2023年研究生类研究生入学考试专业课清华大学硕士研究生入学考试电路原理历年高频考题带答案难题附详解

2023年研究生类研究生入学考试专业课清华大学硕士研究生入学考试电路原理历年高频考题带答案难题附详解（图片大小可自由调整）第1卷一.历年考点试题黑钻版(共50题)1.电路如下图所示，求开关S闭合后电路的时间常数。

2.下图所示电路中受控源为压控电压源。问电阻R为多大值时可获得最大功率?此最大功率是多少?

3.电路如图(a)所示，电压源激励如图(b)所示。开关S闭合前电路已进入稳态。求开关S闭合后的电压uC(t)。

(a)

(b)4.用拉氏变换法求下图电路中开关S闭合后的电容电压uC(t)(要求画出运算电路模型)。

5.试列写下图电路的状态方程，并整理成标准形式，其中X=[uC1uC2iL]]T。

6.下图所示四端网络外部若干电压为U12=10V，U14=20V，U32=5V。电流如图中所注明(电压、电流均为直流)，求这个四端网络所吸收的总功率。

7.图1所示电路开关闭合前两个电容均不带电，电源电压US为一常数值。开关闭合后输出电压u2的波形可能是图2中的哪一个?

图1

图28.已知电路如图所示，电容无初始储能。

(1)求uS(t)=δ(t)V时的电容电压uC(t)；

(2)当uS(t)=ε(t)-ε(t-2)V时，用卷积积分求电容电压uC(t)。9.如图所示电路为一正弦稳态电路，电流表A的读数为零，A1的读数为1A(有效值)。求电源电压uS。

10.列写下图所示电路的状态方程。

11.对称三相电源通过输电线给三相平衡负载(感性)输电(下图所示电路)。输电线阻抗Z1=1+j1Ω，负载端线电压为380V，负载功率P=1500W，功率因数cosφ=0.8。

(1)求电源端线电压；

(2)求图中功率表读数，并说明由此功率表读数能否求出电源的无功功率，为什么?

12.电路如下图所示。已知开关S闭合前电路已经达稳态，t=0时闭合开关S。求闭合开关S后的uC(t)和iL(t)。

13.电路如下图所示，开关S原来接在“1”端，电路已达稳态。当t=0时将开关S由“1”合向“2”，用拉氏变换法求换路后的电容电压uC(t)。

14.下图所示电路中二端口N的传输参数矩阵为其输入端电阻Ri为多少?

15.已知下图所示电路在t＜0时已经达稳态(其中开关S1、S2闭合，开关S3、S4断开)。当t=0时，4个开关同时动作(即开关S1、S2断开，开关S3、S4闭合)。求开关动作后经过多少时间电压u(t)达到零伏。

16.求下图所示电路中流过电阻R的电流I。

17.题图所示网络中，已知u=(10+10sin314t+5sin942t)V，i=。求电压有效值U、电流有效值I及网络N吸收的平均功率P。

18.电路如下图所示。

(1)以uC、iL为状态变量列写其状态方程，并整理成矩阵形式

(2)当图中压控电流源的转移电导参数。g为何值时，此电路的响应为临界阻尼状态?

(3)求当g=1.25，uS(t)=ε(t)V时的零状态响应uC(t)。19.用戴维南定理求下图所示电路中的电流IL。

20.图(a)所示电路为一由线性电阻组成的无源电阻网络R。用不同的输入电压U1及负载电阻R2进行试验，测得数据为

图(a)

