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2023年研究生入学考试数学四历年高频考题带答案难题附详解（图片大小可自由调整）第1卷一.历年考点试题黑钻版(共50题)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.

36.37.38.39.40.41.42.43.44.k为何值时，线性方程组

有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下，求出其全部解．45.46.47.48.49.50.第1卷参考答案一.历年考点试题黑钻版1.参考答案：B2.参考答案：C3.参考答案：0.54.参考答案：5.参考答案：C6.参考答案：D7.参考答案：8.参考答案：9.参考答案：B10.参考答案：11.参考答案：12.参考答案：2413.参考答案：14.参考答案：15.参考答案：B16.参考答案：17.参考答案：ln218.参考答案：19.参考答案：20.参考答案：321.参考答案：22.参考答案：B23.参考答案：A24.参考答案：25.参考答案：26.参考答案：B27.参考答案：A28.参考答案：29.参考答案：30.参考答案：31.参考答案：32.参考答案：33.参考答案：34.参考答案：-135.参考答案：

36.参考答案：A37.参考答案：38.参考答案：039.参考答案：40.参考答案：41.参考答案：(2n)!42.参考答案：43.参考答案：C44.参考答案：用初等行变换化增广矩阵为阶梯形

当k≠-1和k≠4时，有

这时方程组有唯一解：

当k=-1时，，方程组无解．

当k=4时，有

故方程组有无穷多组解，这时，同解方程组为：

令x3=c，得方程组的全部解：，其中c为任意常数．[评注]本题考查带未知参数的非齐次方程组解的讨论，属重点题型．另外，本题也可先计算系数矩阵行列式再进行讨论．

[考点提示]这是对带一个未知参数的非齐次方程组解的讨论，可用初等行变换法．45.参考答案：【解析】参见数学三模拟155解答题(20)题的解析46.参考答案：【解析】参见数学三

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