山东省临沂市临沭县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省临沂市临沭县五年级（下）期末数学试卷一、填空。（每空1分，共24分）1．（3分）将一根8米长的绳子平均分成10段，每段占全长的，每段长米。2．（4分）÷24＝＝56÷＝＝（填小数）3．（3分）2的分数单位是，它有个这样的分数单位，再添上个这样的分数单位就是最小的合数．4．（3分）45分钟＝小时；12.43L＝LmL。5．（3分）一个正方体的棱长之和是72dm，它的表面积是，体积是。如果把它分成两个完全相同的长方体，它的表面积将增加dm2。6．（2分）同时是2，3，5的倍数的数中最小的两位数是，最大的三位数是．7．（2分）从11：00到11：15，分针按时针方向旋转°．8．（1分）一杯纯果汁，小华喝了杯后，小华一共喝了杯纯果汁。9．（2分）一个通风管的管口是边长为8cm的正方形，管长120cm，做一节这样的通风管，通风管的体积是cm3。10．（1分）有26袋饼干，其中25袋质量相同，另有1袋质量不足，至少称次能保证找出这袋饼干。11．（1分）将的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变。二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1☆，共5☆）12．（1分）两个质数的积一定是合数．13．（1分）由6÷0.2＝30可知，6是0.2的倍数，0.2是6的因数．14．（1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍．15．（1分）2千克的和1千克的相等．16．（1分）一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．三、选择（将正确答案的序号填在括号内）（5分）17．（1分）两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去全长的，（）A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较18．（1分）把5千克苹果平均分成9份，每份重（）A． B．千克 C． D．千克19．（1分）75是25和15的（）A．公因数 B．最小公倍数 C．最大公因数20．（1分）爸爸妈妈的体重都超标，如要在一个图中反映爸爸和妈妈两人一个月内的体重变化情况，需要把两人的体重数据绘制成（）A．复式折线统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．单式条形统计图21．（1分）在下面的4个几何体中，从左面看到的图形是的有（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④四、计算（29分）22．（8分）直接写得数。＝＝＝＝＝＝＝＝23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）24．（9分）解方程。五、操作题。（9分）25．（3分）如图的立体图形从上面、正面、左面看到的形态分别是什么？在方格纸上画一画．26．（6分）按要求在如图的方格纸上画图。​（1）把图形绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。（2）把图形B向右平移6格得到图形C。六、解决问题。（28分）27．（4分）三元小学开展“献爱心”捐款活动，全校学生共捐款4800元，中、低年级各捐款1400元。高年级学生捐款数占全校捐款数的几分之几？28．（4分）修一段公路，第一个星期修了全部的，比第二个星期少修了全部的29．（4分）有2根小棒（如图），要把它们截成同样长的几段而没有剩余，截成的每段小棒最长是多少厘米？两根小棒一共可以截成多少段？30．（5分）一个房间长5米，宽4米，高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸，已知每平方米墙纸25元，贴完共需多少元的墙纸？31．（5分）在一个棱长为5dm的正方体容器中，放入一个长4dm、宽2dm、高2.5dm的长方体铁块（完全浸没），此时水深3.3dm．如果将铁块从容器中取出32．（5分）某城市2015～2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾质量如图：​（1）2017年分类垃圾占垃圾总量的，2020年分类垃圾占垃圾总量的。（2）两种垃圾相差最多的是年，从年开始分类垃圾超过了未分类垃圾。（3）看了这幅图后，你有什么感想或建议？

2022-2023学年山东省临沂市临沭县五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空。（每空1分，共24分）1．（3分）将一根8米长的绳子平均分成10段，每段占全长的，每段长米。【答案】，。【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量8米，求的是具体的数量；都用除法计算。【解答】解：1÷10＝3÷10＝（米）则将一根6米长的绳子平均分成10段，每段占全长的米。故答案为：，。【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。2．（4分）21÷24＝＝56÷64＝＝0.875（填小数）【答案】21，64，14，0.875。【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。【解答】解：＝＝＝21÷24＝＝＝56÷64＝＝＝7÷8＝0.875因此21÷24＝＝56÷64＝。故答案为：21，64，0.875。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。3．