【数学】集合的概念课件 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1.1集合的概念欢迎走进高中数学课堂有理数范围内无解，实数范围内有两个不同的解；平面内构成圆；空间内构成球问题2：所有到定点的距离等于定长的点组成何种图形？新课导入问题1:方程_x001A_𝑥_x001B_2_x001B_=2是否有解？探究

：元素与集合的概念

问题探究

一般地，我们把研究对象统称为元素（element）. 通常用小写拉丁字母a,b,c,...来表示.我们把一些元素组成的总体叫做集合（set）(简称为集). 通常用大写拉丁字母A,B,C,...来表示.

归纳总结新课讲解

集合元素三大特征：确定性，无序性，互异性。若a是集合A的元素,就说a属于集合A,

若a不是集合A的元素,则说a不属于集合A,例如:A={1,2,3,4,5},则3∈A,记作a∈A；记作a

A。集合常用大写拉丁字母A,B,C,D,……标记,元素常用小写拉丁字母a,b,c,d,……标记。注：对于任何一个元素a与集合A,a∈A与a

A二者必居其一。学习新知元素与集合的表示及它们之间的关系：1.符号表示2.集合与元素的关系表示：一些数的集合简称数集。注意：自然数集包括0一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作_______;正整数集记作______________;整数集记作_______;有理数集记作______;

实数集记作________;NN*或N+ZQR集合的分类:(1)有限集(2)无限集学习新知常用数集及其记法问题：下面的例子中，我们用自然语言描述一个集合，除此之外，还可以用什么方式表示集合呢？

像这样把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.追问:0与{0}的数学含义相同吗？追问：如何用数学语言表述0与{0}之间关系呢？

新课讲解

不能，因为它的元素有无数个。新课讲解

新课讲解追问：整数集Z可以分为奇数集和偶数集，我们如何用描述法表示奇数集和偶数集？

探究：下列各组对象能否构成一个集合？1)社会上流行所谓“帅哥美女”；2)我国的长河流；3)不超过20的非负数；4)充分接近0的实数；√×××探究：已知集合S中有三个元素a,b,c是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形

若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素应满足什么条件？探究：探究：下列关系中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4探究:用列举法表示下列集合:(1)小于10的所有自然数组成的集合(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合(3)由大于10且小于20的所有整数组成的集合探究:用描述法表示下列集合:(1)奇数集；(2)偶数集；(3)被5除余1的正整数集合;(4)由4与6的所有公倍数组成的集合;(5)坐标轴上所有点的集合。拓展：它们表示的意义是否相同？

你能用其他的形式来描述它们吗？拓展：已知a∈R,x∈R,集合A是方程ax2+2x+1=0的解集。1)若A中只有一个元素，求a的值；2)若A中有两个元素，求a的取值范围。拓展：

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