电流Ix,再测出其两端的电压Ux,则Rx=Ux/Ix

用直流电位差计测量电流的原理电路如图2-1-5所示,在被测电流支路串入数值已知的标准电阻Rn作取样电阻,用直流电位差计测得Rn两端的电压Ux,则被测电流为：

Ix=Ux/Rn

（3）功率测量：只要按上述测量电压、电流的方法测出Ux与Ix,则功率为P=UxIx（2）测量电流（间接）：第7页/共21页

直流电桥分两种,即单电桥和双电桥。单电桥又称惠斯登(Wheatstone)电桥,用于测量阻值为10～109W的电阻(保证高精度测量时,范围为1～104W)；直流双电桥又称凯尔文(Kelvin)电桥,主要用于测量阻值10W以下的电阻。

直流电桥是精确测量电阻等电路参数的一种比较仪表,它通过被测电阻与标准电阻的比较实现测量,其准确度可达十万分之几,仪表准确度不难达到0.1、0.2级。§3.2

直流电桥第8页/共21页

直流单电桥的原理电路如图2-2-1所示,图中,R1、R2、R3和R4构成四个桥臂,直流电源E和指零仪(如检流计)分别接在电阻桥体的ab与cd对角线上。

测量电阻时,被测电阻作一个桥臂(如R1),另外三个桥臂由标准电阻构成,阻值已知且可调节改变。当调节电桥的某个桥臂使Ig=0时,即Ucd=0,称此状态为“电桥平衡”。一、直流单电桥第9页/共21页

上式说明：电桥平衡时,电桥对臂电阻（阻抗）之积相等。“电桥平衡”,即检流计P指零,则Ip=0,Ubd=0。故有：I1R1

=I3R3

I2R2=I4R4｛

由于Ip=0,按基尔霍夫定律可得I1=I2

和I3=I4,并将两式相除可得：

被测电阻Rx=R1R4／R3（2-2-1）1、电桥平衡R3Rx=R1R4第10页/共21页

从式2-2-1可见,电桥平衡时,被测电阻的数值与电源E无关。在灵敏度足够的情况下,电源电压波动对测量结果没有影响,电桥的准确度主要由比例臂和比较臂的准确度决定,此两臂皆可用标准电阻,因此准确度很高。

在实际电桥线路中,常把比值R2/R3做成10n型,提供一个准确的比值,因此R1、R3又称比例臂。R4具有多档十进制结构,可由零值起连续调节,称作比较臂,它的数值位数反映电桥的测量准确度。2、电桥准确度第11页/共21页3、实用直流单电桥（QJ23a型）第12页/共21页2.3.1交流电桥的工作原理

经典交流电桥，简称经典电桥。原理电路如图2-3-1所示，§2.3交流电桥

图中Z1、Z2、Z3和Z4为交流阻抗，电源为正弦交流电压源，其频率范围可能很宽，D为交流平衡指示器。图2-3-1交流电桥原理电路第13页/共21页

在正弦稳态条件下,经典电桥的四个臂的阻抗Z1、Z2、Z3和Z4可表示为：分析Z1=R1+jX1=z1∠

1；Z2=R2+jX2=z2∠

2；Z3=R3+jX3=z3∠

3；Z4=R4+jX4=z4∠

4；式中为阻抗的模,ji=arctan(Xi/Ri)为阻抗的相位角,Ri=zicosji,Xi=zisinji,i=1,2,3,4;容性阻抗的ji<0，感性阻抗的ji>0。第14页/共21页SSSbdUZZZZZZZZZZUZZZUZU.))((43214132434212++-=+-+=...式（2-3-1）为辐度平衡条件，式（2-3-2）为相角平衡条件。

讨论交流电桥的平衡条件时,只考虑指零仪两端的电压Ubd=Ubc－Ucd,由图可知：.即z2z3=z1z4

（2-3-1）

j2+j3=j1+j4

（2-3-2）Z2Z3=Z1Z4

平衡条件对臂阻抗乘积相等对臂阻抗模的乘积相等对臂阻抗辐角之和相等｛

电桥平衡时，，可见，交流电桥的平衡条件是：即Z2Z3－Z1Z4=0第15页/共21页

在调节交流电桥平衡以实现对被测阻抗的测量时，至少应设置两个独立可变参数，满足两个方程。

也就是说，交流四臂电桥平衡时，两相对电臂阻抗的模的乘积相等，相角之和也要相等。

若在Z4的位置上接被测阻抗Zx=zx∠jx=Rx+jXx，则即zx=z3z2/z1

（2-3-3）

jx=j2+j3-j1（2-3-4）｛参数调节第16页/共21页有关电桥调平衡的事项

（1）交流电桥四个桥臂阻抗配置不当,电桥就不能平衡。例如两相邻桥臂为纯电阻时,余下的两个桥臂必须配备性质相同的阻抗；若两相对桥臂都是纯电阻,则余下的两个桥臂必须是性质相反的阻抗。（2）尽量使电桥的平衡条件与电源频率无关。

（3）桥臂尽量不要用电感作已知的度量器。因为电感在制造上难以把电阻分开。

（4）至少要设置两个独立可调的元件,才能调平衡。被测量只和一个可调元件有关的称“可分别读数”。实用的电桥能够分别读数。第17页/共21页交流电桥计算例题

例1

如图所示电桥又称为串联电容电桥,用于测量电容器,试计算Cx,Rx。解：当电桥平衡时,可得即根据实部、虚部分别相等,整理可得：当选定R2R4为可调,Cx是可分别读数的。而且与电源的频率无关。第18页/共21页交流电桥计算例题

例2有一交流电桥如图所示,试问：（1）该电桥能否平衡？如果能平衡,写出其平衡方程式。（2）若调节R2和R4能否平衡,为什么？解：（1）可以平衡,因为(

1+3)可以调到零。（2）只调节R2、R4不能满足方程组,故不能平衡.第19页/共21页第3章习题2-2为什么用直流电位差计测量电压可以达到较高的测量准确度？2-6为什么不能用单电桥测量小电阻？2-10为什么交流电桥平衡的调节至少要设置两个参数，而且要反复调节？答：因为交流四臂电桥平衡时，两相对电臂阻抗的模的乘积相等，相角之和也要相等,二互相影响，因此调节平衡要反复调试。答：（1）被测量与标准量直接比较，（2）电位差计测量时不从被测电路取用电流。答：单电桥接触电阻和小电阻接近,将影响测量精度，使误差很大,所以不能使用。第20页/共21页1、