2023年自考类机电一体化自考工程力学(一)历年高频考题带答案难题附详解

2023年自考类机电一体化自考工程力学(一)历年高频考题带答案难题附详解（图片大小可自由调整）第1卷一.历年考点试题参考题库(共50题)1.点沿半径R=50cm的圆周运动，已知点的运动规律为s=50t3(cm)，则当t=1s时，该点的法向加速度大小为______。2.力在单位时间内所做的功称为______。3.如下图所示水平梁AB，受到一个均布载荷和一个力偶的作用。已知均布载荷q=0.2kN/m，力偶矩的大小M=1kN·m，长度l=5m。不计梁本身的质量，求支座A、B的约束反力。

4.圆形截面压杆，由Q235钢制成，材料的E=200GPa，σp=200MPa，σs=240MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。压杆的两端为铰支，直径为d=0.160m，压杆的长为l=2.5m，试求压杆的临界应力。5.质量为m的物块，从点A无初速度地沿半径为R的光滑滑槽下滑到传送带B上，如下图所示。欲使物块滑到传送带上后不发生滑动，半径为r的带轮的角速度应为______。

6.如果在同一平面内的两个平面力偶是等效力偶，则这两个力偶必______、转向相同。7.一承受均布荷载作用的工字形截面简支梁，截面尺寸如下图所示，已知l=6m，q=5kN/m，试求C截面上K点的剪应力。

8.曲轴由轴承A、B支承，在图示的水平位置时，作用在曲轴上的力F=1kN，α=30°。设d=400mm，r=50mm。则力F对三个坐标轴之矩的计算不正确的是______

A.力F对x轴之矩为346.4N·mB.力F对y轴之矩为43.3N·mC.力F对z轴之矩为200N·mD.力F对y轴之矩为-43.3N·m9.根据质点系的动能定理，质点系动能的微分等于______。10.下列说法中，不能提高梁的抗弯刚度的是______A.增大梁的跨度B.增加梁的支座C.提高梁的强度D.增大单位面积的抗弯截面系数11.点作曲线运动时的法向加速度表明了该点速度______对时间的变化率。12.在图示半圆盘边缘的A点处作用一力，则该力对点O的矩的大小为______。

13.杆件的刚度是指______。14.如图所示已知AB、AC杆均为相同材料的圆截面杆。要求在力F的作用下，A点不发生水平位移，试求两杆的直径之比。

15.主平面上的切应力等于______。16.如下图所示质量m=50kg的均质门板，通过滚轮A、B悬挂于静止水平轨道上。现有水平力F=100N作用于门上，尺寸如图所示。试求滚轮A、B处的反力(不计摩擦)及门板的加速度。

17.图示空心圆轴的外径D=200mm，内径d=160mm，一端固定，在另一端端部有集中力F和矩为M0的力偶作用。已知：F=50kN，M0=200kN·m，[σ]=80MPa，l=2m，试用第四强度理论校核该轴的强度。

18.如下图所示简支梁，求C、D截面的剪力和弯矩。

19.重量为P的均质圆盘在铅垂面内静止于图示位置，不计各接触处摩擦，倾角为60°斜面和台阶尖点对圆盘的约束反力分别为，则关于它们的大小正确的描述是______

A.FA＞P，FB＞PB.FA＜P，FB＜PC.FA＞P，FB＜PD.FA＜P，FB＞P20.偏心拉压是拉压与______的组合变形。21.如下图所示，质量为m、长度为l的均质细直杆OA，一端与地面光滑铰接，另一端用绳AB将其维持在水平平衡位置。若将绳AB突然剪断，则该瞬时，杆OA的角速度ω和角加速度α分别为______

A.ω=0，α=0B.ω=0，α≠0C.ω≠0，α=0D.ω≠0，α≠022.低碳钢的应力—应变曲线如图所示，其上______点的纵坐标值为该钢的强度极限σb。

23.作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，该合力的大小和方向由力的______法则确定。24.在处于同一铅垂平面的图示系统中，边长为a，重为W的均质正方形薄板与一重为W的均质直角三角形薄板焊接成图示梯形板。若使底边BC保持水平，则边长l=______.

