建筑工程经济-教学课件第五章

本章学习内容序号学习内容教学目标能力要求1不确定性分析与风险分析的基本概念掌握不确定性和风险的基本概念能够理解风险与不确定性之间的关系2盈亏平衡分析掌握盈亏平衡分析的基本概念和相关理论能够应用盈亏平衡分析法分析建设项目的相关问题3敏感性分析掌握单因素敏感性分析，熟悉多因素敏感性分析能够理解敏感性分析的基本步骤并应用4风险分析掌握决策树的概念能够应用决策树的分析方法选择方案【案例导入】某企业进行更新改造，计划购买设备，现市场上有A、B两类设备可供选择，具体情况如表5-1所示。表5-1A、B设备基础数据设备购买价格/元年固定费用/元单位变动费用/（元/件）AB800006000040000450000.430.38问：（1）若基准折线率为12%，设备使用年限为8年，试用盈亏平衡分析法确定这两类设备各适应的最优生产能力，并绘出简图。（2）若基准折线率为12%，，年产量为13000个，则设备使用年限为多长时选设备A有利？（3）若设备使用年限为8年，年产量为13000个，则基准收益率在什么范围内选B设备有利？课题1不确定分析与风险分析概述1.不确定性分析的概念不确定性是指人们分析问题时所依据的基础变量以及分析的结论偏离实际状态值不为确定无疑的性质。由于人们对未来事物认识的局限性，可获信息的有限性以及未来事物本身的不确定性，使得投资建设项目的实施结果可能偏离预期目标，这就形成了投资建设项目预期目标的不确定性。2.项目投资风险概述在工程项目的整个建设阶段始终存在着因为未来的不确定性因素而导致的风险，这也是工程项目建设的固有属性。项目风险贯穿于项目建设和生产运营的全过程中，针对工程建设的不同阶段和不同项目类型，风险因素主要有政治和社会风险、市场（行业）风险、公司（项目）风险、资源风险以及外部协作条件风险等。投资者必须清楚风险与收益是相伴的，对风险的应对一般可采用以下四种基本方式：（1）风险回避（2）风险减轻（3）风险转移（4）风险自留3.风险与不确定性的关系美国经济学家奈特认为风险是“可测定的不确定性”，而“不可测定的不确定性”才是真正意义上的不确定性。工程项目不确定性分析的方法主要包括盈亏平衡分析、敏感性分析、风险分析和决策技课题2盈亏平衡分析

5.2.1线性盈亏平衡分析1．基本假定1）产量等于销售量。2）产量变化，年固定成本和单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数。3）在一定时期和一定的产销量范围内，产量变化，产品售价不变。4）按单一产品计算，当生产多种产品，应换算为单一产品。5.2.1线性盈亏平衡分析2．盈亏平衡点及其确定（1）线性盈亏平衡分析的基本公式年度总营业收入

（5-1）总成本

（5-2）年利润方程

（5-3）式中

Q——产品产（销）量；

R——年营业收入（扣除税金）；

C——总成本；

B——年利润总额；

P——产品（服务）售价；

F——年总固定成本；

V——单位产品可变成本；

T——单位产品营业税金及附加；5.2.1线性盈亏平衡分析2．盈亏平衡点及其确定（2）盈亏平衡点的计算盈亏平衡点的计算一般采用公式法和图解法1）公式计算法以年产量表示的盈亏平衡点：以生产能力利用率表示的盈亏平衡点：或：以营业收入表示的盈亏平衡点：以产品销售价格表示的盈亏平衡点以产品变动成本表示的盈亏平衡点

项目评价中最常用的就是以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点。为了说明项目（方案）经营风险的大小，还引入经营安全率的概念。

经营安全率是反映项目经营状况是否安全可靠的重要指标，它是项目预计销售量(额)与盈亏平衡点销售量(额)之间的差额(称作安全边际)与预计销售量之比。表示项目不致发生亏本的保险程度。越高，预计销售量大于盈亏平衡点产量BEPQ越多，经营越安全，项目风险越小。5.2.1线性盈亏平衡分析2．盈亏平衡点及其确定（2）盈亏平衡点的计算2）图解法图解法是一种通过绘制盈亏平衡图直观反映产销量、成本和盈利间的关系，确定盈亏平衡点的分析方法。将式（5-1）和式（5-2）表示在同一座标图上，就得出线性盈亏平衡分析图，如图5-1所示。图中，横轴表示生产量（或销售量），纵轴表示营业收入或总成本。图5-1线性盈亏平衡分析图