(1)当U1=4V，R2=1Ω时，I1=2A，U2=1V；

(2)当U1=6V，R2=2Ω时，I1=2.7A。

今保持U1=6V，网络R不变，去掉电阻R2，改接为电容C=10μF(该电容原来未充电)，如图(b)电路。当t=0时闭合开关S，求电容电压uC(t)。

图(b)21.下图所示电路中，开关在t=0时由1换接到2(换接前电路已达稳态)。用拉氏变换法求换路后的i(t)。

22.求下图所示电路的网络函数。

23.已知题图(a)所示的互感电路中，原边线圈中有电流i，i的波形如题图(b)所示。互感线圈的副边是开路的。试定性画出该电路中u2的波形。

24.下图所示电路中，已知uS(t)=15δ(t)V，，uC(0-)=2V。求电容电压uC(t)。

25.列写下图电路矩阵形式的状态方程，其中X=[uC1uC2iL]T。

26.已知下图所示电路中电流Ix=0.5A。求电阻Rx及电流I。

27.下图所示电路，t＜0时S1断开、S2闭合，电路已达稳态。t=0时，同时闭合开关S1，打开开关S2。求电流i(t)并定性画出i(t)的变化曲线。

28.电路如下图所示。以iL1、iL2、uC1、uC2为状态变量，写出该电路的矩阵形式的状态方程。

29.电路如下图所示。

(1)求ab端口的戴维南等效电路

(2)若a，b两端接5Ω电阻，求该电阻吸收的功率30.如图所示正弦稳态电路中，已知电源电压uS(t)=sinωtV。问电源角频率ω为多少时，输出电压uo相位落后电源电压uS相位?

31.电路如下图所示。开关S闭合前电路已达稳态，在t=0时闭合开关S。用拉氏变换法求换路后的i(t)。

32.如图所示电路中，已知正弦电压，L1=1H，L2=0.5H，M=0.25H。求电流iC。

33.求下图所示电路中1.4V电压源发出的功率P1和0.5A电流源发出的功率P2。

34.已知图所示电路中电压源uS=10sin(4t+θ)V，电感无初始储能，t=0时开关S闭合。若S闭合后电路中不产生过渡过程，则电源的初相角θ应为多少?

35.下图所示三相电路中，电源为对称三相电源，其线电压U1=380V，Z=90+j120Ω，

(1)求线电流

(2)求三相电源发出的总有功功率P和无功功率Q；

(3)画出测三相电源发出有功功率的功率表的接线图。

36.下图所示电路中，方框N为一由线性电阻组成的对称二端口网络。若现在11'端口接18V的直流电源，测得22'端口的开路电压为7.2V，短路电流为2.4A(图(a)、(b)所示电路)。

(a)

(b)

(1)求网络N的传输参数；

(2)现在端口11'处接一电流源IS，在端口22'接电阻网络(图(c)所示电路)。

(c)

若已知I=1A，则电流源电流IS应为多少?37.下图所示电路，开关S在“1”位置，且电路已达稳态。t=0时，开关S由“1”位置立即换接到“2”位置，用拉氏变换法求uC(t)。

38.已知下图所示电路换路前电路处于稳定状态，在t=0时打开开关S。求开关S两端电压u(t)，并求开关断开瞬间其两端电压。

39.题图所示电路中，u～为角频率为ω的正弦交流电压源，U0为直流电压源。给定R1=1Ω，R2=2Ω，ωL1=1Ω，ωL2=2Ω，，ωM=1Ω。用指示有效值的电压表、电流表测得电容两端电压为12V，电容中电流为2.5A。分别求出电压源电压u～的有效值U～，U0以及每一电源发出的有功功率。

40.已知如图所示电路中电压源。问C为何值时，电流i大小与R无关?

41.用戴维南定理求下图所示电路中的电流I。

42.如图所示电路中，已知R1=5Ω，R2=3Ω，L=10mH，C=100μF，，。求电压源、电流源各自发出的有功功率和无功功率。

43.电路如下图所示。

(1)以1、2、3支路为树支写出关联矩阵A、基本回路矩阵Bf和基本割集矩阵Qf；

(2)列写以uC、iL为状态变量的状态方程，并整理成标准形式。44.已知下图(a)中二端口N的传输参数为负载电阻R为非线性电阻，其伏安特性如图(b)所示。求非线性电阻R上的电压和电流。

(a)

(b)45.已知某电路的网络函数为。当激励e(t)=tε(t)时，该电路的响应为r(t)，并知道响应的初值为2，求此响应r(t)。46.已知图所示电路无初始储能。在t=0时合下S1，经过6s以后再合下S2，求换路后电容中电流iC(t)。

