八年级下册数学《一次函数》测试题及答案

八年级下册数学《一次函数》测试题及答案1.若函数y=kx+b是正比例函数，则k的值为（）。答：02.若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）。答：0<k<33.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）。答：y=-x+104.一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（4，3），那么这个一次函数的解析式为（）。答：y=2x-55.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）。答：无法确定正确的图象。6.若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2，8)，则a-b的值为（）。答：67.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（）。答：a-b>08.已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）。答：无法确定正确的图象。9.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）元。答：约0.47元10.如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A点和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（）。答：(-6,0)11.经过点(0,a)的直线y=2x+1，解出a=1。12.直线l过点M(-2,0)，解析式为y=0。13.直线y=x+4与x轴、y轴所围成的三角形的面积为8。14.一次函数y=(m-1)x+m2的图像过点(0,4)，且随着x的增大y也增大，则m=3。15.直线y=2x-1沿y轴平移3个单位长度后，与y轴的交点坐标为(0,3)。16.已知直线l1：y=-2x+4与直线l2：y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M。若直线l2与x轴的交点为A(-2,0)，则k的取值范围为k>2。17.根据题意，函数关系式为y=90-5x，x的取值范围为0≤x≤18。18.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，...按照图中所示方式放置，点A1，A2，A3，...和点C1，C2，C3，...分别在直线y=x+1和x轴上。根据图中的规律，点B2018的纵坐标为2019。19.根据正比例关系式，y=k(x+1)，代入x=2，y=1，解出k=1/3，代入x=-3，求出y=-1。20.(1)如图所示；(2)与x轴的交点为(-2,0)，与y轴的交点为(0,4)；(3)△AOB的面积为4；(4)当y<0时，x的取值范围为x<-2。21.代入点A、B、C的坐标，解出k=2，b=-2，代入C(5,m)，求出m=12。因此，这个一次函数的解析式为y=2x-2，m的值为12。22.(1)设行李费与行李质量成正比，即y=kx。代入已知条件，得2=20k，8=50k，解得k=0.2。所以行李质量为x时，需付行李费为y=0.2x。(2)最多可免费携带的行李质量为20kg。23.(1)将x=1代入直线方程，得y=l1(1)=2×1+1=3；将x=1代入直线方程，得y=l2(1)=m×1+4=m+4。因为两条直线在点P(1,b)相交，所以3=m+4，解得m=-1，代入l2的方程得b=l2(1)=(-1)+4=3。所以b=3，m=-1。(2)由于CD垂直于x轴，所以CD的斜率不存在，即l1与l2的斜率的乘积为-1，即2m=-1，解得m=-1/2。因为C、D的横坐标相同，所以它们的纵坐标之差的绝对值就是CD的长度，即|l1(a)-l2(a)|=2，代入l1、l2的方程解得a=5/4或a=7/4。但是a=5/4时，l2与x轴平行，不符合题意，所以a=7/4。24.(1)设租车时间为x小时，则y1=150x，y2=120x+40。所以y1和y2关于x的函数解析式分别为y1=150x，y2=120x+40。(2)小明租车时间为1天，即x=24小时。代入y1和y2的函数解析式得到y1=3600元，y2=2920元，所以小明应该选择租用乙公司的车。25.(1)函数y=|x-1|的自变量x的取值范围是x∈(-∞,∞)。(2)当x≤1时，y=1-x；当x>1时，y=x-1。所以b=1。(3)见下图：(4)该函数的一条性质是：在x=1处不可导。21.解：已知一次函数经过点A(0，-2)和B(3，4)，则可以列出方程组：$$\begin{cases}k\cdot0+b=-2\\k\cdot3+b=4\end{cases}$$解得$k=2$，$b=-2$，因此这个一次函数的解析式为$y=2x-2$。22.解：已知函数经过点(20，2)和(50，8)，则可以列出方程组：$$\begin{cases}20k+b=2\\50k+b=8\end{cases}$$解得$k=\frac{1}{5}$，$b=-2$，因此这个函数的解析式为$y=\frac{1}{5}x-2$。当行李的质量$x$超过规定时，$y$与$x$之间的函数为$y=\frac{1}{5}x-2$。当$y=\frac{1}{5}x-2=1$时，解得$x=10$，因此旅客最多可免费携带行李$10$kg。23.解：(1)点$P(1,b)$在直线$l_1:y=2x+1$上，代入得$b=3$。点$P(1,3)$在直线$l_2:y=mx+4$上，代入得$m=-1$。(2)当$x=a$时，$y_C=2a+1$，$y_D=4-a$。由于$CD=2$，因此$|2a+1-(4-a)|=2$，解得$a=1$或$a=-\frac{1}{2}$。24.解：(1)由点斜式可得$y_1=15x+80$，$x\geq0$。由点斜式可得$y_2=30x$，$x\geq0$。(2)当$y_1=y_2$时，解得$x=\frac{8}{3}$。当$y_1>y_2$时，解得$x<\frac{8}{3}$。当$y_1<y_2$