2021届高考物理三轮冲刺重难点训练：力学综合题（解析版）

力学综合题【原卷】

1.（2021届福建省莆田一中高三期中）如图，质量为M=4kg的木板A3静止放

在光滑水平面上，木板右端3点固定一根轻质弹簧，弹簧自由端在。点，。到

木板左端的距离L=0.5m,质量为机=lkg的小木块（可视为质点）静止放在木板

的左端，木块与木板间的动摩擦因数为4=0.2,木板A3受到水平向左的恒力

F=14N,作用一段时间后撤去，恒力方撤去时木块恰好到达弹簧自由端。处，

此后运动过程中弹簧最大压缩量x=5cm,g=10m/s2.求：

cWWWWl

⑴水平恒力方作用的时间t;

⑵撤去尸后，弹簧的最大弹性势能瓦;

⑶整个过程产生的热量Q.

2.（2021届福建省三明市一中高三期中）用长L=0.6m的绳系着装有机=0.5

kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”.G=10m/s2.

求：（1）最高点水不流出的最小速度为多少？

（2）若过最高点时速度为3m/s,此时水对桶底的压力多大?

3.（2021届福建省三明市一中高三期中）一种氢气燃料的汽车，质量为

m=2.0xl03kg,发动机的额定输出功率为80kW,行驶在平直公路上时所受阻力恒

为车重的01倍.若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=L0m/s2.达

到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m,直到获得最大速度

后才匀速行驶，g取10桢2.试求：

（1）汽车的最大行驶速度；

（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；

（3）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间.

4.（2021届福建省三明市一中高三期中）传送带在工农业生产和日常生活中都

有着广泛的应用.如图甲，倾角为〃的传送带以恒定速率逆时针转动，现将，〃=2kg

的货物放在传送带上的A点,货物与传送带的速度V随时间t变化的图像如图乙,

整个过程传送带是紧绷的，货物经过L2S到达3点.（重力加速度g=10m/s2）

>/(ni/s)

（1）4、3两点间的距离L；

（2）货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量Q.

5.（2021届福建省三明市一中高三期中）如图所示，固定斜面的倾角，=30。，物

体A与斜面之间的动摩擦因数"=孝，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原

长时上端位于。点.用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体4

和滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2机，B的质量为小，初始时物体A

到。点的距离为乙现给4、区一初速度为”o＞疯），使A开始沿斜面向下运动，

B向上运动，物体4将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点.已知重力加速度

为g,不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：

⑴物体A向下运动刚到。点时的速度大小；

⑵弹簧的最大压缩量；

⑶弹簧的最大弹性势能.

6.（2021届广东省华南师大附中高三综合测试）粗糙的水平面上，一物体在水

平方向拉力作用下做直线运动，水平拉力方及运动速度v随时间变化的图线如图

中（甲）（乙）所示，取重力加速度g=10m/s2,求物体与地面间的动摩擦因数〃。

7.（2021届广东省华南师大附中高三综合测试）如图所示，0A3是两个半圆拼

成的轨道，除靠近B处有一小段粗糙外均光滑。将一质量为m的小弹珠（可视

为质点）放在。点，用弹簧装置将其弹出后，小弹珠沿着轨道运动，在3点水

平抛出。固定斜劈BCD与轨道相连，斜面倾角为45。，圆弧幅和通的半径分别

为r和£,R=2r。3点离地的高度为H=2.5/?。当小弹珠恰好不脱高圆弧轨道运

动到B点时，小弹珠克服摩擦力做功叼=2〃3?，求此种情况下：（用机，g,R

表示最后结果）

（1）小弹珠在3位置对轨道的压力；

（2）小弹珠抛出后第一落点到3点的水平距离。

8.（2021届广东省华南师大附中高三综合测试）半径R=0.8m的;光滑圆弧轨道

与水平放置的传送带左边缘相切，传送带长为L=4.5m,它顺时针转动的速度

u=3m/s,质量为，%=3kg的小球被长为/=lm的轻质细线悬挂在。点，球的左边缘

恰与传送带右端3对齐；细线所能承受的最大拉力为E=42N,质量为叫=1kg的

物块自光滑圆弧的顶端以初速度%=3m/s的速度开始下滑，运动至B点与质量为

生的球发生正碰，在极短的时间内反弹，细绳恰好被拉断。已知物块与传送带间

的滑动摩擦因数为〃=。/，取重力加速度g=10mH。求:

⑴碰撞后瞬间，物块的速度是多大？

⑵物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少?