47.求下图所示电路的网络函数，并画出零、极点分布图。

48.如图所示电路中，已知电源角频率ω=104rad·s-1，C=5000pF，R=20kΩ(注：ωRC=1)。求A点对地电压(0点即地节点)。

49.求如图所示电路发生谐振时的角频率ω0。

50.题图所示电路中，M=10mH，L1=10mH，L2=40mH，，uS=[25+50sin5000t+25sin(104t+30°)]V。

(1)求电压源发出的有功功率P；

(2)求电流i2及其有效值。第1卷参考答案一.历年考点试题黑钻版1.参考答案：解

开关S闭合、独立电流源置零后的电路如下图所示。下图中从电感两端看入的等效电阻为

Req=2+(4+2)//3=4Ω

所以电路的时间常数为

2.参考答案：解题干图所示电路的戴维南等效电路如下图(a)所示。当R=Ri(匹配)时，R可获最大功率。

图(a)

求戴维南等效电路中开路电压U0和内阻Ri的电路分别示于图(b)和图(c)。

图(b)

图(c)

图(b)所示电路中，节点电压方程为

解得U2=Un=4.65V，则

图(c)所示电路中

由图(a)所示电路，可得R=Ri=5.12Ω时获最大功率

3.参考答案：解法1

在复频域用拉氏变换法求解。

换路前uC(0-)=1V。

t＞0时，激励uS(t)的表达式为

uS(t)=(t-1)[ε(t-1)-ε(t-2)]+ε(t-2)V

=(t-1)ε(t-1)-(t-2)ε(t-2)V

其象函数为

运算电路如下图所示。

由运算电路可列出关于UC(s)的方程：

整理并代入US(s)的表达式得

利用拉氏变换的延迟性质，可得到uC(t)的时域表达式为

uC(t)=e-tε(t)+[-0.5+0.5(t-1)+0.5e-(t-1)]ε(t-1)

+[0.5-0.5(t-2)-0.5e-(t-2)]ε(t-2)V

该结果也可用分段函数表示为

解法2

此题也可在时域求解。

先求换路后的零输入响应uCzi。换路前uC(0-)=1V，由换路定则有

uCzi(0+)=uC(0-)=1V

该一阶电路的时间常数为

零输入时的稳态值为uCzi(∞)=0。由三要素法可以写出

uCzi(t)=e-tV

再求换路后的零状态响应uCzs。可用卷积积分求解。该电路的单位冲激响应为

uCδ(t)=0.5e-tV

用卷积积分求t＞0时的零状态响应：

(1)0＜t≤1s，uCzs(t)=0

(2)1s＜t≤2s，

(3)t＞2s，

所以，全响应为

4.参考答案：解

由换路前稳态电路求得

运算电路模型如下图所示。

由运算电路列写节点电压方程为

解得UC(s)并作部分分式展开得

作拉氏反变换得

uC(t)=1+3.75(-e-2t+e-3t)V

(t≥0)5.参考答案：解

应用拓扑法。画出有向图，确定常态树(如下图(a)所示，粗线为常态树)。

(a)

对每一树支，按基本割集列写KCL方程

对每一连支，按基本回路列写KVL方程

将iC与uL的关系式写在一起，其余的关系式用以消去非状态变量，即可得状态方程为

矩阵形式状态方程为

6.参考答案：解由KVL有U34=U14-U12+U32=20-10+5=15V。

设四端为参考点，该四端网络对外等效为三个端口，分别为1-4、2-4、3-4端口，则四端网络吸收的总功率为

P=I1U14-I2U24-I3U34

=5×20-(-10+20)×1-2×15=60W7.参考答案：解

已知电容C1和C2在开关闭合前均不带电，故u2的初始电压为零，而u2的稳态响应也为零。又该电路属二阶电路，由电阻和电容组成的无源电路不可能产生衰减振荡波形，故u2的波形为图2中的(3)。8.参考答案：解