（3分）2的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再添上11个这样的分数单位就是最小的合数．【答案】见试题解答内容【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数．由此可知，2的分数单位是，2＝，即它有17个这样的分数单位．最小的合数是4，4﹣2＝1，则至少再添上11个这样的分数单位就是最小的合数．【解答】解：根据分数单位的意义可知，2的分数单位是，4＝．4﹣2＝1，则至少再添上11个这样的分数单位就是最小的合数．故答案为：，17．【点评】求一个带分数含有多少个分数单位，一般要将这个带分数化成假分数．4．（3分）45分钟＝0.75小时；12.43L＝12L430mL。【答案】0.75；12，430。【分析】低级单位分钟化高级单位小时除以进率60。12.43升看作12升与0.43升之和，把0.43升乘进率1000化成430毫升。【解答】解：45分钟＝0.75小时；12.43L＝12L430mL。故答案为：0.75；12。【点评】此题是考查时间的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。5．（3分）一个正方体的棱长之和是72dm，它的表面积是216平方分米，体积是216立方分米。如果把它分成两个完全相同的长方体，它的表面积将增加72dm2。【答案】216平方分米，216立方分米，72。【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。【解答】72÷12＝6（分米）6×5×6＝36×6＝216（平方分米）5×6×6＝36×7＝216（立方分米）6×6×3＝36×2＝72（平方分米）答：它的表面积是216平方分米，体积是216立方分米，它的表面积将增加72平方分米。故答案为：216平方分米，216立方分米。【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。6．（2分）同时是2，3，5的倍数的数中最小的两位数是30，最大的三位数是990．【答案】见试题解答内容【分析】（1）互质数的最小公倍数是它们的乘积，2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，据此求出最小两位数．（2）要想是最大的三位数百位上应是9，然后要先满足个位上是0，才能既是2的倍数又是5的倍数，即个位上是0，百位上是9的数，这时9+0＝9，十位上要加上最大的满足是3的倍数的一位数，即9+0+9＝18，就满足是3的最大的倍数，据此写出能同时是2、3、5倍数的最大的三位数．【解答】解：2×3×8＝30，能同时被2、3、5整除的数中，前两位应当是最大的自然数9，恰好能被3整除．所以能同时被6、3、5整除的数中，最大的三位数是990．故答案为：30，990．【点评】本题主要考查2，3，5倍数的特征，注意要想是最小的三位数百位上应是1，要想是最大的三位数百位上应是9．7．（2分）从11：00到11：15，分针按顺时针方向旋转90°．【答案】见试题解答内容【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，分针从11：00开始走到11：15走了3个格，然后运用一个格的度数乘以3即可得到总度数．据此解答．【解答】解：360°÷12＝30°，30°×3＝90°，分针顺时针旋转了90°．故答案为：顺，90．【点评】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算．时针每小时转动6小格（或1大格）即30°．8．（1分）一杯纯果汁，小华喝了杯后，小华一共喝了杯纯果汁。【答案】。【分析】小华先喝了杯果汁；然后又喝了杯果汁的，两次喝的和就是一共喝的纯果汁的杯数。【解答】解：+（5﹣＝+×＝+＝（杯）答：小华一共喝了杯纯果汁。故答案为：。【点评】本题主要考查了分数乘法与分数加减法的混合运算，要仔细分析。9．（2分）一个通风管的管口是边长为8cm的正方形，管长120cm，做一节这样的通风管3840cm2，通风管的体积是7680cm3。【答案】3840cm2，7680。【分析】用这个通风管的底面周长乘长，即可求出做一节这样的通风管需要多少平方厘米铁皮；用这个通风管的底面积乘长，即可求出通风管的体积。据此解答。【解答】解：8×4×120＝32×120＝3840（cm5）8×8×120＝64×120＝7680（cm7）答：需要铁皮3840平方厘米，通风管的体积是7680立方厘米。故答案为：3840cm2，7680。【点评】解答本题需熟练掌握长方体的表面积和体积公式，灵活解答。10．（1分）有26袋饼干，其中25袋质量相同，另有1袋质量不足，至少称3次能保证找出这袋饼干。【答案】见试题解答内容【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。【解答】解：经分析得：将26袋分成3份：9，8，8；第一次称重，手里留8袋；（1）如果天平平衡，则次品在手里，6，2，在天平两边各放3袋，a.如果天平平衡，则次品在手里8袋中，将这2袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中。接下来，将这4袋分成三份：1，1，3，手里留1袋。（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的9袋中，3，3，在天平两边各放3袋，a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘的8袋中，接下来，将这3袋分成三份：1，2，1，手里留1袋。b.如果天平平衡，则次品在手中的5袋中。接下来，将这3箱分成三份：1，2，1，手里留1袋。故用天平称，至少称4次能保证找出这袋饼干。故答案为：3。【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。