最优问题（讲义）六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版（含解析）

第第页最优问题（讲义）六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版（含解析）小升初数学运用题真题汇编

典型运用题—最优问题

班级姓名得分

1.(宁夏吴忠小升初考试)姐姐要做“红烧鱼”，你能帮姐姐设计一下，让家中尽

2.(云南大理六年级期末)8个零件里有一个是次品(次品轻一些)。假如用天平称，至少称次能保证找到次品。

3.(湖南永州小升初考试)2023年6月6日23时起，永州市江华瑶族自治县普降暴雨，局部大暴雨，7日凌晨3时30分，江华县委、县政府启动一级防汛应急响应。某校校长接到防汛指挥部的紧急通知，要尽快通知到每一个老师，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，5分钟最多可以通知人。

4.(湖南怀化六年级期末)一张平底锅每次最多只能煎两条鱼，煎一条鱼要6分钟(正、反面各3分钟),那么煎7条鱼至少要用分钟。

5.(广东“莞香杯”知识竞赛)公园只售两种门票：个人每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上团体票都可优惠10%,学校共有208人去公园游玩，最少付元。

6.(广东深圳六年级期末)六(2)班组织同学们外出社会实践，需要给60名同学购买矿泉水，每人1瓶。两家超市售价如下，如果请你去购买，到哪个超市购买最省钱呢(请通过列式计算说明你的理由)

天虹超市益田超市

每瓶2元，凡购买满50瓶可按总价打九折付款每箱27元，凡购买满4箱，按总价的85%付款(每箱12瓶)

7.(河南郑州小升初考试)(1)某口罩厂接到一批N95口罩的订单，要在12天内完成250万个。前4天该厂加工了96万个，照这样的速度，能否按时交货

(2)妈妈想在网上购买2包N95口罩。如果要买的口罩在以下两家店的标价都是80元/包，去哪家店买比较便宜请说明理由。

8.(陕西渭南小升初考试)某校准备举办校园运动会，该校要购买60个足球，现有甲、乙、丙三个店可供选择，三个店同一种足球的价格都是35元，但各个商店的优惠方法不同。

甲店买10个足球赠送2个(不足10个不赠送)乙店所有商品八折出售丙店购物每满200元，返还现金30元

如果只去一家店购买，选择哪个店购买最省钱

9.(河南汝州有道实验学校六年级期末)“六一”儿童节，五(1)班38人去公园划船，请你帮助设计租船方案。

(1)设计符合要求的租船方案，在表格中填一填(每条船必须坐满)。

(2)租金最少是_____元。

10.(广东广州白云华附招生)二年级32名小朋友到公园租船游玩，大船限乘6人，租金30元，小船限乘4人，租金24元。怎样租船最省钱应付租金多少元

11.(四川成都六年级期末)某工作队专门定制了一种紧急情况下的联络方式，一旦出现紧急情况，先由总指挥同时通知三位队长，三位队长再分别同时通知三位队员，以此类推，每人再同时通知三个人，每同时通知三人共需1分钟。如果该工作队有126人，需要多长时间能通知完(先画图，再列式解答)

12.(广西灌阳六年级期末)周日，淘气和8位同学一起去动物园玩。动物园每张个人票8元，每张团体票35元，供不超过5人的团体入园，买2张或更多团体票可打九折。淘气算了算，他们身上所有的钱凑起来即使买最优惠的门票也还差5元。这时，恰好有两位同学路过，他们也想一起去动物园，幸好这两人身上有一些钱，结果所有同学都能购票入园。购所有门票至少花了多少元后来的两位同学至少带了多少元

13.(广东广州中大附中招生)某市有一项工程公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如下：

公司名称单独完成工程所需时间(天)每天工资(万元)

