九年级数学上册几何综合试题试题

创作；朱本晓创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓创作；朱本晓2022年元月元日几何一.选择题（共6小题，每题4分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z.正六也形■被三组平行处划分成小的正三角形，则图中全体■正三角形的个数是（ ）A.24 三36 C.关 D.-6.如果长为；的一根绳子恰好可围成两个全等三角形,那么其中一个三角形的最曲a的取值范围是 （ :A.—W%<— 3.—W工<—C.—W:t<— 3.—W:t<—W4 6」 S2 6 2.以下命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE,CE、BF交于H,BF交AC于M,。为AC的中点，OB交CE于N,连OH.以下结论中：①BFLCE；②OM=ON；③OH=1CN；®20OH+BH=CH.其中正确的命题有〔 〕2A.只有①② B.只有①②④ C.只有①④ D.①②③④4.如图，在Rt△ABC中，/BAC=90。，AF是4ABC高，且BD=DC=FC=1,4.如图，在Rt△ABC中，〔 〕A.Q B.J3 C.22 D. 335.如图，圆心为人、B、C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切，假设圆A、圆B、圆C的半径分别为a、b、c［且c<b<a〕，那么a、b、c一定满足的关系为2b=a+c2b=a+caa=bb+4cC.1 11—=—+—cabD.cc、；a1lb△ABC中，NC=3NA,a=27,c=48,那么b边等于A.33B.35C.37D.39A.33B.35C.37D.39.填空题（每一小题4分,一共24分）.如图，ABCD为一矩形，E、F分别是BC、CD上的点，且面积S =2,S=3,S=4,AABE ACEF AADFS=AAEF8.线段AB和直线l在同一平面上那么以8.线段AB和直线l在同一平面上那么以下判断可能成立的有个.①直线l上恰好只有1个点P,使力ABP为等腰三角形；②直线l上恰好只有2个点P,使力ABP为等腰三角形；③直线l上恰好只有3个点P,使力ABP为等腰三角形；④直线l上恰好只有4个点P,使力ABP为等腰三角形；⑤直线l上恰好只有5个点P,使力ABP为等腰三角形；⑥直线l上恰好只有6个点P,使力ABP为等腰三角形..如图力ABC的两条中线AD、BE交于点G，可得到8个图形：力ABD,力ACD力BAE,力BCE,nGAB,nGAE,nGBD,四边形CEGD.现从中任取两个图形，那么这两个图形面积相等的概率为..如图，射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN于点F,C,过点C作AM的垂线CD,垂足为D.假设力CDF为等腰三角形，那么AE = .AD .在钝角4ABC中，NA<NB<NC,NA、NC的外角平分线分别交对边延长线与D、E,且AD=AC=CE,那么NBAC的大小是..如图，AB是圆O的直径，PQ是圆O的弦，P、Q两点在AB的同侧，PQ与AB不平行，R是PQ的中点，作PS±AB,QT1AB〔S丰T〕，并且/SRT=60。，那么PQ_A- •

三、解答题（一共72分）13.0ABC,以AC为边在力ABC夕卜作等腰力ACD,且AC=AD/乍AHXBC交BC于口,当BD2=4AH2+BC2时，试探究/DAC与NABC之间的关系，并加以证明.〔此题10分〕14．我们给出如下定义：有一组邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答以下问题．〔1〕如图1,在4ABC中，AB=AC,点D在BC边上，且CD=CA,点E、F分别为BC、AD的中点，连结EF并延长交AB于点G,求证：四边形AGEC是等邻角四边形;〔2〕如图2,假设点D在4ABC的内部，〔1〕的条件不变，EF与CD交于点H,图中是否存在等邻角四边形,假设存在,指出是哪个四边形,并证明；假设不存在,请说明理由.〔此题12分〕图设不存在,请说明理由.〔此题12分〕图2图1.如图，M是正方形ABCD的边DC所在的直线上的一个动点，求MA的最大值.MB〔此题12分〕.点O为锐角4ABC的外心，直线AO与BC交于点K,点L,M分别是边AB、AC上的点，且有KL二KB,KM=KC.证明:LM//BC.〔此题12分〕

