九年级数学期末考试试卷

九年级数学期末考试试卷时量：90分钟满分：120分1.已知班级(2)的成绩方差为15，平均分为17.5，推断班级(1)和班级(2)哪个成绩更稳定。2.计算：tan60°+2sin45°-2cos30°。3.用配方法解方程：-3x^2+6x=-5。4.下列哪组数据可以构成一个“智慧三角形”（其中一个角是另一个角的三倍）？A.1，2，3B.1，1，2C.1，1，3D.1，2，45.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”。下列哪组数据可以构成一个“智慧三角形”？A.30°，60°，90°B.45°，75°，105°C.15°，30°，45°D.60°，80°，100°6.已知反比例函数y=x/(m+n)，当1<x<2时，y的取值范围是？A.y<3B.1<y<2C.3<y<6D.y>67.一次函数y=mx+n与反比例函数的图象可能是y=k/x，其中k为常数。8.已知关于x的一元二次方程x^2-3x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围为？A.m>9999B.m<-4444C.m=0D.m<-99999.二次函数y=3x^2，y=-3x^2，y=x^2共有的性质是？A.开口向下B.对称轴是y轴C.都有最低点D.y随x的增大而减小10.函数y=1/x(x≥0)的图象如图所示。求出A点的坐标。11.函数y=1/x(x≥0)的图象如图所示。直线x=1与函数的图象交于点B、C，求BC的长度。12.已知y是关于x的反比例函数，当x=-1时，y=4。则这个函数的表达式为y=k/x，其中k为常数。13.方程x^2-2x=0的根为0和2。14.某校九年级的一次调研考试中，随机抽查50名学生，有30名学生得分在600分以上。则得分在600分以上的学生所占的比例为60%。15.线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的1/3，得到线段CD，则端点C的坐标为(2，2)。1.估算题：某校九年级有35人选了A（3，3）、B（4，3）、C（3，1）、D（4，1）四个选修课中的一个或多个，如果该校九年级共有1000人，那么大约有多少人选了BC两个选修课？2.几何题：如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，AD/AB=？3.几何题：如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD:DE=4:5，AD=BD=4，那么DC的长等于多少？4.几何题：如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0），那么对称轴的方程是什么？5.导航题：一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号。一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40（海里/小时）的速度前往救援，求海警船到达事故船C点需要航行多长时间？6.几何题：如图，要利用一面墙（墙长为25米）建鸡圈，用84米的围栏围出总面积为360平方米的三个大小相同的矩形鸡圈，求鸡圈的边长AB，BC各为多少米？7.几何题：如图，△ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC，（1）求证：△BDF∽△CEF；（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值。8.函数题：已知二次函数y=a(x-h)²+3的图象经过原点O（0，0），A（2，a+3），（1）请写出该函数图象的对称轴；（2）求出该二次函数的解析式；（3）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，请判断点A′是否为该函数图象的顶点。9.统计题：某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t小时）。根据t的长短分为A、B、C、D四类，下面是根据50名学生绘制的两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：50名学生平均每天课外阅读时间统计表。类别时间t（小时）人数。A：t＜0.5，10人；B：0.5≤t＜1，20人；C：1≤t＜1.5，15人。求出D类学生的人数，并计算所有学生平均每天课外阅读时间的精确值。题目：求解表格中的a值并补全条形统计图；估计该校课外阅读时间不少于1小时的学生人数。解答：首先根据公式Dt≥1.5a，可以得出a=Dt/1.5。根据表格中的数据，可以计算出每个区间的Dt值，然后代入公式中，得出每个区间的a值如下表所示：|区间|Dt|a||--------|------|-----||0-2|300|200||2-4|400|266.67||4-6|500|333.33||6-8|400|266.67||8-10|200|133.33|接下来是补全条形统计图，根据表格中的数据可以得到每个区间的学生人数，然后按比例绘制出条形统计图，如下图所示：[图]最后是估计该校课外阅读时间不少于1小时的学生人数。根据表格中的数据，可以计算出课外阅读时间不少于1小时的学生人数为：300×(1-