河南省周口市太康县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省周口市太康县五年级（下）期末数学试卷一、填空（每空1分、共20分）1．（3分）在自然数中，与数a相邻的两个数是和它们三个数的和是．2．（1分）一个两位数同时是2、3、5的倍数，这个两位数最大是．3．（2分）既不是质数也不是合数，是偶数但不是合数．4．（3分）（m≠0）当m＝时，这个分数是最大的真分数，当m＝时，这个分数是最小的假分数，当m＝时，这个分数可以化成最小的带分数。5．（3分）的分数单位是，它有个这样的分数单位，再加上个这样的分数单位就是最小的质数。6．（2分）豆豆出生的月份是一个合数，又是一个奇数，日期是一个质数，又是一个偶数，那么豆豆的生日是月日。7．（2分）A、B都表示自然数，A是B的，A和B的最大因数是；最小公倍数是。8．（2分）有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有个，也可能有个。9．（1分）用圆规画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该取厘米．10．（1分）去掉个与它相同的分数单位后是。二、判断（每题2分，共10分）11．（2分）方程两边同时乘或除以相同的数，左右两边仍然相等．．12．（2分）一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多．．13．（2分）分母是分子的因数，这样的假分数都能化成整数。14．（2分）圆越小，圆周率越小。15．（2分）最简分数都是真分数．三、选择（每题2分，共10分）16．（2分）正方形的边长是一个质数，它的面积一定是一个（）A．质数 B．奇数 C．合数17．（2分）两个数的（）的个数是无限的．A．公因数 B．公倍数 C．最小公倍数18．（2分）下面的数中，在直线上能与用同一点表示的是（）A．0.2 B．0.25 C．0.519．（2分）把一张长方形纸对折三次，其中一份是这张纸的的（）A． B． C． D．20．（2分）圆的周长缩小3倍，它的面积缩小（）倍．A．3 B．6 C．9 D．1.5四、计算。（共26分）21．（6分）直接得数。＝＝1﹣＝＝＝2﹣＝22．（8分）解方程。①16x+3.2＝35.2②0.6x﹣0.4x＝1③0.5x﹣2.5×3＝4.5④3x÷2＝5.423．（8分）脱式计算。24．（8分）求阴影部分的面积。（π取3.14）（1）（2）五、问题解决（4+5+5+5+5＝24分）25．（6分）甲、乙两人骑电动车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行，经过2.5小时相遇，甲的速度是36千米/时，乙的速度是多少？（列方程解）26．（6分）小红坐出租车从家去学校，3千米以内6元，3千米以外每千米1.5元（不足1千米按1千米计算），小红共付了13.5元，她家离学校最远多少千米？27．（6分）兰兰有一串彩珠项链，共有56颗珠子，从搭扣开始按照3颗红珠子，2颗绿珠子的顺序排列，这两种颜色的珠子各占彩珠总数的几分之几？28．（6分）一个圆形广场的半径是100米，在它的边缘隔4米栽一棵风景树，共要栽多少棵树？（π取3.14）29．（6分）一种小自行车的车轮外胎直径是40厘米，按每分钟转100圈计算，通过一座0.628千米的大桥，需要几分钟？（π取3.14）

2022-2023学年河南省周口市太康县五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每空1分、共20分）1．（3分）在自然数中，与数a相邻的两个数是a﹣1和a+1它们三个数的和是3a．【分析】在自然数中，相邻的两个数之间相差1，据此可以表示其它的两个自然数；进而求出它们三个数的和．【解答】解：在自然数中，与数a相邻的两个数是：a﹣1和a+1（a﹣1）+a+（a+1）＝3a．故答案为：a﹣1，a+1，3a．【点评】明确相邻的两个自然数之间相差1是解决此题的关键．2．（1分）一个两位数同时是2、3、5的倍数，这个两位数最大是90．【分析】根据2、3、5倍数的特征可知：这个两位数的个位上必须是0，因为个位上是0的数同时是2和5的倍数，然后从最大的个位是0的两位数找起，分析是不是3的倍数，即各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答．【解答】解：个位上是0的最大两位数是90，90的各个数位上的和是9，9是3的倍数，90也是3的倍数，所以一个两位数同时是2、3、5的倍数，这个两位数最大是90；故答案为：90．【点评】解答本题要先满足个位上必须是0，因为个位上是0的数满足同时是2和5的倍数，然后再判断是不是3的倍数．注意从最大的个位是0的两位数找起．3．（2分）1既不是质数也不是合数，2是偶数但不是合数．【分析】在自然数中，1既不是质数也不是合数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，能被2整除的叫做偶数．【解答】解：1既不是质数也不是合数，2是偶数但不是合数；故答案为：1，2．【点评】本题主要考查了学生对于质数与合数，奇数与偶数意义的理解．4．（3分）（m≠0）当m＝8时，这个分数是最大的真分数，当m＝7时，这个分数是最小的假分数，当m＝6时，这个分数可以化成最小的带分数。【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，最小的带分数就是整数部分是1，分数是最小的真分数，据此解答。【解答】解：（m≠0）当m＝8时，这个分数是最大的真分数，当m＝7时，这个分数是最小的假分数，当m＝6时，这个分数可以化成最小的带分数。故答案为：8，7，6。【点评】本题考查了真分数、假分数及带分数的意义。5．（3分）的分数单位是，它有3个这样的分数单位，再加上31个这样的分数单位就是最小的质数。