.如下图，在力ABC的两侧向形外作正力ABP和nACQ,点E、F是这两个正三角形的中心，再以EF为一边向上作正三角形DEF.求证：〔1〕BC=x3AD；〔2〕AD±BC.〔此题12分〕.如图，在4ABC中，AB=AC,D是边BC的中点，满足CE，，BE,交^ABD的外接圆的劣弧AD于点F.求证:EDLDF.〔此题14分〕创作；朱本晓创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓几何选择题〔一共6小题，每一小题4分，一共24分〕TOC\o"1-5"\h\z1．C； 2．D； 3．B； 4．A； 5．D； 6．B．二.填空题（每一小题4分,一共24分）7；8.5； 9.—； 10. ~或者1或者—； 11.12o； 12.—/ 乙 乙 乙三、解答题（一共72分）13.NDAC=2NABC成立.创作；朱本晓创作；朱本晓2022年元月元日创作；朱本晓创作；朱本晓2022年元月元日证明如下：如图，过点B作BE〃AH,并在BE上取BE=2AH,连接EA,EC.并取BE的中点K,连接AK.•「AH^BC于H,；.NAHC=90°.VBE#AH,AZEBC=90°.EKB HEKB H C.•.EC2=EB2+BC2=4AH2+BC2.,?BD2=4AH2+BC2,AEC=BD.「K为BE的中点，BE=2AH,・，・BK=AH.「BK〃AH,•・四边形AKBH为平行四边形.XVZEBC=90°,•・四边形AKBH为矩形..•・NAKB=90°....AK是BE的垂直平分线....AB=AE.VAB=AE,EC=BD,AC=AD,・•.力ABD00AEC.\ZBAD=ZEAC, AZDAC=ZBAE.易证NBAE=2NABC，故NDAC=2NABC成立.14.解：〔1〕连结AE,CF.「AB=14.解：〔1〕连结AE,CF.「AB=ACAC=CD,CF.「AB=ACAC=CDAAEXBC,CF±ADAAEXBC,CF±AD..AAAEXBC,CF±AD..A、F、E、C四点一共圆.A、.A、F、E、C四点一共圆.设NB=NACB=2a.\ZACF=ZBCF=a设NB=NACB=2PZACF=ZDCF=2a.\ZAEF=ZACF=a.\ZGEB=90o-a

.\ZAEF=ZACF=a.•・NCEG=90o+a.\ZAEF=ZACF=a.•・NCEG=90o+a，/BEG:90o—a.\ZAGE=ZB+ZBEG=2a+90。-a=90o+a=ZCEG・•・四边形AGEC是等内角四边形.WZGEC=ZD+ZDFH=90o-a+/ACB=90。-a+P.\ZAGE=ZGEC・•・四边形AGHC是等内角四边形..解：不妨设正方形的边长为2,以DC为x轴、DC的中点为原点O建立直角坐标系.TOC\o"1-5"\h\zMA MA那么A(—1,2)、A(1,2).设M(x,0).那么 取最大值时，显然，xA0.又()2=(x+1)2+4.(x+1)2+4. =1+(X-1)2+44x 4 =1+——-——x2一2x+5 ,50x+——2x4 4<1+ <1+—=—°： 5° 2Q-22,，x•——2x3+v'5 MA,wE1 -- MA==,从而,MIT=自‘当x7时,上式等号成立.故M的最<5+1大值为二万一.证明：由点K分别向边AB,AC作垂线，垂足为S,T,延长AK与圆O交于点P.因为SK±AB,PB±AB，所以，SK//BP.ASAK_AT同理，1K//尸C.所以AB_AP_AC.因此ST//BC.由于友=SB，MT=TJAL2AS一ABAAS4 = =2,一1故ABABABaAT,2AT一AC=2 1= ACACAMAC所以LM//BC.证明：〔1〕以力ABC的BC为边向形外作正力BCS,取它的中心为6,连结EG,FG,CF,

CG,AF,延长DA交BC于M.由巴拿破仑定理知力EFG为正三角形.根据条件nABP、力ACQ、力DEF都是正三角形，且点E、F是正三角形的中心，所以FG=EF=FD,CF=AF,而NDFA=60o—NAFE=60o一〔NAFC—NEFG—NGFC〕二60o一〔120o—60o—NGFC〕二NGFC,・•.力AFD00CFG,所以AD二CG,而BC二％3CG,故BC=u3AD；〔2〕因为力AFD00CFG,所以NDAF二NFCG.而NMAC=180o—NDAF—NFAC=180o—NFCG—30o=180o—NFCA—NACM—ZBCG—30o=180o—30o—ZACM—30o—30o=90o—ZACM所以ZMAC+ZACM=90o.即AD±BC..证明：如图,AD^^ABD的外接圆的圆心为线段AB的中点O.延长FM交。O于点L,连接OE,过点O作OH±FL,OK±AD,分别交FL、AD于点H、K.设直线FM

分别与直线ED、AB、AD交于点S、I、P,直线CE与AB交于点N.由条件知CN^AB.所以,A、N、D、C四点一共圆.故BD•BC=BN•AB.因为BC=2BE,AB=2BD,所以BM2=BNxBO.由射影定理得OE^BE.从而，四边形OEMH是矩形.那么OH=EM=1BE.因为。是AB中点,且OK〃BD,所以，OK=1BD=1BE=OH.于是，FL=AD.从而，弧LD二弧AFnZPFD=ZPDF.因为MFLBE,所以，/BED+ZMSE=900,而/PDS+ZBDE=900,且/BED=/BDE,于是，/PDS=/MSE=/DSP,因此，/FDS=900，故EDLFD.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。厚积薄发，一鸣惊人。关于努力学习的语录。自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。含泪播种的人一定能含笑收获。贵在坚持、难在坚持、成在坚持。功崇惟志，业广为勤。耕耘今天，收获明天。成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。常说口里顺，常做手不笨。不要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。奋勇冲击，永争第一。奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。翻手为云，覆手为雨。二人同心，其利断金。短暂辛苦，终身幸福。东隅已逝，桑榆非晚。登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。大智若愚，大巧若拙。聪明出于勤奋，天才在于积累。把握机遇，心想事成。奥运精神，永驻我心。“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。**燃烧希望，励志