从图中可以看出，当产量小于BEPQ时，总成本线高于营业收入线，两者之差，表现为亏损；而当产量大于BEPQ时，总成本线低于营业收入线，两者之差表现为盈利；而且，盈亏平衡点的数值越小，亏损区就越小，这样项目能获利的产量幅度就越大，亏损的风险就越小。【例5-2-1】某建材厂设计能力为年生产某型号预制构件7200件，每件售价5000元，该厂固定成本680万元，每件产品变动成本为3000元，每件产品营业税金及附加为250元。试求用产量表示的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈亏平衡点的售价、销售收入表示的盈亏平衡点、产品可变成本表示的盈亏平衡点。解：(1)产量表示的盈亏平衡点(2)盈亏平衡点生产能力利用率（3）盈亏平衡点的售价（4）销售收入表示的盈亏平衡点（5）产品变动成本【例5-2-2】企业生产某种产品，设计年产量6000件，每件产品售价50元，企业固定开支为66000元/年，单位产品变动成本为28元，求：（1）试计算企业的最大可能盈利（2）求企业不盈不亏时的最低产量和生产能力利用率，并判断企业的抗风险能力。（3）企业要求年盈余4.4万元时，产量为多少？（4）经预测，该产品需求量将超过目前的生产能力，因此准备扩大生产规模。扩大生产规模后，当产量不超过1万件时，固定成本将增加2万元，单位变动成本将降低到27万元，求此时的盈亏平衡点。若企业还要维持4.4万元利润，问销售的量是多少解：（1）企业的最大可能盈利：（元）（2）企业不盈不亏时的最低产量：（件）生产能力利用率：经营安全率为50%，大于30%，抗风险能力较强。（3）企业要求盈余4.4万元时产量：

(件)（4）扩大规模后的盈亏平衡点（件）企业要求盈余4.4万元时产量（件）5.2.2非线性盈亏平衡分析C/RC(Q)(成本)R(Q)销售收入盈

亏Q1

Q

Q2

图5-2非线性盈亏平衡分析图由图可以看出，当项目的产量Q、成本C、收入R之间表现为非线性关系时，会出现几个平衡点，如中的Q1和Q2点，显然，只有产销量在Q1和Q2之间时，项目才能盈利。在Q1和Q2之间，收入线和成本线标距最大处，即为项目盈利最大位置所对应的产销量，也就是最佳规划产量。5.2.3多方案的盈亏平衡分析多方案的盈亏平衡分析又称优劣平衡分析，当某个不确定因素同时对两个或两个以上的多方案产生影响时，亦可以采用盈亏平衡分析方法来考虑这个共有的不确定因素对各个方案的影响程度，并进行方案的比选。多方案盈亏平衡分析是盈亏平衡分析方法的延伸，求解的过程是将同时影响各方案经济效果指标的共同的不确定性因素（X）作为自变量,将各方案的经济效果指标作为因变量，建立各方案经济效果与不确定因素之间的函数关系式E1(X)、E2(X)、E3(X)…..En(X)再令上述函数两两相等，解方程即可求得任意两个方案的临界点，结合对不确定因素X的未来取值范围的预测和盈亏平衡图就可以进行方案的取舍。【例5-2-4】有A、B两个投资方案，方案A投资10000元，年收入5000元，年经营成本2200元；方案B投资15000元，年收入8000元，年经营成本4300元，若基准贴现率为8%。由于该项目的市场寿命具有较大的不确定性，试分析采用何种方案比较经济（如果给定基准收益率为12%，不考虑期末资产残值）？解：设寿命周期为n，取NPV为评价指标当时，可得即查复利系数表得：年【例5-2-5】某建筑施工企业为适应大面积挖方任务的需要，拟引进一套现代化挖土设备，有A、B、C三种设备可供选择,各方案的技术经济数据见表5-3。现设基准收益率为12%，试比较三个方案。表5-3各方案技术经济数据方案初始投资/万元单方经营费用/（元/m3）寿命/年A201010B308.510C405.510解：设施工企业每年挖方量为Q立方米，各方案的费用年值为以横轴表示年挖方量，纵轴表示费用年值，绘出盈亏平衡分析图，课题3敏感性分析5.3.1敏感性分析的概念所谓敏感是指由于某种因素的作用，给项目经济效果指标带来牵一发而动全身的变化。所谓敏感性是指方案的经济评价指标对其影响因素的变化的反应。若影响因素的小幅度变化导致经济指标的较大变化，则称项目经济指标对影响因素的敏感性大，或称这类因素为敏感因素；反之，则称之为非敏感因素。敏感性分析（亦称灵敏度分析）是投资项目评价中最常见的一种不确定性分析方法，就是通过研究建设项目主要不确定因素（如营业收入、成本、投资、生产能力、价格、寿命、建设期等）发生变化时对项目经济效果指标（净现值、内部收益率等）的影响程度，找出敏感因素，从而对外部条件发生不利变化时对投资方案的承受能力作出判断。5.3.2敏感性分析的作用1）确定影响项目经济效益的敏感因素。2）计算主要变量因素的变化引起项目经济效益评价指标变动的范围，使决策者全面了解建设项目投资方案可能出现的经济效益变动情况，以减少和避免不利因素的影响，改善和提高项目的投资效果。3）通过各方案敏感度大小的对比，区别敏感度大或敏感度小的方案，选择敏感度小的，即风险小的项目作投资方案。4）通过可能出现的最有利与最不利的经济效益变动范围的分析，为投资决策者预测可能出现的风险程度，并对原方案采取某些控制措施或寻找可替代方案，为最后确定可行的投资方案提供可靠的决策依据。5.3.3敏感性分析的步骤（1）确定进行分析的经济效果评价指标（2）选择需要分析的不确定因素，并设定其变化幅度