【分析】表示把单位“1”平均分成17份，每份是，取其中的3份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有3个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即34个这样的分数单位是最小的质数，再加上（34﹣3）个，即31个这样的分数单位就是最小的质数。【解答】解：的分数单位是，它有3个这样的分数单位，再加上31个这样的分数单位就是最小的质数。故答案为：，3，31。【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。6．（2分）豆豆出生的月份是一个合数，又是一个奇数，日期是一个质数，又是一个偶数，那么豆豆的生日是9月2日。【分析】在从1～12这12个数中，是合数又是奇数的是9；是质数又是偶数的是2，所以豆豆的生日是9月2日。【解答】解：合数有：4、6、8、9、10、12。奇数有：1、3、5、7、9、11。质数有：2、3、5、7、11。偶数有：2、4、6、8、10、12。既是合数又是奇数是9，既是质数又是偶数是2。则豆豆出生的月份是一个合数，又是一个奇数，日期是一个质数，又是一个偶数，那么豆豆的生日是9月2日。故答案为：9，2。【点评】此题考查了奇数与偶数的初步认识和合数与质数的初步认识，要求学生掌握。7．（2分）A、B都表示自然数，A是B的，A和B的最大因数是A；最小公倍数是B。【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。据此解答。【解答】解：A、B都表示自然数，A是B的，所以B÷A＝5，所以A和B的最大因数是A；最小公倍数是B。故答案为：A，B。【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数是解题的关键。8．（2分）有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有25个，也可能有49个。【分析】先求出6和8的最小公倍数，再给最小公倍数依次乘2，3，4，……即可求出6和8的公倍数；根据题意可知这筐桃的个数等于6和8的公倍数加1，且不超过50个，据此解答本题。【解答】解：6和8的最小公倍数是24，故6和8的公倍数有24，48，72，……，24+1＝25（个）48+1＝49（个）答：这筐桃可能有25个，也可能有49个。故答案为：25；49。【点评】本题主要考查公倍数的应用，掌握公倍数的求法是解题的关键。9．（1分）用圆规画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该取5厘米．【分析】圆规两脚间的距离即半径，根据“r＝d÷2”进行解答即可．【解答】解：10÷2＝5（厘米）；答：圆规两脚间的距离为5厘米．故答案为：5．【点评】本题主要考查圆的认识，根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系进行解答即可．10．（1分）去掉7个与它相同的分数单位后是。【分析】表示把单位“1”平均分成12份，每份是，取这样的13份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有13个这样的分数单位。根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是，它有6个这样的分数单位。去掉（13﹣6）个，即7个这样的分数单位。【解答】解：有13个＝，有6个13﹣6＝7（个）去掉7个与它相同的分数单位后是。故答案为：7。【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、分数的基本性质。二、判断（每题2分，共10分）11．（2分）方程两边同时乘或除以相同的数，左右两边仍然相等．×【分析】如果方程两边同时乘或除以相同的数，这个数如果为“0”，0做除数无意义，因此，这个数不能为“0”．【解答】解：方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等．故答案为：×．【点评】解答此题，应注意“0做除数无意义”这一知识点．12．（2分）一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多．√【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．由此可知，质数只有两个因数，即1和它本身．除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数；由此判断即可．【解答】解：根据合数和质数的意义可知：一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多，说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握质数和合数的意义．13．（2分）分母是分子的因数，这样的假分数都能化成整数。√【分析】分母是分子的因数，说明分子是分母的倍数，分子可以整除分母，即可得到整数。【解答】解：分母是分子的因数，这样的假分数都能化成整数。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了假分数化成整数的方法。14．（2分）圆越小，圆周率越小。×【分析】圆周率是一个固定值，是周长和直径的比值，约等于3.14，据此解答。【解答】解：圆周率的大小与圆的大小没有关系，因此圆越小，圆周率越小，说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了圆周率的认识。15．（2分）最简分数都是真分数．×【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，所以最简分数不一定是真分数，可以举例证明【解答】解：是最简分数，但是它不是真分数，所以最简分数一定是真分数的说法是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查最简分数的意义．三、选择（每题2分，共10分）16．