11．（1分）将的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变14。【答案】14。【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。【解答】解：将的分母扩大到原来3倍，分子应乘5：7×3＝2121﹣4＝14答：分子应加上14。故答案为：14。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）12．（1分）两个质数的积一定是合数．√【答案】√【分析】一个数除了1和它本身还有其它因数，这样的数就是合数．【解答】解：2和3是两个质数，这两个质数相乘得到的积是8。故答案为：√．【点评】本题的主要考查了学生对合数意义的掌握情况．13．（1分）由6÷0.2＝30可知，6是0.2的倍数，0.2是6的因数．×【答案】见试题解答内容【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：因为6÷0.7＝30，所以6是0.4的倍数，说法错误；故答案为：×．【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行解答．14．（1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍．×【答案】见试题解答内容【分析】根据正方体的体积公式：v＝a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大27倍．【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大3×3×3＝27倍．故答案为：×．【点评】此题主要根据正方体体积计算方法和积的变化规律解决问题．15．（1分）2千克的和1千克的相等．√【答案】见试题解答内容【分析】先依据分数乘法意义，分别求出1千克的和2千克的是多少，再依据分数大小比较方法即可解答．【解答】解：1×＝（千克）3×＝（千克）＝故答案为：√．【点评】依据分数乘法意义，分别求出1千克的和2千克的是多少，是解答本题的关键．16．（1分）一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．√【答案】见试题解答内容【分析】假分数化带分数或整数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子．即一个假分数的分子除以分母如果没有余数，也就是分子能被分母整除，这样的假分数能化成整数；如果分子除以分母有余数，余数作带分数的分子，分母不变，因此，一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．【解答】解：一个假分数的分子除以分母如果没有余数，也就是分子能被分母整除，如果分子除以分母有余数，分母不变，因此，一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．故答案为：√．【点评】根据假分数化带分数或整数的方法即可判定，一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．三、选择（将正确答案的序号填在括号内）17．（1分）两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去全长的，（）A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较【答案】D【分析】首先区分两个的区别：第一个是把绳子的全长看作单位“1”，第二个是一个具体的长度；由于没有说明绳子的长度，所以要从三个方面进行分析，当绳长＞1米、绳长＝1米、绳长＜1米；由此进行列式，比较结果解答即可．【解答】解：（1）当绳长＞1米时，如长2米，第一根绳子剩下：2×（1﹣）＝2×＝，第二根绳子剩下：4﹣＝7，因为＜1；（2）当绳长＝1米时，第一根绳子剩下：2×（1﹣）＝1×＝，第二根绳子剩下：4﹣＝（米），因为＝，所以两根绳子剩下的同样长；（3）当绳长＜7米时，如长米，第一根绳子剩下：×（1﹣×＝（米），第二根绳子剩下：﹣＝（米），因为＞，所以第一根绳子剩下的长；故选：D。【点评】解决此题关键是理解两个的区别：带单位的是一个具体的数，不带单位的是分率；还要注意考虑这两根绳子的长度，进而分三种情况进行分析，得出答案．18．（1分）把5千克苹果平均分成9份，每份重（）A． B．千克 C． D．千克【答案】B【分析】求每份重多少，就是将5千克平均分成9份，求一份是多少千克。据此解答。【解答】解：5÷9＝（千克）答：每份重千克。故选：B。【点评】解答本题需明确：求每份是总千克数的几分之几，平均分的是单位“1”；求每份重多少千克，平均分的是具体的量。19．（1分）75是25和15的（）A．公因数 B．最小公倍数 C．最大公因数【答案】B【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．【解答】解：25＝5×515＝4×525和15的最大公因数是5，最小公倍数是4×5×5＝75．所以75是25和15的最小公倍数．故选：B．【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．20．（1分）爸爸妈妈的体重都超标，如要在一个图中反映爸爸和妈妈两人一个月内的体重变化情况，需要把两人的体重数据绘制成（）A．复式折线统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．单式条形统计图【答案】A【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。【解答】解：爸爸妈妈的体重都超标，如要在一个图中反映爸爸和妈妈两人一个月内的体重变化情况。故选：A。