列KVL方程

将上式等号两边分别做积分得

因为电容电压不会是冲激，仅是有限值的跳变，所以上式左边第二项积分值为零，得

也可以这样考虑，当冲激电源作用时，将电容看作短路，电容中有冲激电流流过，

该冲激电流在电容两端建立起初始电压

t＞0后，电路中的响应为零输入响应，

τ=1s

(2)电容电压的单位冲激响应为

激励为uS(t)=[ε(t)-ε(t-2)]V时，电容电压可由卷积积分得到：

uC(t)=uS(t)*h(t)

t≤0，uC(t)=0

9.参考答案：解

用相量法。设右边100μF电容中电流(方向由上而下)。因电流表A的读数为零，所以此时1H电感与100μF电容应发生并联谐振，可知电源的角频率为

由此可求得

所以电源电压为

10.参考答案：解

直观法列写状态方程，对接有电容的节点列写KCL方程，对包含电感的回路列写KVL方程，有

状态方程为

矩阵形式为

11.参考答案：解设负载端相电压可作出一相计算电路如图(a)所示。

(a)

电源端线电压为

功率表的读数为

功率表的读数可以表示为

可见，由功率表的读数可得三相电源发出的无功功率，即三相电源发出的无功功率为

12.参考答案：解

换路前的电路如下图所示。由此可求得

iL(0-)=1A

闭合S后电路将分为左、右两个电路。左边电路中

iL(0+)=iL(0-)=1A

iL(∞)=5A

iL(t)=5-4e-100tA

(t≥0)

右边电路中

uC(0+)=uC(0-)=-30V

uC(∞)=-40V

τ右=0.01×5=0.05s

uC(t)=-40+10e-20tV

(t≥0)13.参考答案：解

由换路前稳态电路求得

运算电路模型如下图所示。

节点电压方程为

解得UC(s)并作部分分式展开得

作拉氏反变换得

uC=3e-t-3e-2t+e-3tV

(t≥0)14.参考答案：解

传输参数方程为

端口2的特性为U2=-2I2代入参数方程可得

则

15.参考答案：解

t＜0时稳态电路如图(a)所示。

图(a)

由图(a)电路求得uC1(0-)=-24V，uC2(0-)=-12V。

换路后电路可分为两个独立的一阶电路，如图(b)和图(c)所示，分别计算uR(t)和uC2(t)。

图(b)

图(c)

由图(b)所示电路可得

uR(∞)=12V

τ1=10×10-6×104=0.1s

uR(t)=12+18e-10tV

(t＞0)

由图(c)所示电路可得

uC2(0+)=-12V

uC2(∞)=24V

τ2=10-5×104=0.1s

uC2(t)=24-36e-10tV

(t≥0)

由u(t)=uR(t)-uC2(t)可知，若要u(t)=0，则应有uR(t)=uC2(t)，即

24-36e-10t=12+18e-10t

解得t=0.15s。16.参考答案：解将题干图中受控电流源转换成受控电压源(下图所示电路)。

解法1：回路法(电阻单位为kΩ，电流单位为mA，电压单位为V)

设回路电流如上图所示，则回路电流方程为

解得I3=-2.45mA，则流过电阻R的电流I=-I3=2.45mA。

解法2：节点法

选参考节点如上图(a)所示，节点电压方程为

以上3式联立求解，得U2=7.36V，则。17.参考答案：解电压有效值为

电流有效值为

网络N吸收的平均功率为

18.参考答案：用直观法列写状态方程。

消去非状态变量u1(u1=uS-uC)，并写成矩阵形式的状态方程为

(2)特征方程为

解得特征根为

可见，当g=1时电路响应为临界阻尼。

(3)由上一题的结果可知，当g=1.25时，电路的特征值分别为λ1=-0.5，λ2=-1.5。uC的稳态响应为

电路的零状态响应为

可由初始条件定常数A和B。由零状态知

uC(0+)=0，iL(0+)=0由第一个状态方程及起始条件可得，由此可得

解上述方程，得

所以得零状态响应uC(t)为

19.参考答案：解求开路电压U0和求短路电流Id的电路分别如下图(a)和图(b)所示。

图(a)