9.（2021届广东省六校联盟高三联考）某新型飞机进行试验飞行，完成任务后

降落在平直跑道上。其着陆后的减速过程可简化为两个匀减速直线运动。该飞机

2

以水平速度v0=100m/s着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为ai=4m/s,运

动一段时间后速度减为呻40m/s；随后阻力伞脱离，飞机在无阻力伞情况下匀减

速直至停下，已知两个匀减速滑行过程的总时间为仁32s,求:

⑴第一个减速阶段滑行的时间;

⑵该新型飞机着陆后滑行的总路程。

10.（2021届福建省福州市协作校高三联考）如图所示，装置的左边是光滑的水

平面，一轻质短弹簧左端固定，右端与质量为1kg的小物块接触而不连接，光滑

水平面的右边是一段长度为L=2m的水平静止的传送带，水平面、传送带和水平

台面BC等高，水平台面BC的长度为S=lm,右边是半径£=0.5m的光滑半圆轨

道C0E,现在外力作用下，使小物块压缩弹簧至弹簧的弹性势能为EP=20J,然

后撤去外力后小物块沿光滑水平面滑到传送带A点继续向右运动,小物块与传送

带及水平台面之间的动摩擦因数均为〃=05则（g取10m/s2）求：

⑴小物块离开弹簧后刚滑到传送带A点的速度多大；

⑵小物块达到圆轨道最低点。对轨道的压力大小；

⑶通过计算分析，小物块最后停在何处；

⑷若传送带可以顺时针转动，要使小物块恰好到达最高点E,试计算传送带的速

度多大。

11.（2021届福建省莆田一中高三期中）如图所示为某公园的大型滑梯，滑梯长

度L=9m,滑梯平面与水平面夹角。=37。，滑梯底端与水平面平滑连接。某同学

从滑梯顶端由静止滑下，与倾斜接触面间的动摩擦因数出=05与水平接触面之

间的动摩擦因数"2=0.6。已知$加37。=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求：

⑴该同学滑到斜面底端时的速度大小；

⑵该同学在水平面上滑行的距离。

12.（2021届福建省莆田一中高三期中）如图甲所示，在高入=0.8m的平台上放

置一质量为M=0.99kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘距离d=2m,

一质量胆=0.01kg的子弹以400m/s的速度沿水平方向射入小木块并留在其中，然

后一起向右运动。最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s=0.8m

的地面上，g取lOm/sz,求：

(1)小木块滑出平台时的速度也

(2)子弹射入木块的过程中系统产生的热量0；

(3)木块与平台间的动摩擦因数4。

甲，

13.(2021届福建省莆田一中高三期中)如图所示，半径为K=$m的光滑的

圆弧形凹槽固定放置在光滑的水平面上，凹槽的圆弧面与水平面在5点相切，另

一条半径OC与竖直方向夹角为8=37。，C点是圆弧形凹槽的最高点，两个大小

相同的小球P、Q质量分别为皿=2kg和雨2=1kg,。静止于3点，P放置于

水平面上A点。给尸施加一个F=60N的水平向右的瞬间作用力后P匀速运动,

在3点与。发生对心正碰，碰撞过程没有能量损失，碰后。恰好能沿弧形凹槽

经过最高点C,g取lOm/s?,sin37°=0.6,cos37°=0.8

A[BJ

(1)P碰前的速度大小力和碰后的速度大小V2；

⑵力b的作用时间，

14.（2021届福建省福州第一中学高三期中）由于地球自转的影响，地球表面的

重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为

g0,在赤道处的重力加速度大小为g,地球自转的周期为T,引力常量为G,

地球可视为质量均匀分布的球体.求：

（1）地球半径R；

（2）地球的平均密度；

（3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周

期T'.

