固体物性固体的力学性能

主要教学参考书方俊鑫、陆栋：固体物理学(上册)上海科学技术出版社冯端等著：金属物理学(第三卷)科学出版社M.P.AllenandD.J.Tildesley：ComputersimulationofliquidsOxford:ClarendonPress;NewYork:OxfordUniversityPress,1987固体的应力与应变固体的应变晶体发生形变时，晶体内部各点的位移是坐标的函数。若点(x1,x2,x3)改变到点(x1+u1,x2+u2,x3+u3)则位移ui与该点坐标成线性关系时有:其中：

ij为常数，构成一个二阶张量应变张量的物理意义xx+u固体的应力与应变应变张量变形前r；变形后r’

u=r’-rr’rudldl’固体的应力与应变应变张量(续)对称性：角标的简化：S1S2S3S4S5S6

11

22

33223231212固体的应力与应变应力张量应力的定义：应力张量：

11、22、33正应力

12、21、23、32、13、31切应力正面：应力方向与坐标轴方向相同为正负面：应力方向与坐标轴方向相反为正正应力：拉应力为正、压应力为负FF

F

A固体的应力与应变应力张量(续)对称性：角标的简化：T1T2T3T4T5T6

11

22

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31

12固体的弹性胡克定律在弹性极限内，应力和应变成正比。S：柔顺系数、弹性系数C：刚度系数、弹性模量对称性：Sijkl=Sijlk,Sijkl=SjiklCijkl=Cijlk,Cijkl=CjiklS和C是4阶张量，拥有99共81个元素！由于下标互换性，81个元素仅有36个独立变量固体的弹性弹性系数和弹性模量的简约表示弹性系数：sijkl=smn

(m=n等于1、2、3)2sijkl=smn

(m或n等于4、5、6)

4sijkl=smn

(m和n等于4、5、6)弹性模量：cijkl=cmn

矩阵元与四阶张量之间的对应关系：由于下标互换性smn=snm，cmn=cnm，36个元素仅有21个独立变量固体的弹性胡克定律的矩阵表示固体的弹性晶体对称性对弹性模量的约束单斜晶系：只有一个二次轴或对称面；正交晶系：有两个以上二次轴或对称面；单斜正交固体的弹性晶体对称性对弹性模量的约束(续)四方晶系：有一个四次轴；四方:4、4、4/m_四方:422、4mm、42m、4/mmm_固体的弹性晶体对称性对弹性模量的约束(续)三方晶系：有一个三次轴；三方:3、3_三方:32、3m、32/m_固体的弹性晶体对称性对弹性模量的约束(续)六方晶系：有一个六次轴；六方固体的弹性晶体对称性对弹性模量的约束(续)立方晶系：有两个以上三次轴；各向同性介质：立方各向同性介质固体的弹性各向同性固体的弹性模量剪切模量：Poisson比：杨氏模量和体弹模量：固体的弹性固体的组织形态对弹性模量的影响单晶体：各向异性多晶体：织构组织：各向异型，与织构方向有关；非织构组织：各向同性：非晶体：各向同性理想弹性体应变与应力之间满足线性、唯一性和瞬时性。固体的弹性非弹性行为滞弹性体：应变与应力之间满足线性和唯一性，但不满足瞬时性；非线性弹性体：应变与应力之间满足唯一性和瞬时性，但不满足线性；线性粘弹性体：应变与应力之间满足线性，但不满足瞬时性和唯一性；瞬时范性：应变与应力之间满足瞬时性，但不满足线性和唯一性；固体的塑性固体的塑性形变弹性形变与塑性形变：屈服强度：

e

a

p滞弹性应变塑性应变弹性应变应力应变

p

s

s比例极限屈服应力剩余应变加工硬化系数滞弹性应变蠕变函数弹性后效函数出现宏观范性（塑性）形变迹象的临界应力；固体的塑性屈服与硬度硬度的定义硬度的测量显微硬度计纳米压痕仪与压头形状有关的常数压头参数材料参数固体的塑性屈服与晶体结构在所有温度范围内的屈服强度都比较低，一般为面心立方、六角密堆金属；只有在高温(T>0.5Tm)才表现出塑性，一般为共价键晶体；低温屈服强度比较高，一般为体心立方金属；固体的塑性屈服强度理论屈服强度：标志着晶体屈服强度的上限，是晶体的最硬状态的屈服强度；实际屈服强度：一般材料的屈服强度比理论屈服强度低几个数量级，因此实际晶体的屈服强度不是原子面之间的刚性滑移的结果，而是晶体中位错滑移的结果；屈服的微观过程涉及位错的形成、增殖与运动；可以通过加工、合金化等方式实现材料屈服强度的提高：加工硬化、合金强化：固体的塑性细晶硬化霍耳-配奇关系：固溶硬化直接影响：溶质原子与位错直接交互作用(点阵硬化)：间接影响：溶质原子的存在改变基体的位错属性；复相合金硬化通过掺杂比基体硬的第二相粒子实现合金的强化；原子间相互作用与力学性能原子间相互作用势势能与力：平衡距离r0

：固体的总势能:凝聚能(结合能)：忽略表面原子的影响原子间相互作用与力学性能固体的势能对外界的响应固体的内能：体弹模量：等静压力下固体弹性形变能力的量度；体弹模量与内能：弹性模量与原子间相互作用势：PRB6(1972)2094原子间相互作用与力学性能固体的状态方程作业：1、Murnaghan方程的导出；

2、Gibbs自由能的表达；Murnaghan方程Murnaghan方程提供了一种理论计算弹性模量的方法原子间相互作用势Lennard-Jones势-+-+-+-+rx1x2原子间相互作用势Lennard-Jones势面心立方晶体应用范围：VanderWaals晶体原子间相互作用势Born-Mayer势NaCl型晶