图(b)

图(a)中，有

图(b)中，Id=I-IR2。

将图(b)所示电路化简为图(c)所示电路。图中，

图(c)

，UR4=(1+β)R4I

可求得电流

由图(b)有

从而得内阻

戴维南等效电路如图(d)所示。由此求得

图(d)

求内阻Ri，也可用加压求流法，电路如图(e)所示。

图(e)

由分流公式，有

由KVL有

US=R3IS-βR3I+(I+IS)R2

可求得

20.参考答案：解

对图(a)应用特勒根定理，有

因为方框内是电阻网络，所以

则

由已知条件可知，式中

U1=4V，I1=2A，U2=1V

I2=1A

得

图(a)电路中电阻R2左端网络的戴维南等效电路如图(c)所示。设U1=6V时的开路电压为Uo，则U1=4V时的开路电压，由齐次定理得

图(c)

由图(c)电路，得

得

Uo=6V，Ro=3Ω

则

21.参考答案：解

换路前电容电压和电感电流的稳态值分别为

运算电路如下图所示。

由运算电路可得

I(s)的部分分式展开式为

其中

由拉氏反变换可得电流的时域表达式为

i(t)=2|k1|e-tcos(3t+θ)=3.16e-tcos(3t-18.4°)A

(t≥0)

或将I(s)整理得

由函数的拉氏变换关系可得

i(t)=3e-tcos3t+e-tsin3tA=3.16e-tcos(3t-18.4°)A

(t≥0)22.参考答案：解

题目中电路图的运算电路模型如图(a)电路所示。

(a)

图(a)所示电路中，

图(a)所示电路为两个反相比例电路级联，可得

由上式可求得网络函数为

23.参考答案：解根据互感同名端的定义，互感电压

所以，u2的定性波形如题图(c)所示。24.参考答案：解

先求uS(t)和uC(0-)共同作用产生的响应uC1(t)，此时电流源开路。

以uC为变量列写电路的微分方程

将上式等号两边进行积分：

1.5[uC(0+)-uC(0-)]=15

uC(0+)=12V

τ=1s

uC1(t)=12e-tV

(t＞0)

电流源单独作用产生的响应uC2(t)应为零状态响应。

τ=1s

uC2(0+)=0

用相量法求稳态响应uC2(t)|t→∞。

uC2(∞)|t→∞=50sin(t-15°)V

uC2(t)=50sin(t-15°)+12.9e-tV

(t＞0)

全响应为

uC(t)=uC1(t)+uC2(t)=50sin(t-15°)+24.9e-tV

(t＞0)25.参考答案：解

用直观法列写。

状态方程的矩阵形式为

26.参考答案：解解法1：将题干图中3个2Ω电阻做变换，所得电路如下图(a)所示。

图(a)

图(a)所示电路的戴维南等效电路如图(b)所示。

图(b)

由图(b)有，解得Rx=6Ω。

由图(a)电路求得

解法2：对图(a)电路应用替代定理再进行叠加，所得电路如图(c)、(d)所示。

图(c)

图(d)

图(c)所示电路中

U'=4V，

图(d)所示电路中

U"=-1V，

由叠加定理得

U=U'+U"=-1+4=3V，I=I'+I"=-4A

再由图(a)所示电路得

27.参考答案：解

由换路前稳态电路和换路定律得

uC(0+)=uC(0-)=-4×(6//3)=-8V

换路后电路如图(a)所示，由此解得

图(a)

i(0+)=0.467A

τ=ReqC=(12//6+6)C=1s

所以

i(t)=1.67-1.2e-tA

(t＞0)

电流i(t)的定性变化曲线如图(b)所示。

图(b)28.参考答案：用叠加法列写状态方程

将上图所示电路中的电容用电压源替代、电感用电流源替代，所得电路如图(a)所示。

(a)

