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12.3乘法公式1.两数和乘以这两数的差做一做用多项式乘法法则计算:(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=_________________________=_________________________=_________________________利用这个公式,可以直接计算两数和乘以这两数的差.这就足说，两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差.这个公式叫做两数利与这两数差的乘法公式,有时也简称为平方差公式试一试观察图-12:-3..1用等式表示下图中图形面积的运算.例1计算:(1)(a+3)(a-3)=(2)(2a+3b)(2a-3b)=(3)(1+2c)(1-2)=(4)(-2x-y)(2x-y)=例题2计算:1998×2002.解1998×2002=(2.000-2)×(2.000+2)=20002-22=4000000-4=3999996.街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后,南北向增加2米,东西向减少2米。改造后得到一块长方形的草坪.求这块长方形草坪的面积(a+2)(a-2)=a2-4.答:改造后的长方形草坪的面积是(a2-4)平方米

练习2.计算:498×502(2)999×1001.3.用一定长度的篱笆围成一个长方形区域,小明认为围成一个正方形区域可使面积最大,而小亮认为不一定.你认为如何?说说你的道理.2.数和(差)的平方做一做用多项式乘法法则计算:(a+b)2(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2我们又得到一个结果（a+b）2=a2+2ab+b2这就是说,两数和的平方,等于这两数的平方和加上它们的积的2倍。这个公式叫做两数和的平方公式试一试观察图12.3.2,用等式表示下图中图形面积的运算:例题4

想一想你能用图12.3.3中的面积关系解释两数差的平方公式吗?我们可以根据多项式的乘法法则直接计算(a-b)2注意到a-b=a+(-b),也可以利用两数和的平方公式来计算,即(a-b)2=[a+(-b)]2

=a2+2a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2这样就得到了两数差的平方公式（a-b）2=a2-2ab+b2.这就是说，两数差的平方,等于这两数的平方和减去它们的积的2倍例题5例5计算:(3x-2y)2

1.计算:(1)(x+3)2(2)(2x+y)22.计算:(1)(x-3)2(2)(2m-3n)2练习3.计算(1)(-2m+n)2(2)(-2m-n)2

习题

3.计算:(1)(-m2-2m)2(2)(-2x+y）（-2x-y）(3)(2a+1)(-2a-1).4.填空:(1)a2+6a+_____=(a+_____)2(2)4x2-20x+____

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