（3）计算因不确定因素变动引起的评价指标的变动值（4）确定敏感因素（5）结合确定性分析进行综合评价，判断方案的风险性如何确定敏感性因素1）相对测定法：敏感度系数指项目评价指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。计算公式为：如何确定敏感性因素2）绝对测定法：设各不确定因素均朝对方案不利的方向变动，并取该因素可能出现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标，视其是否达到经济上无法接受的程度——经济效果指标达到临界值，如NPV<0或IRR<ic，如果项目已不能接受，该因素就是敏感因素。5.3.4单因素敏感性分析单因素敏感性分析就是每次只变动某一个不确定因素，而假设其它的不确定因素不发生变化，分别计算其对项目经济评价指标影响程度的敏感性分析方法。【例5-3-1】某投资方案用于确定性分析的现金流量如表5-4所示，表中数据是对未来最可能出现的情况预测估算得到的。基准折现率为10%。试就投资额、年营业收入及年经营成本进行敏感性分析。表5-4现金流量表因素初始投资额I/元年营业收入R/元年经营成本C/元残值L/元寿命期n/年预测值1500055002000200010解：（1）选择项目的净现值为敏感性分析经济评价指标，并计算基础方案的净现值。（2）选择投资额、年营业收入、年经营成本作为分析的不确性因素，分别按

10%和

20%的变动量考虑。（3）计算不确定因素变化时，对净现值的影响程度，其净现值敏感性状况如表5-5所示。表5-5不确定因素变化对净现值的影响变动率净现值参数变动幅度敏感度系数临界点/%-20%-10%010%-20%投资额10277.18777.107277.15777.104277.101.4648.51年收入518.043897.577277.110655.6314035.16-65.4-21.53经营成本9734.948505.027277.16048.184819.261.2659.22图5-5单因素敏感性分析图（4）确定敏感因素1）相对测定法，计算净现值对各因素的敏感度系数。投资额的平均敏感度=年收入的平均敏感度=经营成本的平均敏感度=显然，可以看出，在同变动率下，年收入的变动对净现值的影响最大，其次是投资额，经营成本变动的影响最小。5.3.3多因素敏感性分析多因素敏感性分析是对两个或两个以上相互独立的不确因素同时变化时，分析这些变化对经济评价指标的影响程度和敏感度。1．双因素的敏感性分析双因素敏感性分析是指每次要考察两个因素同时变化，而其他因素固定不变时对项目经济效益的影响。【例5-3-2】某项目的总头资为280万元，年经营成本为36万元，年收入为98万元，残值为22万元，项目的寿命周期为12年，基准折现率15%。如果投资和年收入为不确定因素，并考虑它们同时变化，试通过净现值指标进行敏感性分析。解：设总投资额为变化的百分数为x，年收入变化的百分数为y，则图5-6双因素敏感性分析5.3.3多因素敏感性分析2．三因素的敏感性分析三因素敏感性分析是指每次考察三个因素同时变化，其他因素固定不变时对项目经济效果的影响。三因素敏感性多采用降维法。假设A、B、C为项目的三个不确定因素，在进行三因素敏感性分析时，在三个因素种选定其中一个因素A（可以是B，或C），令A在一定范围内间断取值，因素A每次取值后，用双因素的敏感性分析方法对B和C进行分析，这样就可以得到一组临界线，然后跟据临界线的位置判断项目的风险状况。上例中如果经济寿命也是不确定因素，取不同的寿命周期数（n=7，8，9，10，11，12，），可以求出每组NPV=0的临界线方程根据上面的不等式，可绘出一组盈亏平衡线（见图5-7）。图5-7净现值敏感性分析图5.3.5敏感性分析的局限性敏感性分析并没有考虑各种不确定性因素费未来发生变动的可能性大小，即发生变动的概率，而这种概率与项目的风险大小直接相关，这可能会影响分析结论的准确定。实际上，有些因素变动尽管对项目经济效果影响很大，即为敏感因素，但由于其发生的可能性很小，所以给项目带来的风险并不大，以至于可以忽略不计；而另外一些因素虽然它们变动对项目的经济效益影响不大，不是敏感因素，但因其发生的可能性很大，就可能给项目带来很大的风险。对这类问题的分析，敏感性分析将无法解决，必须应借助于风险分析。课题4风险分析5.4.1风险分析的概念风险分析也叫概率分析，概率是指事件的发生所产生某种后果的可能性大小，概率分时是借助概率研究预测不确定因素和风险因素对项目经济评价指标影响的一种定量分析技术，一般应用于大中型工程投资项目。5.4.2风险分析的方法1.期望值法具体步骤如下：1）列出各种应考虑的不确定因素，如投资、经营成本、销售价格等。2）估算每个不确定因素可能出现的概率。3）根据公式计算变量的期望值：4）根据各变量因素的期望值，求项目经济评价指标的期望值：5）根据期望值，如依据≥0或者NPV≥0的累计概率来判断项目的抗风险能力。5.4.2风险分析的方法计算期望值的公式：式中：E（x）——x方案的损益期望值；Pi