25.处于水平面内的T型圆截面构件，其两端C、D分别受图示铅垂力F和2F作用，已知构件的直径d=40mm，长度l=0.5m，材料的许用应力[σ]=100MPa，试按第三强度理论确定力F的最大许可值。

26.如图所示，已知梯子自重为P，长为l，梯子与地面和墙壁间的摩擦系数均为f，试求梯子不滑倒时的最小倾角α。

27.度量梁弯曲变形的两个基本量是______和转角。28.如图所示简支梁，受均布载荷q作用，EI为已知，则中性层在横截面A处的曲率半径ρ=______。

29.拉压胡克定律的表达式σ=Eε，其中E是______。30.杆件的四种基本变形为拉伸与压缩、剪切、扭转和______。31.变截面直杆的横截面面积A1=800mm2，A2=400mm2，受力如图所示，试求杆各段的轴力和横截面上的正应力。

32.如图所示，重物G从高度h处自由下落冲击水平梁AB的点D，动荷因数Kd=1+，其中Δj是指点D的______挠度。

33.脆性材料的极限应力是______A.σeB.σbC.σsD.σp34.力的三要素为力的大小、方向和______。35.用积分法求一悬臂梁受力后的变形时，边界条件为在梁的固定端处______A.挠度为零，转角也为零B.挠度为零，转角不为零C.挠度不为零，转角为零D.挠度不为零，转角也不为零36.影响构件持久极限的主要因素有构件外形、尺寸大小和______。37.平面任意力系平衡的解析表达式分别为______。38.刚体的平面运动可以分解为平动和______。39.梁的横截面如下图所示，则梁的抗弯截面系数Wz=______。

40.当低碳钢直杆轴向拉伸应力不大于______时，沿杆轴向，胡克定律σ=Eε成立。41.销钉、铆钉等连接件，在进行强度校核时，除考虑剪切强度外，还应进行______强度计算。42.在常温下把材料拉伸到塑性变形后再卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高而塑性降低的现象称为______。43.如图所示，折杆ABD的铅垂段AB长度为2l，已知均布载荷q，力垂直于BD，F=2ql，若不计自重，试求固定端A处的约束反力。

44.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其他条件不变，则其柔度将降低，临界载荷将______。45.塑性材料的名义屈服极限用______A.σs表示B.σb表示C.σp表示D.σp0.2表示46.梁的某段截面上既有弯矩又有扭矩，同时发生弯曲变形和扭转变形，这种变形的形式称为______。47.水平直杆AB与斜杆BC在B处铰接，受集度为q的均布载荷和大小F=2qa的水平力作用，力作用点D为杆BC的中点，不计各杆自重和各接触处摩擦，试求活动铰链支座C和固定端约束A处的约束力。

48.图示系统仅在杆OA与小车的接触点A处存在摩擦，在保持系统静止的前提下，逐步增大拉力F，则在此过程中，关于A处的法向约束反力说法正确的是______

A.越来越大B.越来越小C.先变小再变大D.先变大再变小49.关于平面力系与其平衡方程式，下列表述错误的是______A.任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式B.任何平面力系只能列出三个平衡方程式C.如果平面任意力系平衡，则该力系在任意轴上投影的代数和必为零D.平面汇交力系的平衡方程只能是投影式50.如下图所示，不计自重的杆AB，其A端与地面光滑铰接，B端放置在倾角为30°的光滑斜面上，受主动力偶矩M的作用，则杆AB正确的受力图为______

A．

B．

C．

D．第1卷参考答案一.历年考点试题参考题库1.参考答案：450cm/s22.参考答案：功率3.参考答案：以梁AB为研究对象进行受力分析。将均布载荷等效为集中力F，其大小为F=ql=0.2×5kN=1kN，方向铅垂向下，作用点在AB梁的中点C。按照A、B两处约束性质，得到A处支座反力为FAx、FAy，B处反力FB垂直于支承面，梁的受力图如图所示。作用在梁上的力组成平面一般力系，其中有三个未知数，即FAx、FAy、FB。应用平面一般力系的平衡方程，可以求出这三个未知数。即：

∑Fx=0，FAx-FBcos60°=0

(1)

∑Fy=0，FAy-F+FBsin60°=0

(2)

∑MA(F)=0

-F×-M+FBsin60°×l=0

(3)

由(3)式得到：

将FB之值代入式(1)、(2)，得到：

FAx=FBcos60°=0.41kN

FAy=F-FBsin60°=1-0.81×sin60°=0.30kNFAx、FAy、FB均为正值表明它们的实际指向与假设的方向一致。4.参考答案：压杆的参数为：

λs=(a-σs)/b=(304-240)/1.12=57.1

A=πd2/4=π×(0.160)2/4=0.020(m2)

i=d/4=0.160/4=0.040(m)

压杆的临界载荷：

λ=μl/i=1×2.5/0.040=62.5

柔度λs≤λ≤λp，故使用直线公式，求临界应力：

σcr=a-bλ=304-1.12×62.5=234(MPa)

Fcr=σcrA=234×106×0.020N=4.68×103kN5.参考答案：6.参考答案：力偶矩相等7.参考答案：C截面上的剪力和截面对中性轴的惯性矩分别为

计算K点剪应力时，中的Sz是图中阴影面积对中性轴的静矩，其值为

Sz=(0.01×0.08)×0.085+(0.01×0.01)×0.06=0.92×10-4(m3)