15.（2021届福建省福州第一中学高三期中）如图所示，与水平面夹角，=30。

的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端3点间的距离L=4m,传送带

以恒定的速率v=2m/s向上运动.现将一质量为1kg的物体无初速度地放于A处,

已知物体与传送带间的动摩擦因数取g=10m/s2,求：

⑴物体从A运动到B共需多长时间？

⑵电动机因传送该物体多消耗的电能.

16.（2021届福建省福州第一中学高三期中）一个质量为根=1kg的物体在光滑水

平面上沿直线AB做速度大小为%=5m/s的匀速直线运动。在某时刻（到。点处）,

受到两个互相垂直的水平恒力作用，一个力大小为G=4N,另一个力尸2与吨方

向所成的夹角8=53。。当物体速度大小为4括m/s时，恰好经过b2力线上的尸点。

已知cos53o=0.8,cos53°=0.6,求：

⑴0点到P点的运动时间松;

(2)0点到尸点的位移xon

(3/2的大小。

B

17.(2021届福建省福州第一中学高三期中)如图所示，地面上方有一水平光滑

的平行导轨，导轨左侧有一固定挡板，质量M=2kg的小车紧靠挡板右侧.长

L=0.45m的轻质刚性绳一端固定在小车底部的O点，另一端栓接质量zw=lkg的

小球.将小球拉至于。点等高的4点，使绳伸直后由静止释放，取重力加速度

g=10m/s2.

(1)求小球经过。点正下方的8点时，绳的拉力大小；

(2)若小球向右摆动到最高点后，绳与竖直方向的夹角为a,求cosa；

(3)若小车速度最大时剪断细绳，小球落地，落地位置与小球剪断细绳时的位

置间的水平距离s=lm,求滑轨距地面的高度.

18.（2021届福建省福州市协作校高三联考）警匪之战不仅仅是电影中的情节，

现实中警察也会面临相似的挑战。如图，白色警车以力=20m/s在笔直的路面上

行驶,掠过A位置时发现一辆黑色可疑车辆停在A线位置，于是立即以«!=2.5m/s2

的加速度开始制动减速，以白色警车掠过4地开始计时，黑车2s后开始以

2

a2=2.5m/s的加速度开始加速向前逃窜，警车欲在车速减为零的同时斜打车身将

黑色车逼停,但疯狂的黑色车一直加速直至撞上警车，把这个过程两车看成质点，

求：

⑴经过多少时间警车减速到停止；

⑵两车相距最远时黑车的速度；

⑶两车相撞的位置距A多远。

ns-------

CODSv】

------------1------------------------

।A

19.（2021届福建省福州市协作校高三联考）2019年1月3日，嫦娥四号探测器

成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近的预选着陆区，并传回了世

界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了月球背面的神秘面纱。假设月球的质

量均匀分布,有一宇航员站在月球表面上沿竖直方向以初速度vo向上抛出一个小

球，测得小球经时间，落回原点，已知月球半径为R,万有引力常量为G,求：

⑴月球表面的重力加速度g;

(2)月球的平均密度p；

⑶绕月球表面附近做匀速圆周运动的探测器的速率Vo

力学综合题

1.(2021届福建省莆田一中高三期中)如图，质量为M=4kg的木板A3静止放

在光滑水平面上，木板右端3点固定一根轻质弹簧，弹簧自由端在C点，。到

木板左端的距离L=0.5m,质量为m=lkg的小木块(可视为质点)静止放在木板

的左端，木块与木板间的动摩擦因数为4=0.2,木板A3受到水平向左的恒力

F=14N,作用一段时间后撤去，恒力尸撤去时木块恰好到达弹簧自由端。处，

此后运动过程中弹簧最大压缩量x=5cm,g=10m/s2.求：

cWWWWl

⑴水平恒力b作用的时间t;

⑵撤去尸后，弹簧的最大弹性势能£p;

⑶整个过程产生的热量Q.