根据叠加定理，每一电容支路的电流和每一电感支路的电压(支路电压、电流均取关联参考方向)可表示为如下关系式

进而可得

将其写成矩阵形式即可。

用叠加法列写状态方程的关键是计算上式中的系数p和q。

令uC1=1，uC2、iL1、iL2、us均为零，分别计算iC1、iC2、uL1、uL2即可求得p11、p21、p31、p41，等效电路如图(b)所示。各参数计算如下：

(b)

令uC2=1，uC1、iL1、iL2、us均为零，分别计算iC1、iC2、uL1、uL2即可求得p12、p22、p32、p42等效电路如图(c)所示。各参数计算如下：

(c)

令iL1=1，uC1、uC2、iL2、us均为零，分别计算iC1、iC2、uL1、uL2即可求得p13、p23、p33、p43，等效电路如图(d)所示。各参数计算如下：

(d)

令iL2=1，uC1、uC2、iL1、uS均为零，分别计算iC1、iC2、uL1、uL2即可求得p14、p24、p34、p44等效电路如图(e)所示。各参数计算如下：

(e)

令uS=1，uC1、uC2、iL1、iL2均为零，分别计算iC1、iC2、uL1、uL2即可求得q11、q21、q31、q41，等效电路如图(f)所示。各参数计算如下：

(f)

矩阵形式的状态方程为

(2)拓扑法列写状态方程

画出有向图，选择常态树(图(g)所示，粗线为常态树)。常态树是仅由电压源、电容和电阻支路构成的树。

(g)

对每一树支，按基本割集列写KCL方程(电压源支路构成的基本割集可不列)

对每一连支，按基本回路列写KVL方程(电流源支路构成的基本回路可不列)

将iC与uL的关系式写在一起，可得关系式为

其余的关系式和电阻元件的欧姆定律的关系式(见(2)式)可用来消去(1)式中的非状态变量。

所得状态方程为

写成矩阵形式为

结果与叠加法相同。29.参考答案：解题干图所示电路中

U0=-6I+3I=-3I=-3V

求内阻电路如图(a)所示，图中

图(a)

则

其戴维南等效电路如图(b)所示。由图(b)可得I=-1A，则电阻吸收的功率为

P=I2R=5W

图(b)30.参考答案：解

可作出原电路的相量模型如图(a)所示，满足题意的各电压、电流相量图如图(b)所示。

(a)

(b)

分别令

当|φ0|＞|φ1|时，落后。即

得。31.参考答案：解

换路前电路处于稳态，此时电感短路而电容开路。由0-等效电路及KCL可得

可解得u1(0-)=2V。所以i(0-)=0.5u1(0-)=1A。由KVL可得

uC(0-)=u1(0-)-2i(0-)=0

开关闭合后，控制量u1=0，所以受控源电流0.5u1=0，受控电流源相当于开路，则换路后的运算电路模型如下图所示。

由此模型可求得

作拉氏反变换得

32.参考答案：解

消去互感，并将副边电阻、电容折算到原边，得其等效电路(图(a)所示)及相量模型(图(b)所示)。

(a)

(b)

