画轴对称图形

画轴对称图形第1页，课件共48页，创作于2023年2月1.前面我们学过了平面直角坐标系是有两条

重合并且相互

的数轴构成的。

2.对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种有序时，把

写在前面，

写在后面。3.我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分别就是这个点的横坐标和纵坐标，记做（x，y）。

4、怎样做一个点关于一条直线的对称点？温故知新原点垂直横坐标纵坐标第2页，课件共48页，创作于2023年2月已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA’MN∴

A’就是点A关于直线MN的对称点。O延长AO至OA’,使AO=OA’.过点A作AO⊥MN于O点，

？思考然后依据是什么？第3页，课件共48页，创作于2023年2月第4页，课件共48页，创作于2023年2月猜一猜一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你知道为什么吗？第5页，课件共48页，创作于2023年2月探究1：请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出下列各点关于x轴对称的对称点.A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)想一想！思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？第6页，课件共48页，创作于2023年2月探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·Aꞌ（2,-3)你能说出点A与点Aꞌ坐标的关系吗？想一想！xy第7页，课件共48页，创作于2023年2月在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·Bꞌ(-4,-2)·Cꞌ(3,4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？yx第8页，课件共48页，创作于2023年2月归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25（简称：横轴横相等）第9页，课件共48页，创作于2023年2月探究2：请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点.A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)想一想！思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？第10页，课件共48页，创作于2023年2月探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·Aꞌ(-2,3)你能说出点A与点Aꞌ坐标的关系吗？xy第11页，课件共48页，创作于2023年2月在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·Bꞌ(4,2)·Cꞌ(-3,-4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？xy第12页，课件共48页，创作于2023年2月归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.（简称：纵轴纵相等）练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5第13页，课件共48页，创作于2023年2月小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)第14页，课件共48页，创作于2023年2月012345-4-3-2-1x····ABCD31425-2-4-1-3y··A1B1D1C1··活动一：

1、观察图中两个圆脸有什么关系？轴对称关系(关于y轴对称)

？第15页，课件共48页，创作于2023年2月

？

2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。····ABCD··A1B1D1C1··31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动二：你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？（2，3）（4，3）（4，1）（2，1）第16页，课件共48页，创作于2023年2月····ABCD··A1B1··31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动三：A1的坐标为_________B1的坐标为________C1的坐标为_________D1的坐标为________（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1返回（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）第17页，课件共48页，创作于2023年2月1、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.246-20练习第18页，课件共48页，创作于2023年2月例1：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A

(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’归纳:（P44）先求出已知图形中的

特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可得到这个图形的轴对称图形.x

y第19页，课件共48页，创作于2023年2月例2、四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为

A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）

D（－5，4），分别画出四边形关于y轴与x轴对称的图形。课本P70解：点A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)关于y轴对称点的坐标分别A’(5,1),B’(2,1),C’(2,5)、D(5,4)依次连接A’B’,B’C’,C’D’,D’A’就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形A’B’C’D’.第20页，课件共48页，创作于2023年2月归纳:

对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.(一找二描三连）第21页，课件共48页，创作于2023年2月第22页，课件共48页，创作于2023年2月(1,2)······第23页，课件共48页，创作于2023年2月【例题】

如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).(1)求出△ABC的面积;(2)作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;(3)写出点A1,B1,C1的坐标.第24页，课件共48页，创作于2023年2月4.在平面直角坐标系中，写出所有与△ABC全等的△FED中，F点的坐标

31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,3)(2,3)xy第25页，课件共48页，创作于2023年2月4.在平面直角坐标系中，写出所有与△ABC全等的△FED中，F点的坐标＿。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,-3)(2,3)(2,3)(2,-3)xy第26页，课件共48页，创作于2023年2月4.在平面直角坐标系中，写出所有与△ABC全等的△FED中，F点的坐标________＿。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,3)(2,3)(2,-3)(3,3)xy第27页，课件共48页，创作于2023年2月4.在平面直角坐标系中，写出所有与△ABC全等的△FED中，F点的坐标＿。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,-3)(3,3)

(2,3)(2,-3)(3,3)(3,-3)xy第28页，课件共48页，创作于2023年2月1.学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.

2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形

先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.小结：关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.(横轴横相等，纵轴纵相等。）（一找二描三连）第29页，课件共48页，创作于2023年2月归纳1、找特征点2、作垂线3、截取等长4、依次连线作图步骤作业：课本P71习题13.22题，3题7题（选做）第30页，课件共48页，创作于2023年2月探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1······P(-2,3)M(-1,1)N′

(5,-2)N(-3,-2)M′

(3,1)P′(4,3)第31页，课件共48页，创作于2023年2月

1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?

2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少?

3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?

4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?

(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)第32页，课件共48页，创作于2023年2月谢谢各位，再见！第33页，课件共48页，创作于2023年2月1.若点P关于x轴对称的点是它本身,则点P(

).A.在x轴上

B.在y轴上C.是原点

D.是任意一点2.已知点P(-1-2a,5)关于x轴的对称点和点M(3,b)关于y轴的对称点相同,则点A(a,b)关于x轴对称的点的坐标为().A.(1,-5) B.(1,5)C.(-1,5) D.(-1,-5)第34页，课件共48页，创作于2023年2月3.点P(-3,4)关于直线x=1的对称点的坐标是(

).A.(-2,4) B.(-1,4)C.(5,4) D.(4,5)第35页，课件共48页，创作于2023年2月4.若点A(5,b)与点B(a+1,3)关于x轴对称,则(a+b)2015=

.第36页，课件共48页，创作于2023年2月5.已知点A,B的坐标分别为(2,0),(2,4),以A,B,P为顶点的三角形与△ABO全等,写出一个符合条件的点P的坐标:

.第37页，课件共48页，创作于2023年2月6.在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变换.如图,已知等边三角形ABC的顶点B的坐标是(-1,-1),把△ABC经过连续3次这样的变换得到△A'B'C',则点B的对应点B'的坐标是

.第38页，课件共48页，创作于2023年2月7.已知在△ABC中,BC∥x轴,BC=2,点A的坐标是(-4,3),点B的坐标是(-3,1).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C',并指出A',B',C'的坐标;(2)求以点A,B,A',B'为顶点的四边形的面积.第39页，课件共48页，创作于2023年2月★8.如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长都为1个单位长度.(1)画出将△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1;(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;(3)写出A,A2的坐标.第40页，课件共48页，创作于2023年2月9.根据指令[m,h,y=b](或[m,h,x=a]),机器人在平面直角坐标系中能完成下列动作:先由原点向左(m<0)或向右(m>0)平移|m|个长度单位到达点A,再由点A向上(h>0)或向下(h<0)平移|h|个长度单位到达点B,再跳到点B关于直线y=b(或x=a)的对称点C处.(1)若给机器人下了一个指令[4,0,y=-3],则点C的坐标为

;

(2)若给机器人下了一个指令[-3,2,x=4],则点C的坐标为

;

(3)请你给机器人下一个指令

,使其移动到点(-5,1