【答案】⑴Is(2)Ep=0.3J(3)Q=L4J

【解析】

2

(1)对m：〃ng=m%at=2m/s

22

对M:F~-Ma2,a2=3m/ss2=^a2t

m运动至C时：s「S\=L解得：t=ls

(2)m运动至C时，两物体速度:

对m：w=a/=2，〃/s对M:v2=a2t=3m/s

弹簧被压至最短时，二者具有共同速度V：

加/+MV2=(m+M)vv=2.8m/s

对系统:Ep=gmVy+gmv/-；(M+m)v'-/.imgx

解得：%=0.3J

(3)假设最终m没从AB滑下，由动量守恒可知最终共同速度仍为v=2.8m/s

设m相对AB向左运动的位移为s,贝IJ：

pings=Ep解得：s=0.15m

可知：5<L+X,故上面假设正确.全过程产热：Q=jnmg(L+5+x)=1AJ

2.(2021届福建省三明市一中高三期中)用长L=0.6m的绳系着装有机=0.5

kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”.G=10m/s2.

求：(1)最高点水不流出的最小速度为多少？

(2)若过最高点时速度为3m/s,此时水对桶底的压力多大?

【答案】(1)2.45m/s(2)2.5N方向竖直向上

【解析】

(1)水与水桶一起做圆周运动，要让水不流出水桶，设运动的最小速率为%,

则在最高点处有：mg=m^-l,代入数据解得：%=3mls.

(2)设桶底对水的支持力为F,根据牛顿第二定律有：F-mg=­j—,

代入数据解得：F=25N

由牛顿第三定律可知，水对桶底的压力为尸=25N,方向竖直向下.

3.(2021届福建省三明市一中高三期中)一种氢气燃料的汽车，质量为

,n=2.0xl03kg,发动机的额定输出功率为80kW,行驶在平直公路上时所受阻力恒

为车重的01倍.若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为。=L0m/s2.达

到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m,直到获得最大速度

后才匀速行驶，g取lOm/s、试求：

(1)汽车的最大行驶速度；

(2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度；

(3)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间.

【答案】(1)40m/s；(2)20m/s；(3)55s

【解析】(D当发动机功率最大，且牵引力最小时，由「《可知，此时速度最

F

大.

当尸=/=0.1G=0.1X2X103X10N=2X1()3N时，为最小值.

故

_8X]Q4W

%ax=40m/s.

~F~2xlO3N

(2)匀加速阶段汽车水平方向受力:

Ff—f=ma

F=/?7ZZ+y=2xlO3xl+2xlO3=4X103N.

,F>8X104W“，

v'=』=-----=20m/s.

F'4X103N

(3)匀加速阶段时间:

v'20”

t=—=—s=20s.

xa1

变加速阶段时间可利用动能定理求解:

解得

t2=35s.

f=%+J=20s+35s=55s.

4.(2021届福建省三明市一中高三期中)传送带在工农业生产和日常生活中都

有着广泛的应用.如图甲，倾角为，的传送带以恒定速率逆时针转动，现将，〃=2kg

的货物放在传送带上的A点,货物与传送带的速度v随时间/变化的图像如图乙,

整个过程传送带是紧绷的，货物经过L2S到达3点.(重力加速度g-10m/s2)

(1)4、3两点间的距离L；

(2)货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量。

【答案】(1)L=2.1m；(2)Q=3.3J

【解析】（1）由货物丫"图线所围成“面积”代表货物对地位移，即传送带长度L,

因此

乙=3卬1+；(匕+彩)(‘2T|)

代入数据：Vj=1.Om/s,v2=3.0m/s,%=0.2s,t2=1.2s

可得A、3两点间的距离

£=2.Im

(2)货物在。〜0.2s内

f+mgsin0=ma}①

在0.2.L2s内

mgsin0-f=ma2②

其中a[=-——=5.0m/s2凡=~~~—=2.0m/s2

A‘24

由①②可得货物与传送带间的摩擦力

/=3.0N

由图像面积可得货物相对皮带的位移

S相对］=5卬I=0.1m

S相对2=g（彩-匕）«2f）=L°m

整个过程产生的热量

Q=f（S相对i+S相对2）=3.3J

答：（1）4、3两点间的距离L=2.1m；（2）因摩擦产生的热量Q=3.3J.

