项目经济性评价方法课件

第4章

项目经济性评价方法第4章项目经14.1投资回收期法对工程技术方案进行技术经济评价，其核心内容是经济效果的评价。经济效果的评价指标有多种，它们从不同的角度反映工程技术经济方案的经济性：4.1投资回收期法投资回收期法，又叫投资返本期法、投资偿还期法，它是指以项目净现金流入回收全部投资所需的时间，一般以年为单位，并从项目投建之年算起。4.1.1静态投资回收期1、概念：不考虑资金时间条件下，以项目净现金流入回收项目全部投资（包括固定资产投资和流动资产投资）所需要的时间，反映项目方案在财务上投资回收能力的重要指标，是考察项目投资赢利水平的经济效益指标。4.1投资回收期法对工程技术方案进行技术经济评价，其核心24.1投资回收期法2.计算已知项目的现金流量表或图，通过计算净现金流量的计算可以求得Pt值（4-2公式）：4.1投资回收期法2.计算已知项目的现金流量表或图，通过34.1投资回收期法3、判别准则：用投资回收期评价项目时，需要将计算所得的投资回收期与同类项目的历史数据和投资者意愿确定的基准投资回收期相比较。设基准投资回收期为Pb，判别准则为：Pt≤Pb时，项目可以考虑接受；Pt＞Pb时，项目应予拒绝。例4-1：某项目的现金流量情况如表4-1所示，试计算其投资回收期，若标准回收期Pb=4年，判断其在经济上的合理性。表4-1例4-1现金流量表单位：万元年份012345总投资4000500

销售收入

17002000200020002000经营成本

500500500500500现金净流量-40007001500150015001500累积净现金流量-4000-3300-1800-300120027004.1投资回收期法3、判别准则：用投资回收期评价项目时，44.1投资回收期法解：根据表4-1可得Pt=4-1+300/1500=3.2（年）＜4（年）因为Pt＜

Pb，故该投资方案在经济上可行。4、指标评价静态投资回收期没有反映回收期内净现金流量的货币的时间价值，可以采用动态投资回收期加以纠正。4.1投资回收期法解：根据表4-1可得54.1投资回收期法4.1.2动态投资回收期1、概念：是在考虑资金时间价值，即按设定的基准收益率条件下，以项目的净现金流入收回全部投资所需的时间，它克服了静态投资回收期未考虑时间因素的缺点。2、计算：4.1投资回收期法4.1.2动态投资回收期64.1投资回收期法3、判别准则：用动态投资回收期评价投资项目的可行性，需要与基准动态投资回收期相比较。设基准动态投资回收期为Pb，判别准则为：Pt≤Pb时，项目可以被接受；Pt＞Pb时，项目应予拒绝。例4-2：某项目的现金流量情况如表4-2所示，基准折现率为10%，标准回收期Pb=4年，求动态投资回收期及判断经济上的合理性。表4-2例4-2现金流量表单位：万元年份012345总投资4000500

销售收入

17002000200020002000经营成本

500500500500500现金净流量-40007001500150015001500累积净现金流量-4000-3300-1800-30012002700折现系数1.00000.90910.82640.75130.68300.6209第t年折现值-4000636.41239.611271024.5931.4累计折现值-4000-3363.6-2124-99727.5958.94.1投资回收期法3、判别准则：用动态投资回收期评价投资74.1投资回收期法解：根据表4-1可得Pd=4-1+997/1127=3.88（年）＜4（年）因为Pd＜

Pb，该投资方案在经济上可行。4、指标评价投资回收期指标的优点：第一是概念清晰、简单易用；第二也是最重要的，该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目的风险大小；第三，减少投资对企业流动性问题、技术进步与市场变化因素的影响。投资回收期指标的缺点在于：第一，由于它舍弃了回收期以后的收入与支出数据，故不能全面反映项目在寿命周期内的真实效益，难以对不同方案的比较选择做出正确判断，因此动态投资回收期通常也只用于辅助性评价。第二，投资回收期有利于早期效益高的项目，使具有战略意义的长期项目可能被拒绝，单一使用投资回收期法，容易使投资决策者产生短期行为。4.1投资回收期法解：根据表4-1可得84.2现值法、年值法、净将来值法4.2.1现值法把对比的各方案，在其整个经营期内不同时期的费用和收益，按一定的报酬率，利用年金现值系数转化成n为0时的现值之和，在等值的现值基础上比较方案的优劣，这种方法叫现值法。一、净现值（NPV）1、概念：净现值法是计算各方案的净现金流量的现值，然后在现值的基础上比较各方案。2、判别准则：净现值的大小是按基准收益率所表明的投资效率来衡量项目方案的。NPV≥0，则项目方案可行；NPV<0，则项目方案不可行。