C截面上K点的剪应力为

8.参考答案：B[考点]本题主要考查的知识点为力对轴之矩的计算。

[解析]力对轴之矩是代数量，其正负表示力使静止刚体绕轴转动的方向，通常按右手螺旋法则确定。按图有My(F)=-Frcosα=-1000×0.05cos30°N·m=-43.3N·m，即B项不正确。故正确答案为B。9.参考答案：作用在质点系上所有外力和内力的元功之和10.参考答案：A[考点]本题主要考查的知识点为提高梁抗弯刚度的措施。

[解析]减小梁的跨度、增加梁的支座、提高梁的强度、增大单位面积的抗弯截面系数都可以提高梁的抗弯刚度，故正确答案为A。11.参考答案：方向12.参考答案：13.参考答案：杆件对变形的抵抗能力14.参考答案：以结点A为研究对象，受力分析如下图所示。

并设AB杆为1杆，AC杆为2杆。

由∑Fx=0，得

-FN1cos45°-FN2cos30°=0

由∑Fy=0，得

FN1sin45°-FN2sin30°-F=0

解以上两方程，得

FN1=0.897F

FN2=-0.732F

作结点A的位移如下图所示，其中A'为结点A的经过移动后的位置。

结点A不发生水平位移的条件为

由胡克定律，得

且

则

解得

则15.参考答案：016.参考答案：设所求反力FNA、FNB方向向上，根据maC=∑F有：maCx=F

(1)

根据∑MC(F)=0有：

F×10-FNB×40+FNA×40=0

(2)

根据FNB+FNA-P=0

(3)

联立(1)、(2)、(3)式可得：

FNA=232.5N，FNB=257.5N，a=2m/s2。17.参考答案：这是一个弯扭组合变形问题

固定端处的截面为危险截面，其内力值：

扭矩为T=M0=200×106N·mm

弯矩为M=Fl=50×103×2×103N·mm=100×106N·mm

此轴安全。18.参考答案：(1)求A、B支座反力

∑MA(F)=0，4FB+4-10×2-10×1=0

可得FB=6.51kN

∑Fy=0，FA+FB-10-10=0

可得FA=13.5kN

(2)计算截面C处的剪力和弯矩

取右段为研究对象，如图所示。

∑Fy=0，FC+FB=0

可得FC=FB=-6.5kN

∑MC(F)=0，-MC+4+1.5FB=0

可得MC=13.75kN·m

(3)计算截面D处的剪力和弯矩

截面D作用有集中力，剪力在此有突变，用D+表示截面右侧离截面D无限近的截面；D-表示在截面D左侧离截面D无限近的截面，分别计算D+和D-处的剪力：

D+=FA-10=(13.5-10)kN=3.5kN

D-=FA=13.5kN

MD=FA×1=13.5kN·m19.参考答案：B[解析]根据力的平衡以及题目中的要求可求得：，即FA＜P，FB＜P。20.参考答案：弯曲21.参考答案：B[考点]主要考查的知识点为刚体旋转时的角速度和角加速度的计算。[解析]在绳子剪断的瞬间，杆还处于静止，因此角速度此时刻为零，但由于重力的作用，具有转动的趋势，因此角加速度不为零，故正确答案为B。22.参考答案：g23.参考答案：平行四边形24.参考答案：25.参考答案：(1)由内力分析可知危险截面为固定端A截面。

A截面的内力大小：

M=3Fl

T=Fl

(2)

则力F的最大许可值[F]=397.38N26.参考答案：取梯子为研究对象，其处于最小角度时为临界平衡状况，此时，设αmin=θ。

由∑MA(F)=0，得

(1)

由∑Fx=0，得

FA-FNB=0

(2)

由∑Fy=0，得

FNA+FB-P=0

(3)

根据题意，另有

FA=fFNA

(4)

FB=fFNB

(5)

综合(1)、(2)、(3)、(4)、(5)得

tanθ=(1-f2)/(2f)

则保持梯子平衡的倾角范围为

arctan=[(1-f2)/(2f)]≤α≤π/2

即梯子不滑倒时的最小倾角为arctan[(1-f2)/(2f)]27.参考答案：挠度28.参考答案：29.参考答案：弹性模量30.参考答案：弯曲31.参考答案：各段轴力

由截面法得

FN1=-20kN，FN2=40kN

各段正应力

32.参考答案：静33.参考答案：B[考点]主要考查的知识点为脆性材料的极限应力。[解析]脆性材料制成的构件，会因应力达到强度极限而发生断裂，断裂之前变形还很小。构件失去正常工作能力或发生断裂破坏时的应力σb，称为极限应力。故B项为正确答案。34.参考答案：大小35.参考答案：A[考点]本题主要考查的知识点为用积分法求悬臂梁受力变形时的边界条件。

[解析]梁在固定端处挠度和转角均为零，即x=l，v=0，θ=0，此为用积分法求悬臂梁受力变形时的边界条件。36.参考答案：表面加工质量37.参考答案：∑Fx=0，∑Fy=0，∑M=0