5.（2021届福建省三明市一中高三期中）如图所示，固定斜面的倾角，=30。，物

体A与斜面之间的动摩擦因数4=白，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原

长时上端位于。点.用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A

和滑轮右侧绳子与斜面平行，4的质量为26，3的质量为小，初始时物体A

到。点的距离为L.现给A、3—初速度为“。＞弧)，使A开始沿斜面向下运动，

区向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到。点.已知重力加速度

为g,不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：

⑴物体A向下运动刚到。点时的速度大小；

⑵弹簧的最大压缩量；

(3)弹簧的最大弹性势能.

【答案】（1）v=&_gL（2）x=2-与（3）Ep=Imk：mgL

Ng乙44

【解析】(1)A和斜面间的滑动摩擦力大小为了=2jLimgcos0,

物体A向下运动到。点的过程中，根据功能关系

2=x2

有•2m^£sin夕+gx3mv0~3mv+mgL+fL

代入解得「甲I

(2)从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能

2

定理,-/-2x=0-x3mv9

解得X=叵《=区_七；

4〃g22g2'

(3)弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系

有Ep+mgx=2mgxs\n0+fx

因为mgx-2mgxsin0

2

所以Ep=△=；-今RmgL=|mv0-1mgL

6.（2021届广东省华南师大附中高三综合测试）粗糙的水平面上，一物体在水

平方向拉力作用下做直线运动，水平拉力尸及运动速度v随时间变化的图线如图

中（甲）（乙）所示，取重力加速度g=10m/s2,求物体与地面间的动摩擦因数〃。

【答案】0.1

【解析】由图像可得，在0-2s内

F[=15N

a--=2m/s2

△t

2s以居，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，则

/=玛=5N

在（）-2s内，由牛顿第二定律可知

F「于=ma

由滑动摩擦力公式得

7g

解得

〃=0.1

7.（2021届广东省华南师大附中高三综合测试）如图所示，0A3是两个半圆拼

成的轨道，除靠近B处有一小段粗糙外均光滑。将一质量为m的小弹珠（可视

为质点）放在。点，用弹簧装置将其弹出后，小弹珠沿着轨道运动，在3点水

平抛出。固定斜劈BCD与轨道相连，斜面倾角为45。，圆弧幅和通的半径分别

为r和£,R=2r。3点离地的高度为H=2.5/?。当小弹珠恰好不脱高圆弧轨道运

动到B点时，小弹珠克服摩擦力做功叼=2〃3?，求此种情况下：（用机，g,R

表示最后结果）

（1）小弹珠在3位置对轨道的压力；

（2）小弹珠抛出后第一落点到3点的水平距离。

【答案】（1）W=2mg,方向竖直向下；（2）2R

【解析】（1）小弹珠恰好能沿轨道运动，在A点需满足的最小速度为半径较大轨

道的临界速度

最高点4时，根据向心力公式有

"吆=等

从4点到3点由动能定理得

1212

mg（2R）-Wf=—mvB--mvA

解得小弹珠在3位置的速度

以=阚

在B点，由向心力公式有

N-mg=也

R

由①②③式解得

N=2mg

根据牛顿第三定律，可知小弹珠对轨道压力

N'=2mg

方向竖直向下

（2）小弹珠在B点水平抛出，水平方向有

x=vBt

竖直方向

由几何关系可知，即

y=xtan45°

解得

y=x=2R

因为y<”，所以小弹珠第一落点在斜面上，与3点水平距离为2H

8.（2021届广东省华南师大附中高三综合测试）半径H=0.8m的!光滑圆弧轨道

与水平放置的传送带左边缘相切，传送带长为L=4.5m,它顺时针转动的速度

v=3m/s,质量为网=3kg的小球被长为/=lm的轻质细线悬挂在。点，球的左边缘

恰与传送带右端B对齐；细线所能承受的最大拉力为E=42N,质量为町=lkg的

物块自光滑圆弧的顶端以初速度％=3m/s的速度开始下滑，运动至3点与质量为

色的球发生正碰，在极短的时间内反弹，细绳恰好被拉断。已知物块与传送带间

的滑动摩擦因数为〃=0」，取重力加速度g=l（）m/s2。求:

⑴碰撞后瞬间，物块的速度是多大？

⑵物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少?

