广东省深圳市实验学校高一数学文下学期期末试卷含解析

广东省深圳市实验学校高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则=

（

）

A．－1

B．1

C．2005

D．2007参考答案：B

解析：令，则，故

，故选B2.若，则的值为(

)

A．6

B．3

C．

D．参考答案：A略3.已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（）A．3 B．6 C．9 D．12参考答案：B【考点】扇形面积公式．【分析】利用扇形的面积计算公式、弧长公式即可得出．【解答】解：由弧长公式可得6=3r，解得r=2．∴扇形的面积S==6．故选B．【点评】本题考查了扇形的面积计算公式、弧长公式，属于基础题．4.为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为（）A．64 B．54 C．48 D．27参考答案：B【考点】B8：频率分布直方图．【分析】通过图形求出前两组中的频数，求出第三组频数．通过最大频率为0.32，求出a的值．【解答】解：前两组中的频数为100×（0.05+0.11）=16．∵后五组频数和为62，∴前三组频数和为38．∴第三组频数为22．又最大频率为0.32，故频数为0.32×100=32，∴a=22+32=54，故选B．5.已知函数f(n)=其中n∈N，则f(8)等于A.2B.4C.6D.7参考答案：D6.已知向量反向，下列等式中成立的是 （

） A． B．C． D．参考答案：C7.在二项式的展开式中，含的项的系数是（）．A．－10 B．－5 C．10 D．5参考答案：C解：的展开项，令，可得，∴．故选．8.已知集合为正整数}，则M的所有非空真子集的个数是（

）A.30 B.31 C.510 D.511参考答案：C【分析】根据为正整数可计算出集合M中的元素，然后根据非空真子集个数的计算公式（是元素个数）计算出结果.【详解】因为为正整数，所以{?，0，，1，，2，，3，}，所以集合M中共有9个元素，所以M的非空真子集个数为29-2=510，故选：C.【点睛】本题考查用列举法表示集合以及计算集合的非空真子集的个数，难度较易.一个集合中含有个元素则：集合的子集个数为：；真子集、非空子集个数为：；非空真子集个数为：.9.设函数的取值范围为（

）

A．（－1，1）B．（－1，+∞）

C．

D．参考答案：D10.已知2x＝3，，则x＋2y的值为()A．8

B．4

C．3

D．log48参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设向量＝(1，2)，＝(2，3)，若向量l＋与向量＝(－4，－7)共线，则实数l的值为___________．参考答案：2略12.已知集合，，则从集合到集合的映射最多有

个．参考答案：4略13.函数的定义域为

。参考答案：(－3,0]14.如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=．参考答案：18【考点】平面向量数量积的运算．【分析】设AC与BD交于O，则AC=2AO，在RtAPO中，由三角函数可得AO与AP的关系，代入向量的数量积=||||cos∠PAO可求【解答】解：设AC与BD交于点O，则AC=2AO∵AP⊥BD，AP=3，在Rt△APO中，AOcos∠OAP=AP=3∴||cos∠OAP=2||×cos∠OAP=2||=6，由向量的数量积的定义可知，=||||cos∠PAO=3×6=18故答案为：1815.函数f(x)＝log3|x＋a|的图象的对称轴方程为x＝2，则常数a＝＿＿参考答案：-216.经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是__________________________．参考答案：

17.已知是第三角限角，化简=

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（π﹣）0（2）化简：．参考答案：解：（1）原式=﹣16﹣2+2﹣1+1=﹣16；解：（2）原式=略19.(本小题满分12分)设函数,如果，求的取值范围.参考答案：当 2分,. 5分当时 7分， 10分综上. 12分20.某厂家拟在2019年举行促销活动，经过调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x（单位：万件）与年促销费用t（）（单位：万元）满足（k为常数）.如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件.已知2019年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）.（Ⅰ）将该厂家2019年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；（Ⅱ）该厂家2019年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？参考答案：（Ⅰ）由题意有，得

……1分故∴ ……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：当且仅当即时，有最大值.

………11分答:2019年的年促销费用投入2.5万元时，该厂家利润最大.

………12分21.根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n>500的最小的自然数n．

（I）画出执行该问题的程序框图；

（II）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正.参考答案：解：（I）程序框图如图所示：

或者：

-----6分（II）①DO应改为WHILE

-------------------------------------------8分②PRINT

n+1应改为PRINT

n

-------------------------------10分③S=1应改为S=0

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