《分式的基本性质》

分式的基本性质活动1活动2活动3活动4活动5活动6活动7活动1下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？，．和和返回首页活动1下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？解：

分数的分子、分母同时乘以或除以一个不等于0的数，分数的大小不变。用式子表示是。，．和和返回首页你认为分式

“

”与“

”

;

分式

“

”与“

”相等吗？如果相等，说说如何将前者变形得到后者的？试着说明一下，为什么能这样变形？“

”

与“

（其中c≠0）

”呢？类比分数的基本性质，能得出分式具有的性质吗？说说看！活动2返回首页活动2类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？，．分式的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分式的大小不变．分式的分子与分母同乘以（或除以）不为零的整式，分式的值不变．返回首页活动2在理解分式基本性质时应注意那几方面？，．（1）充分理解“同时”这个词的含义，它包含两层意义：分子、分母同时乘以或除以，同一个整式；（2）注意括号内的限制条件：C是不为零的整式，若C=0，则分式就没有意义了；（3）此性质的隐含条件是：分式中，B≠0．返回首页【例1】填空：（2），。（1），；活动3【解

】（2），（1），；。返回首页什么是分式的约分呢？活动4把一个分式的分子和分母的相同的部分约去，这种变形称为分式的约分．把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．约分的步骤：①如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去；②如果分式的分子和分母都是多项式，先将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去．一直得到最简分式为止．返回首页考考你早晨，小明遇到一道分式化简题：⑴⑵⑶对于第⑴题，小明的解法如下：

解：⑴你认为他的解法正确吗？从中，你能看出分式化简的一般步骤吗？

先提取－――剔出分子、分母的公因式；再约分

―－―简化分式。你会求解第⑵、⑶两题吗？改写或分解活动4返回首页

在化简分式时，小瑛和小明的做法出现了分歧：小瑛：小明：

议一议你对他们俩的解法有何看法？说说看！对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？彻底约分后的分式叫最简分式。一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式。活动4返回首页什么是分式的通分呢？活动4

把几个异分母分式分别化为与原来分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分．通分的步骤：先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母，同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子．返回首页什么是最简公分母呢？活动4

取各式所有分母因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。怎么确定最简公分母呢？①若各分母都是单项式，则最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积；②若各分母中有多项式，则应先把分母是多项式的分解因式，然后把每个因式当作一个因式或一个字母，按①的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面来确定最简公分母．返回首页活动5【例2】约分：（1）；（2）；（3）。返回首页活动5【例3】通分：（1）；（2）。返回首页活动6同步练习1．把，，，，通分，下列各式中不正确的是（）

A．最简公分母是（x-2）(x+3)2

B．

C．

D．

返回首页活动62．约分：（1）；（2）；（3）；（4）。返回首页活动63．下列分式变形中，正确的是（

）A．B．

C．

D．

返回首页活动6参考答案1．D2．（1）；（2）；

（3）；（4）。3．A返回首页活动7小结反思：（1）分式的基本性质是什么？（2）运用分式基本性质时要注