【答案】⑴M'=2m/s;(2)Q=13.5J

【解析】⑴设滑块机滑至传送带后，与小球碰撞前一直做匀减速运动，对滑块,

设与小球碰前速度速率为盯，则从开始下滑至与小球碰前，根据动能定理

加।gH-〃町gL=(町片一g町片

v,=4m/s

v,>v,说明假设合理。设球碰后速率为1对小球

Am,

F-m2g=「

得

v2=2m/s

滑块与小球碰撞，设碰后物块速度大小为w',由动量守恒定律

m1Vl--m^{+m2v2

解得

Vj=2m/s

⑵物块由释放到A点，根据动能定理有

mSR^mv\-mvl

解得

vA=5m/s

设滑块与小球碰撞前的运动时间为常则

r1/、

Lx=2（VA+VI）/I

t1=Is

在这过程中，传送带运行距离为

X,=vt]

解得

Xj=3m

滑块与传送带的相对路程为

Ax,=Ll-xl

解得

Ax,=1.5m

设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最长时间为人则根据动量

定理

一〃叫gf2=0—叫（gh]

解得

1=2s

滑块向左运动最大位移

x=—•—v.\-t.=2m

m2[2]2

解得

%=2m

/＜人说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带，再考虑到滑块

与小球碰后的速度片＜心说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为也，在滑

块与小球碰撞后的时间内，滑块做类竖直上抛运动，回到碰撞点，传送带与滑块

间的相对路程等于传送带的对地位移

AX2=vx2r2

解得

AX2=12m

因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是

Q=47%g（Ax,+AX2）

Q=13.5J

9.（2021届广东省六校联盟高三联考）某新型飞机进行试验飞行，完成任务后

降落在平直跑道上。其着陆后的减速过程可简化为两个匀减速直线运动。该飞机

以水平速度y°=100m/s着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为ai=4m/s2,运

动一段时间后速度减为y=40m/s；随后阻力伞脱离，飞机在无阻力伞情况下匀减

速直至停下，已知两个匀减速滑行过程的总时间为U32s,求：

⑴第一个减速阶段滑行的时间；

⑵该新型飞机着陆后滑行的总路程。

【答案】⑴15s；（2）1390m

【解析】（1）根据

v=v0+at

则第一个减速阶段滑行的时间

4=15s

⑵第一阶段位移为

22

x,=-———=1050m

-2«,

第二阶段

t2=t-t}=17s

第二阶段位移为

%=；vt2=340m

故总路程为

x=xt+x2=1390m

10.（2021届福建省福州市协作校高三联考）如图所示，装置的左边是光滑的水

平面，一轻质短弹簧左端固定，右端与质量为1kg的小物块接触而不连接，光滑

水平面的右边是一段长度为L=2m的水平静止的传送带，水平面、传送带和水平

台面BC等高，水平台面BC的长度为S=lm,右边是半径A=0.5m的光滑半圆轨

道现在外力作用下，使小物块压缩弹簧至弹簧的弹性势能为£P=20J,然

后撤去外力后小物块沿光滑水平面滑到传送带A点继续向右运动,小物块与传送

带及水平台面5C之间的动摩擦因数均为〃=0.5,贝！J（g取lOmH）求：

⑴小物块离开弹簧后刚滑到传送带4点的速度多大；

⑵小物块达到圆轨道最低点C对轨道的压力大小；

⑶通过计算分析，小物块最后停在何处；

⑷若传送带可以顺时针转动，要使小物块恰好到达最高点E,试计算传送带的速

度多大。

【答案】（l）%=205m/s；（2）30N;（3）最后停在B点；（4）屈m/s

【解析】（1）小物块离开弹簧过程，由能量守恒定律得

1

约F=］机?2

小物块离开弹簧后刚滑到传送带A点的速度

⑵物块，A到C,由动能定理得

解得：Vc=Viom/s；

在。点，由向心力公式得

轨道对物块的支持力N=30N,由牛顿第三定律得，物块对轨道的压力N'=30N

⑶物块从C滑上光滑半圆轨道。瓦由机械能守恒定律得

^mvl=mgh

解得：A=0.5m

即物块从C滑上光滑半圆轨道CDE运动到D点速度减为0,再从D点运动到停

止，由动能定理得

mgh—jLi/ngs^-0

解得：S路=lm,所以小物块最后停在b点;