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。21．（1分）在下面的4个几何体中，从左面看到的图形是的有（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④【答案】D【分析】①从左面看到的图形有2层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，右对齐。②从左面看到的图形有2层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，左对齐。③从左面看到的图形有2层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，右对齐。④从左面看到的图形有2层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，右对齐。【解答】解：由分析可知，①、③、④3个几何体。故选：D。【点评】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。四、计算22．（8分）直接写得数。＝＝＝＝＝＝＝＝【答案】，；0.4；；；；0.4；。【分析】根据分数加减法则及简便计算方法直接口算。【解答】解：＝＝＝0.4＝＝＝＝0.4＝【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法则及简便计算方法，加强口算能力。23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）【答案】，0，，2。【分析】第1题通分后在进行计算；第2题，利用加法交换律和减法的性质进行计算；第3题，利用减法的性质进行计算；第4题利用减法的性质进行计算。【解答】解：++＝++＝﹣+﹣＝+﹣﹣＝1﹣（+）＝1﹣1＝6﹣（﹣）＝+﹣＝1﹣＝3﹣﹣＝3﹣（+）＝3﹣4＝2【点评】掌握运算定律和简算方法是解题关键。24．（9分）解方程。【答案】x＝1；x＝；x＝1。【分析】方程的两边同时减去即可；方程的两边先同时加上x，然后两边同时减去；方程的两边先同时加上0.4，然后两边同时除以2。【解答】解：+x＝2+x﹣＝2﹣x＝1﹣x＝﹣x+x＝+x+x﹣＝﹣x＝2x﹣8.4＝2x﹣0.7+0.4＝+0.42x÷2＝2÷2x＝1【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。五、操作题。25．（3分）如图的立体图形从上面、正面、左面看到的形态分别是什么？在方格纸上画一画．【答案】见试题解答内容【分析】观察图形可知：从上面看到的图形有2行，上面一行有3个正方形，下面一行有2个正方形，靠左右各一个；从正面看到的图形有2行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形，靠左边；从左面看到的图形是2行，下面一行2个正方形，上面一行1个正方形，靠左边；由此即可画出不同方向看到的图形．【解答】解：根据题干分析可以画图如下：【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．26．（6分）按要求在如图的方格纸上画图。​（1）把图形绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。（2）把图形B向右平移6格得到图形C。【答案】【分析】（1）根据旋转的方法，点O不动，把图形绕点O顺时针旋转90°，得到图形B即可。（2）根据平移的方法，把图形B向右平移6格得到图形C即可。【解答】解：如图：【点评】本题考查了图形的旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。六、解决问题。（28☆）27．（4分）三元小学开展“献爱心”捐款活动，全校学生共捐款4800元，中、低年级各捐款1400元。高年级学生捐款数占全校捐款数的几分之几？【答案】。【分析】先用乘法计算出中、低年级捐款的钱数之和，再用减法计算出高年级学生捐款数，最后用高年级学生捐款数除以全校学生共捐款总数，即可计算出高年级学生捐款数占全校捐款数的几分之几。【解答】解：（4800﹣1400×2）÷4800＝（4800﹣2800）÷4800＝2000÷4800＝答：高年级学生捐款数占全校捐款数的。【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。28．（4分）修一段公路，第一个星期修了全部的，比第二个星期少修了全部的【答案】。【分析】把这段路看作单位“1”，第一个星期修的分率与比第二个星期少修的分率之和是第二个星期修的分率；再用1减去两星期修完的就是还剩下的。【解答】解：根据分析列式计算可得：1﹣﹣（+）＝1﹣﹣＝答：第三个星期修了全部的。【点评】本题考查的是分数加减法的实际运用，关键是掌握分数加、减法的意义。29．（4分）有2根小棒（如图），要把它们截成同样长的几段而没有剩余，截成的每段小棒最长是多少厘米？两根小棒一共可以截成多少段？【答案】6厘米，5段。【分析】要把它们截成同样长的几段而没有剩余，每段长度是这两根小棒长度的公因数；求截成的每段小棒最长是多少厘米，就是求这两根小棒长度的最大公因数；根据“总长÷每段长度＝段数”分别求出两根小棒的长度，再加起来即可。【解答】解：12和18的最大公因数是6； 12÷6+18÷4＝2+3＝6（段）答：截成的每段小棒最长是6厘米，两根小棒一共可以截成5段。【点评】本题主要考查最大公因数知识点，运用最大公因数知识解决问题。30．（5分）一个房间长5米，宽4米，高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸，已知每平方米墙纸25元，贴完共需多少元的墙纸？【答案】1135元。【分析】根据长方体的侧面积公式：S＝（ah+bh）×2，把数据代入公式求出长方体的侧面的面积，再减去门窗