2024年高考物理第一轮复习课件：第四章 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

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第四章曲线运动与万有引力定律

实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

1．实验目的

(1)学会使用向心力演示器。

(2)探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。

2．实验原理：采用控制变量法探究

(1)使两物体的质量、转动的半径相同，探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系。

(2)使两物体的质量、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系。

(3)使两物体的转动半径、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。

3．实验器材：向心力演示器

4．实验步骤

(1)向心力大小与哪些因素有关的定性感知。

①在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验。

②在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变物体的角速度进行实验。

③换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作。

(2)向心力与质量、角速度、半径关系的定量分析。

匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。这时，小球向外挤压挡板，挡板对小球的压力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，球对挡板的反作用力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧，弹簧的压缩量可以从标尺上读出，该读数显示了向心力大小。

①把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不一样。注意向心力的大小与角速度的关系。

②保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同。注意向心力的大小与半径的关系。

③换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同。注意向心力的大小与质量的关系。

④重复几次以上实验。

1．数据处理

(1)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球转动的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3，分别读出两球所需的向心力大小，将结果填入表一。

表一：m1＝m2，r1＝r2。

(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使半径之比为2∶1；调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，分别读出两球所需的向心力大小，将结果填入表二。

表二：m1＝m2，ω1＝ω2。

(3)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上，使两球的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，分别读出两球所需的向心力大小，将结果填入表三。

表三：r1＝r2，ω1＝ω2。

3．实验结论

物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比，跟半径成正比，跟角速度的平方成正比。

4．注意事项

(1)定性感知实验中，轻小物体受到的重力与拉力相比可忽略。

(2)使用向心力演示器时应注意：

①将横臂紧固螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出而造成事故。

②摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个测力计的格数。达到预定格数时，即保持转速均匀恒定。

【例1】用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。

教材原型实验

实验原理与操作

(1)本实验采用的科学方法是________。

A．控制变量法B．累积法

C．微元法D．放大法

(2)图示情景正在探究的是________。

A．向心力的大小与半径的关系

B．向心力的大小与线速度大小的关系

C．向心力的大小与角速度大小的关系

D．向心力的大小与物体质量的关系

A

D

(3)通过本实验可以得到的结论是________。

A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比

B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比

C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比

D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比

C

[解析](1)探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，要采用控制变量法探究，故正确选项为A。

(2)实验中，两小球的种类不同，故是保持两小球的转动半径、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟物体质量的定量关系，故正确选项为D。

(3)两小球的转动半径、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟物体质量成正比，故正确选项为C。

【例2】在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系”的实验中：

(1)如图所示，A、B都为质量相同的钢球，图中所示是在研究向心力的大小F与________的关系。

A．质量mB．角速度ωC．半径r

数据处理与分析

B

(2)如图所示，若图中标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，由圆周运动知识可以判断出与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为________。

A．1∶4B．4∶1

C．1∶2D．2∶1

[解析](1)变速轮塔半径不同，两轮转动的角速度不同，两球的角速度不同，A、B两球的质量相等、转动半径相同，则图中所示是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，故B项正确，A、C两项错误。

D

【例3】某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂使它做圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器材上，测量角速度和向心力。

(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为________。

实验创新设计

实验器材创新

(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线①对应的砝码质量________(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。

小于

[创新评价]本题的创新点体现在实验器材的创新，实验时用手拨动旋臂使它做圆周运动，由力传感器替代向心力演示器，探究影响向心力大小的因素，使实验数据获取更便捷，数据处理和分析更准确。

【例4】在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使小钢球静止时刚好位于圆心。用手带动小钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆做圆周运动，小钢球的质量为m，重力加速度为g。

实验原理的创新

(1)用秒表记录小钢球运动n圈的总时间为t，那么小钢球做圆周运动中需要的向心力表达式为Fn＝___________。

(2)通过刻度尺测得小钢球轨道平面距悬点的高度为h，那么小钢球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为Fn＝________。

(3)改变小钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示与h的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为k＝________。

【例5】(2022·山东济南高三检测)如图所示为改装的探究圆周运动的向心加速度的实验装置。有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为r的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球。实验操作如下：

实验目的的创新

①利用天平测量小球的质量m，记录当地的重力加速度g的大小；

②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球做圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的高度h；

③当小球第一次到达A点时开始计时，并记录为1次，记录小球n次到达A点的时间t；

④切断电源，整理器材。

BD

(2)若已测出R＝40.00cm、r＝4.00cm，h＝90.00cm，t＝100.00s，n＝51，π取3.14，则小球做圆周运动的周期T＝________s，记录的当地重力加速度大小应为g＝________m/s2