⑷小物块恰好到达最高点E,则

m2=m—

R

小物块从8到£,由动能定理得

-jumgs—2mgR=gmyrE—gmv；

解得：VB=V35m/s

由于PBOO,小物块在传送带减速运动，若小物块从A点一直减速到3点，由动

能定理得

-/LimgLr=—1mv2--1mv^2

解得：u=2&m/s,由于所以物块在传送带上先减速后匀速，传送带的速

度为Am/s

11.（2021届福建省莆田一中高三期中）如图所示为某公园的大型滑梯，滑梯长

度L=9m,滑梯平面与水平面夹角。=37。，滑梯底端与水平面平滑连接。某同学

从滑梯顶端由静止滑下，与倾斜接触面间的动摩擦因数从尸0.5,与水平接触面之

间的动摩擦因数"2=0.6。已知5加37。=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求：

⑴该同学滑到斜面底端时的速度大小；

⑵该同学在水平面上滑行的距离。

【答案】（l）6m/s；（2）3m

【解析】（1）由牛顿第二定律可得

mgsm0-fiimgcos0=ma

v2=2aL

代入数据可得

v=6m/s

⑵设在水平面上滑行的距离为x,在水平方向对物体由能量守恒可得

2

fi2mgx=^mv

代入数据可得

x=3m

12.(2021届福建省莆田一中高三期中)如图甲所示，在高入=0.8m的平台上放

置一质量为M=0.99kg的小木块(视为质点)，小木块距平台右边缘距离d=2m,

一质量m=0.01kg的子弹以400m/s的速度沿水平方向射入小木块并留在其中，然

后一起向右运动。最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s=0.8m

的地面上，g取lOm/s2,求：

(1)小木块滑出平台时的速度

(2)子弹射入木块的过程中系统产生的热量

(3)木块与平台间的动摩擦因数"。

二M

3口.......於一

h\

J______

…甲.<-S—J

【答案】(1)2m/s；(2)792J；(3)0.3

【解析】(1)小木块从平台滑出后做平抛运动

水平方向

s=uU0.8m

竖直方向

代入数据可得木块飞出时的速度

v=2m/s

⑵子弹射入木块的过程中，对系统

znvo=(M+m)y共

根据能量守恒

，"片=g(〃?+M)喙+Q

解得

v共=4m/s

Q=792J

⑶木块在平台上滑动过程中做匀减速运动，根据动能定理

1212

+fn)gd=—(A/+in)v-5(〃十加川共

解得

〃=0.3

13.（2021届福建省莆田一中高三期中）如图所示，半径为m的光滑的

圆弧形凹槽固定放置在光滑的水平面上，凹槽的圆弧面与水平面在B点相切，另

一条半径OC与竖直方向夹角为〃=37。，C点是圆弧形凹槽的最高点，两个大小

相同的小球P、Q质量分别为叩=2kg和川2=1kg,。静止于3点，P放置于

水平面上A点。给尸施加一个尸=60N的水平向右的瞬间作用力后P匀速运动,

在3点与。发生对心正碰，碰撞过程没有能量损失，碰后。恰好能沿弧形凹槽

经过最高点C,g取10m/s2,sin370=0.6,«»37。=0.8求:

(1)P碰前的速度大小力和碰后的速度大小也;

⑵力尸的作用时间，

【答案】(1)6m/s,2m/s；(2)0.2s

【解析】(1)。恰能经过最高点C,在。点有

2

Q从B到C过程中机械能守恒

mvmv

g2B=^2c+rn2gR(l+cosO)