并联部分发生并联谐振，可解得

由原电路，可得

33.参考答案：解设电压源中的电流和电流源两端的电压参考方向如下图所示。由图可得

，U=1.4V

则1.4V电压源发出的功率为

P1=1.4×(-0.3)=-0.42W

0.5A电流源发出的功率为

P2=1.4×0.5=0.7W34.参考答案：解

由换路定律可得

iL(0+)=iL(0-)=0

电路的时间常数为

开关S闭合后，稳态时iL(t)的相量为

iL(t)稳态时的瞬时值表达式为

iLq(t)=2sin(4t+θ-53.1°)A

则iL(t)的解的表达式为

iL(t)=2sin(4t+θ-53.1°)+Ke-3tA

由iL(t)的起始值iL(0+)=0可确定上式中的待定常数K为

K=2sin(θ-53.1°)A

则iL(t)的解为

iL(t)=2sin(4t+θ-53.1°)-2sin(θ-53.1°)e-3tA

要使S闭合后电路不产生过渡过程，应使常数K=0，则可得初相角θ=53.1°。35.参考答案：解设

(1)对称三相负载，可先作变换，三相电流对称，分别为

不对称负载三相电流分别为

三相总电流为

(2)解法1：用复功率计算

所以

P=1548+579.7+579.4=2707W

Q=774.3+1743-193.2=2324var

解法2：由负载的功率得

(3)此题两表法不适用，须用三表法，其接线如图(a)所示。

(a)36.参考答案：解法1

对称二端口N的传输参数方程为

其中T11=T22，T11T22-T12T21=1。

图(a)所示电路中，I2=0，U2=7.2V，由此可得

图(b)所示电路中，U2=0，-I2=2.4A，由此可得

则

对称二端口N的传输参数方程可写为

图(c)所示电路中，有

由此可求得

Is=0.7×12-2.5×(-3)=15.9A

解法2

求出二端口N的传输参数后，利用二端口的级联，图(c)所示电路可等效为图(d)所示电路，其中二端口N'的传输参数为

(c)

(d)

传输参数方程为

由端口条件I1=IS，I2=-1A，U2=6V，可求得

IS=2×6-3.9×(-1)=15.9A37.参考答案：解

由换路前稳态电路可得uC(0-)=50V。

运算电路如下图所示。

由运算电路可求得

作拉氏反变换得

uC(t)=75-25e-200tV

(t≥0)38.参考答案：解

由换路前的稳态电路，得

换路后开关断开，电路分为左、右两个部分，由三要素公式可得

iL(t)=6.25e-120tA

(t≥0)

τ右=9×10-3s，

则

开关断开瞬间，开关两端电压为

u(0+)=375-25+50=400V39.参考答案：直流分量单独作用时，等效电路如题图所示。

由此可求得

(2)交流电源单独作用时，消去互感，其相量模型如题图(b)所示。

令。对题图(b)中节点A以为变量列写KCL方程，得

解得

电容中电流

因电容支路的电流只有交流分量，所以，由电流表的读数可知2.5=0.1605U～，所以

由电压表读数可得

直流电源发出的平均功率为

交流电源发出的平均功率为

P～=U～I～cos(0°+24.1°)=15.58×1.959×cos24.1°=27.9W40.参考答案：解

作R支路左端电路的诺顿等效电路。要使电流i大小与电阻R无关，则等效导纳应为零，即

解得

41.参考答案：解(1)求开路电压U0的电路如图(a)所示。

图(a)

列写回路方程

解得I2=1A，I1=1A。

由图(a)中外电路的KVL方程得

U0=-8I1+6-3I2=-8+6-3=-5V

(2)求等效内阻Ri的电路如图(b)所示。

图(b)

可求得

(3)戴维南等效电路如图(c)所示，并由此求得

图(c)

42.参考答案：解

上图所示电路的相量模型如题图(a)所示，设电压源电流和电流源端电压的参考方向如图中所示。

(a)

流出电压源的电流

电压源发出的有功功率和无功功率分别为

Pu发=10×1.347×cos171.5°=-13.3W

Qu发=10×1.347×sin171.5°=1.99var

电流源的端电压为

电流源发出的有功功率和无功功率分别为

Pi发=20.97×2×cos45.7°=29.3W

Qi发=20.97×2×sin45.7°=30.0var43.参考答案：画出有向图(图(a)所示)。

(a)

(2)采用叠加法。将电容等效为电压源、电感等效为电流源(图(b)所示电路)。

(b)

根据叠加定理，可得如下关系式：

令uC=1，iL=0，iS=0，电路如图(c)所示，计算p11，p21。

(c)

令uC=0，iL=1，iS=0，电路如图(d)所示，计算p12，p22。

(d)

令uC=0，iL=0，iS=1，电路如图(e)所示，计算q11，q21。

(e)

则状态方程为

状态方程的矩阵形式为

此题亦可用拓扑法。44.参考答案：解

由戴维南定