——变量随对应的概率值；xi——随机变量的取值；n——自然状态数。5.4.2风险分析的方法项目经济评价指标的期望值的计算：式中：

——净现值的期望值；

——第t年净现金流量的期望值；

i——不包括风险的折现率。【例5-4-1】某工程建设期为两年，根据历史统计经验数据，确定了各方案数据及概率，如表5-6所示，求此方案净现值的期望值。表5-6各状态的有关数据投资年收益寿命（年）基准收益率（%）金额（万元）概率金额（万元）概率10123000.6500.34000.4600.4700.3解：投资和年收益不同的取值，经过组合后有6种情况，各种情况下的综合概率及净现值计算如表5-7所示。表5-7各种情况的综合概率及净现值组合情况123456投资额（万元）300300300400400400年收益（万元）506070506070综合概率0.180.240.180.120.160.12净现值（万元）-17.4939.0195.51-117.49-60.99-4.49-17.49×0.18+39.01×0.24+95.51×0.18+(-117.49)×0.12+(-60.99)×0.16+(-4.49)×0.12=-0.99(万元)所以，此方案的净现值的期望值为-0.99万元，小于零，说明此方案的风险较大，不宜采用。5.4.2风险分析的方法2.决策树法决策树法是常用的风险分析决策方法。该方法是一种用树形图来描述各方案在未来收益的计算。如果一个决策树只在树的根部有一决策点，则称为单级决策；若一个决策不仅在树的根部有决策点，而且在树的中间也有决策点，则称为多级决策。（1）决策树的结构与决策过程决策树是以方框和圆圈为节点，由直线连接而形成的一种树形图，入图5-7所示。在决策树中，用□节点表示决策点，由它引出的分枝叫做方案分枝。用○表示机会点，由它引出的分枝叫做事件(状态）分枝。用△表示结果点，它是决策树的叶节点，它旁边是相应状态下的损益值。根节点是决策点，是采用什么方案的决策，第二层是方案层，都是机会节点，最后一层是结果层，是叶节点。图5-8决策树基本形式运用决策树进行决策通常分为两个过程：首先从左到右的建树过程，即根据决策问题的内容（备选方案、客观状态及其概率、损益值等）从左向右逐步分析，绘制决策树；决策树建好后，再从右向左，计算各个方案在不同状态下的期望损益值，然后根据不同方案的期望损益值的大小做出选择，“剪去”被淘汰的方案枝，最后决策点留下的唯一一条方案枝即代表最优方案。（2）单级决策【例5-4-2】某项目工程,施工管理人员要决定下个月是否开工,若开工后遇天气不下雨,则可按期完工,获利润5万元,遇天气下雨,则要造成1万元的损失.假如不开工，不论下雨还是不下雨都要付窝工费1000元.据气象预测下月天气不下雨的概率为0.2,下雨概率为0.8,利用决策树法为施工管理人员作出决策。解：1）根据决策问题绘制决策树，如图5-9所示。2)计算概率分支的概率值和相应的结果节点的收益值。3）计算各概率点的收益期望值节点②的期望值：E2=50000×0.2+(－10000)×0.8=2000元节点③的期望值：E3==(－1000)×0.2+(－1000)×0.8=－1000元将各状态点的期望收益值标在圆圈的上方。4）确定最优方案比较节点②和节点③的期望值可知，开工方案优于不开工方案，用符号“∥”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。（3）多级决策【例5-4-3】某地区为满足水泥产品的市场需求拟扩大生产能力规划建水泥厂，提出了三个可行方案：方案1：新建大厂,投资900万元,据估计销路好时每年获利350万元,销路差时亏损100万元,经营限期10年；方案2：新建小厂,投资350万元,销路好时每年可获利110万元,销路差时仍可以获利30万元,经营限期10年；方案3：先建小厂,三年后销