联立解得

VB=8m/s

尸和。碰撞过程中系统动量守恒

m1箕1=61也+，"2yB

系统能量守恒

1212I12

5gh='叫岭+5%埒

解得

vi=6m/s>V2=2m/s

(2)由动量定理知

Ft=m\V\

可得

T=0.2

r

14.(2021届福建省福州第一中学高三期中)由于地球自转的影响，地球表面的

重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为

g0,在赤道处的重力加速度大小为g,地球自转的周期为T,引力常量为G,

地球可视为质量均匀分布的球体.求：

(1)地球半径R；

(2)地球的平均密度；

(3)若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周

期T'.

【答案】(1)迎Y)T：(2)同M

4万-Vg。

【解析】

(1)在两极："go,在赤道处：Fn-mgR

可得：R=(曳Y)>

4乃一

M

(2)在地球表面两极竿=但。，由密度公式：°=白

~r

解得.p=—2

廨付."GT(g0-g)

赤道上的物体恰好能飘起来，物体受到的万有引力恰好提供向心力，由牛顿第

二定律可得：滓^=mgo=m/~R

解得：r=户二=同二丁

'go'go

15.(2021届福建省福州第一中学高三期中)如图所示，与水平面夹角〃=30。

的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离L=4m,传送带

以恒定的速率v=2m/s向上运动.现将一质量为1kg的物体无初速度地放于A处,

已知物体与传送带间的动摩擦因数取g=10m/s2,求:

⑴物体从4运动到B共需多长时间？

⑵电动机因传送该物体多消耗的电能.

【答案】（l）u2.4s（2）£电=281

【解析】（1）物体无初速度放在A处后，因mgsin0<jimgcos0,则物体沿传送

带向上做匀加速直线运动.

加速度a=，-im8COs3~m8Sine=2.5m/s2

m

物体达到与传送带同速所需的时间『上=0.85

a

ti时间内物体的位移L=^t=0.S,n

之后物体以速度V做匀速运动，运动的时间/2=旦=1/

V

物体运动的总时间f=4+打=2.4s

（2）前0.8s内物体相对传送带的位移为"=%一4=。・8根

因摩擦而产生的内能。=〃mgcos夕AL=6J

电动机因传送该物体多消耗的电能为

2

E总=Ek+Ep+E^=1mv+mgLsin0+E^=28]

16.（2021届福建省福州第一中学高三期中）一个质量为〃?=1kg的物体在光滑水

平面上沿直线AB做速度大小为％=5m/s的匀速直线运动。在某时刻(到。点处),

受到两个互相垂直的水平恒力作用，一个力大小为K=4N,另一个力仍与用方

向所成的夹角8=53。。当物体速度大小为46m/s时，恰好经过巴力线上的尸点。

已知cos53o=0.8,cos53°=0.6,求：

(1)0点到尸点的运动时间£OP;

(2)0点到尸点的位移XOP；

⑶入的大小。

【答案】⑴2s；(2)Um;(3)2.5N

【解析】(1)将%分解在x、》两个方向，如下图

vx=%cos6=5x0.6m/s=3m/s

vv=%sin6=5x0.8m/s=4m/s

在x方向做匀加速运动，根据牛顿第二定律得

F,

a=­

vm

在》方向向左匀减速后做匀加速直线直线运动，根据牛顿第二定律得

a=-=4m/s2

vm

经历G到达尸点，则有

Av4+4-

t.=--=-----s=2s

a.4

⑵此时

vp=4石m/s

而

vvP=4m/s

根据

%=J%+脸

可得

vxP=8m/s

故

Av8—32CU/2

a=--=-----m/s=2.5m/s~

xm2

所以

82-32

XQPm=1Im

2%2x2.5

⑶根据牛顿第二定律可得

鸟=K=2.5xlN=2.5N

17.（2021届福建省福州第一中学高三期中）如图所示，地面上方有一水平光滑

的平行导轨，导轨左侧有一固定挡板，质量M=2kg的小车紧靠挡板右侧.长

L=0.45m的轻质刚性绳一端固定在小车底部的0点，另一端栓接质量m