甲105.6

乙153.8

丙301.7

若该市想选择两家公司合作完成，当想尽快完工时，选择哪两家合作若想降低成本，则如何选择请具体说明原因。

要求：(1)把你的分析过程与理由写清楚，并求出答案；

(2)语句通顺，字迹工整，不得写错别字；

(3)包括数字和算式，不得少于100字。

参考答案

1.【答案】根据实际，合理分配时间,先杀鱼、洗鱼(6分钟),然后烧鱼(20分钟)的同时海米(2分钟)和做米饭(15分钟)。

本题考查时间优化问题，明确烧鱼的同时可以淘米和做米饭是解答本题的关键。

2.【答案】2

【解析】经分析得:将8个零件分成3份:3,3,2。第一次称重，在天平两边各放3个,手里留2个；

(1)如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；

(2)如果天平不平衡，则次品在上升的天平托盘的3个之中,将这3个中的2个在天平两边各放1个,手里留1个。

①如果天平不平衡，则找到次品在上升的天平托盘中；②如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能保证找出次品。

要达到次数最少,需要将要识别的物品的数目尽可能均匀地分成三份,然后每次称重时,需要将数目相等的两份放到天平两边称重,不断识别，直到找到次品为止。

3.【答案】31

【解析】第1分钟通知到1个老师；

第2分钟最多可通知到3个老师；

第3分钟最多可通知到7个老师；

第4分钟最多可通知到15个老师；

第6分钟最多可通知到31个老师。

解答本题的关键是利用已通知的老师的人数加上校长是下一次要通知的老师人数。

4.【答案】21

【解析】7×2÷2×3=7×3=21(分钟)

由此可得,煎7条鱼至少要用21分钟。

烙饼向题公式:总时间=饼数×2+每锅可烙的数量×烙每面的时间,把煎鱼看作烙饼，代入公式计算即可。

5.【答案】567元,即买21张团体票

【解析】208÷10=20(组)……8(人),即前200人分成20组买团体票,佘下8人既可买单人票，也可买团体票，买单人票钱数:8×5>30,则全买团体票更划算,要买21张。总饯数:21×30×(1-10%)=567(元)

6.【答案】天虹超市

【解析】天虹超市需要的钱数:60×2×0.9=108(元)

益田超市需要的钱数:60÷12×27×85%=114.75(元)

108250,即照这样的速度，能按时交货

(2)玉清药店所需钱数:80×2×80%=128(元)

莲心药店所需钱数:(80-20)×2=60×2=120(元)

128>120,即去蓬心药店买比较便宜

8.【答案】乙店

【解析】甲店:60÷(10+2)=60÷12=5(组)

需付钱的数量:10×5=50(个)

需付钱:35×50=1750(元)

乙店:60×35×80%=2100×0.8=1680(元)

丙店:60×35=2100(元)

2100÷200=10(个)……100(元)

需付钱:2100-10×30=2100-300=1800(元)

16805元，因此,尽量租大船省钱

①无空位:32=6×4+4×2；4×30+24×2=168(元)

②尽量租大船:32+6=5(条)……2人

即租5条大船，1条小船

总钱数:5×30+24=174(元)

174元>168元，方案①省钱

11.【答案】5分钟

【解析】第1分钟,总指挥通知三位队长：

第2分钟，三位队长再通知:3×3=9(人)；

第3分钟,接到通知的9位成员再通知:9×3=27(人)；

第4分钟,接到通知的27位成员再通知:27×3=81(人),据此解答4分钟通知:3+9+27+81=39+81=120(人),需要:4+1=5(分钟)

12.【答案】购所有广]票花费71元，后来的两位同学至少带了13元

【解析】共有人数:1+8+2=11(人)

可买团体票及个人票:11÷5=2(张)……1(人)

所有门票至少花:35×2×90%+8=71(元)

后来的两位同学至少带了:5+8=13(元)

解答本题的关键是找出加上2人后购票最便宜的方案。

13.【答案】尽快完工选甲和乙，降低成本选甲和丙

【解析】0要尽快完工,应选择速度较快的两家公司。由于总量不变,则用时越短,说明速度越快，所以选甲、乙合作,合作时间为:

1÷()=6(天)

②要使总费用最少,应选择最