《用坐标表示平移》

探究：1.如图，将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标。把点A向上平移4个单位长度呢？

用坐标表示平移xyO12345-1-2-312345-1-2-3A（-2，-3）２把点A向左或向下平移4个单位长度，观察它们坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？

用坐标表示平移１．将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1（3，-3）；

用坐标表示平移２．将点A（－2，－3）向上平移4个单位长度，得到点的坐标是（-2，1）；３．将点A（－2，－3）向左平移4个单位长度，得到点的坐标是（-6，-3）；４．将点A（－2，－3）向下平移4个单位长度，得到点的坐标是（-2，-7）；

用坐标表示平移规律是：１．将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到新的坐标是纵坐标不变，横坐标加5。２．将点A（－2，－3）向上平移4个单位长度，得到新的坐标是横坐标不变，纵坐标加4。３．将点A（－2，－3）向左平移4个单位长度，得到新的坐标是纵坐标不变，横坐标减4。４．将点A（－2，－3）向下平移4个单位长度，得到新的坐标是横坐标不变，纵坐标减4。问题：对于平面直角坐标系中的任意一个点（x，y），它的移动规律是什么呢？在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b））．

用坐标表示平移问题1：如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2),将三个顶点横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1

、B1、C1各点，连接三点所得三角形与原三角形大小，形状，位置上有什么关系？

用坐标表示平移xyO12345-1-2-312345-1-2-3ABC问题2.三角形ABC的三个顶点纵坐标都减去6，横坐标不变，分别得到点A2

、B2、C2各点，连接三点所得三角形与原三角形大小，形状，位置上有什么关系？

用坐标表示平移

在平面直角坐标系中，把一个图形各点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。

用坐标表示平移【例1】通过平移把点A（2，-3）移动到点A/（4，-2），按同样的平移方式，把点B（3，1）移到B/，则点B/的坐标是

。

用坐标表示平移B/（5，2）【解析】先观察点A移动到点A/，横纵坐标是怎样变化的。2变到4，说明增加了2，-3变到-2说明增加了1，根据坐标内点的平移规律可知，点A先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度移到了点A/。按同样的平移方式，点B的横坐标应加2，纵坐标应加1，就得到了B/的坐标。【例2】如图1所示，△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，△ABC内有一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x+3，y+2）。求A1、B1、C1的坐标。

用坐标表示平移P1PC1B1A1C(1,0)B(-4,-1)A(-2,2)yx-2O24图1【答案】A1（1，4）、B1（－1，1）、C1（4，2）。

用坐标表示平移【解析】根据图形平移的规律，对一个图形进行平移，这个图形上所有的点的坐标都要发生变化，且变化的规律都是一样的。由P（x，y）经平移后对应点为P1（x+3，y+2），知对应点的横坐标都加3，纵坐标都加2，从而推知，A1（1，4）、B1（－1，1）、C1（4，2）。

用坐标表示平移1.点（1，2）向右平移2个单位长度得到对应点的坐标是

。2.在平面直角坐标系中，将点（-3，2）先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得点的坐标是

。3.将点A（3，-4）沿着x轴负方向平移3个单位长度，得到点B的坐标是

，再将点B沿着y轴正方向平移4个单位长度，得到点C的坐标是

。4.将点P（-3，y）向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到点Q（x，-1），则xy=

。（3，2）（-5，5）（0，-4）（0，0）-6

用坐标表示平移5.已知A、B两点的坐标是A（-4，5），B（-4，3），将点B向

平移

个单位长度得到点A。6.将图形沿x轴方向平移，则图形上各点的坐标变化规律是

坐标不变，

坐标改变，将图形沿y轴方向平移，则图形上各点的坐标变化规律是

坐标不变,

坐标改变。7.长方形ABCD上有一点E，将长方形沿x轴负方向平移2个单位，沿着y轴正方向平移3个单位，得到的新图形上与E点相对应的坐标为（-2，1），则E点的坐标是

。上2纵横纵横（0，-2）8.平面直角坐标系内的一条线段上的所有点的横坐标都加1，而纵标不变，则这条线段被（）

A向左平移一个单位

B向右平移一个单位

C向上平移一个单位

D向下平移一个单位

用坐标表示平移B

用坐标表示平移9.平面直角坐标系中，某个图形经过了一定的变化，大小和形状没有变化，那么这个图形上各点的坐标有可能作了如下的哪一种变化（）

A横纵坐标分别乘以2B横纵坐标分别变成原来的1/4C横坐标不变，纵坐标加2