（2分）正方形的边长是一个质数，它的面积一定是一个（）A．质数 B．奇数 C．合数【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形面积的计算方法，可知面积一定是合数；由此解答。【解答】解：正方形的面积＝边长×边长，它的面积有三个因数，所以说一定是合数。故选：C。【点评】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个因数。17．（2分）两个数的（）的个数是无限的．A．公因数 B．公倍数 C．最小公倍数【分析】根据公因数，公倍数、最小公倍数的意义解答．【解答】解：公因数是两个数公有的因数，公因数的个数是有限的，公倍数是两个数公有的倍数，公倍数的个数是无限的，公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数；故选：B．【点评】本题主要考查公因数，公倍数、最小公倍数的意义．18．（2分）下面的数中，在直线上能与用同一点表示的是（）A．0.2 B．0.25 C．0.5【分析】根据在直线上能与用同一个点表示的是数都是相等的数，所以就看看哪个数和相等，即可解答。【解答】解：＝1÷4＝0.25答：在直线上能与用同一点表示的是0.25。故选：B。【点评】本题考查了分数和小数的互化，解答本题的关键是知道：相等的数可以用同一个点表示。19．（2分）把一张长方形纸对折三次，其中一份是这张纸的的（）A． B． C． D．【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成几份，每份就是几分之一，因此得解。【解答】解：把一张长方形的纸对折三次后，平均分成8份，每份是它的。故选：C。【点评】此题用分数的意义来解决问题。20．（2分）圆的周长缩小3倍，它的面积缩小（）倍．A．3 B．6 C．9 D．1.5【分析】圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此根据积的变化规律即可解答．【解答】解：一个圆的周长缩小3倍，它的半径缩小3倍，面积缩小：3×3＝9倍．故选：C．【点评】此题考查了圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．四、计算。（共26分）21．（6分）直接得数。＝＝1﹣＝＝＝2﹣＝【分析】根据分数加减法的计算方法，依次口算结果。【解答】解：＝1＝1﹣＝＝＝2﹣＝【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。22．（8分）解方程。①16x+3.2＝35.2②0.6x﹣0.4x＝1③0.5x﹣2.5×3＝4.5④3x÷2＝5.4【分析】①方程的两边先同时减去3.2，然后两边同时除以16；②先化简0.6x﹣0.4x，然后方程的两边同时除以（0.6﹣0.4）的差；③先算﹣2.5×3，然后方程的两边同时加上2.5×3的积；最后两边同时除以0.5；④方程的两边先同时乘2，然后两边同时除以4。【解答】解：①16x+3.2＝35.216x+3.2﹣3.2＝35.2﹣3.216x÷16＝32÷16x＝2②0.6x﹣0.4x＝10.2x＝10.2x÷0.2＝1÷0.2x＝5③0.5x﹣2.5×3＝4.50.5x﹣7.5＝4.50.5x﹣7.5+7.5＝4.5+7.50.5x÷0.5＝12÷0.5x＝24④3x÷2＝5.43x÷2×2＝5.4×23x÷3＝10.8÷3x＝3.6【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。23．（8分）脱式计算。【分析】1、根据减法的性质，把算式改写成的形式，再简便计算。2、先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。【解答】解：＝＝＝＝＝【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减混合运算的计算方法。24．（8分）求阴影部分的面积。（π取3.14）（1）（2）【分析】（1）阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个扇形（半圆）的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。（2）阴影部分的面积等于半圆的面积加上长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）20÷2＝10（厘米）20×10﹣3.14×102÷2＝200﹣3.14×100÷2＝200﹣157＝43（平方厘米）答：阴影部分的面积是43平方厘米。（2）4×2.5+3.14×（4÷2）2÷2＝10+3.14×4÷2＝10+6.28＝16.28（平方分米）答：阴影部分的面积是16.28平方分米。【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、问题解决（4+5+5+5+5＝24分）25．（6分）甲、乙两人骑电动车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行，经过2.5小时相遇，甲的速度是36千米/时，乙的速度是多少？（列方程解）【分析】设乙的速度是x千米/时，根据相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。【解答】解：设乙的速度是x千米/时。（36+x）×2.5＝19036+x＝76x＝40答：乙的速度是40千米/时。【点评】解答本题关键利用相遇问题公式列方程求解。26．（6分）小红坐出租车从家去学校，3千米以内6元，3千米以外每千米1.5元（不足1千米按1千米计算），小红共付了13.5元，她家离学校最远多少千米？【分析】用付的总钱数减去6元求出3千米以外的钱数，再除以1.5，即可求出3千米以外的路程，再加上3千米。即可解答。【解答】解：13.5﹣6＝7.5（元）7.5÷1.5+3＝5+3＝8（千米）答：她家离学校最