4.2现值法、年值法、净将来值法4.2.1现值法94.2.1现值法/净现值4.2.1现值法/净现值104.2.1现值法/净现值例4-4：某工程项目总投资为5000万元，投产后每年的经营成本为600万元，每年的销售收入为1400万元。产品的经济寿命为10年，在10年末，还能回收资金200万元，基准折现率为12%，求项目的净现值，并判断是否可行。解：NPV(12%)=-5000+(1400-600)×(P/A,12%,10)+200×(P/F,12%,10)=-5000+800×5.65+200×0.322=-415.6（万元）该项目投资净现值为-415.6万元，说明项目实施后的经济效益不能达到12%的收益率，因而该项投资不可行。4.2.1现值法/净现值例4-4：某工程项目总投资为500114.2.1现值法/净现值4、净现值函数净现值随着折现率的增大而减小。可以将净现值看做是折现率的函数——净现值函数，它是一条递减的曲线。5、基准折现率（基准收益率、基准贴现率）在计算净现值等指标时，基准折现率io（或ic）是一个重要参数。在方案评价和选择中所用的这种利率也被称之为基准贴现率，它是由投资决策部门决定的重要决策参数。基准贴现率定得太高，可能会使许多经济效益好的方案被拒绝；如果定得太低，则可能会接受过多的方案，其中一些的经济效益可能并不好。在采用现行价格时，基准贴现率可以按部门或行业来确定。通常基准贴现率应高于贷款利率，例如贷款利率为9%，则基准贴现率可能要选定为15%。4.2.1现值法/净现值4、净现值函数124.2.1现值法/净现值6、净现值指标的评价利用现值法对多方案进行比较，选取相同的计算周期非常重要。因为进行对比的方案的使用寿命可能不同，若按对比方案各自的经营寿命计算净现值，就不具有可比性。因此，当对比方案的使用寿命有差异时，首先应统一对比方案计算周期，然后在相同的计算周期下计算净现值，使对比方案具有可比性。净现值指标的优点：是考虑了资金的时间因素，如果利用现金流量表计算方案的净现值，可以清楚地表明方案在整个经济寿命期的经济效益。但是，在实际工作中若仅以净现值的大小选择方案，则容易选择投资额大、盈利多的方案，而容易忽视投资少、盈利较多的方案。因为这一指标不能说明资金的利用情况，所以必须利用净现值率作为辅助指标。

4.2.1现值法/净现值6、净现值指标的评价134.2.1现值法/净现值率二、净现值率（NPVR）多方案的净现值比较，仅仅比较了对比方案净现值绝对量的大小，而实际上方案投资额的大小将影响方案的净现值。为了反映投资对净现值的影响，我们又采用了净现值指数（或净现值率）来计算单位投资现值所能获得的净现值的大小。计算公式为：4.2.1现值法/净现值率二、净现值率（NPVR）144.2.1现值法/净现值率例9：两个方案（1）和（2），在利率为15%时，NPV1=352.2，NPV2=372.6。若从NPV指标判断，方案（2）优于方案（1），但方案（2）的投资额现值为3650万元比方案（1）的投资额现值3000万元多650万元，所以用NPVR进行比较得说明方案（1）在确保15%的收益时，每元投资现值尚可获得0.1174元的额外收益，所以在考虑投资的情况下，方案（1）优于方案（2）。4.2.1现值法/净现值率例9：两个方案（1）和（2），在154.2.1现值法/费用现值三、费用现值（PC）无论是净现值法还是净现值指数法，他们都有明确的现金流入量，但是在实际生活中，有很多投资，它所产生的经济很难用货币来进行度量。费用年值法就是把方案计算期内的投资和各年费用按一定折现率折算成基准年的现值和，用符号PC表示。费用现值公式（4-12）如左：4.2.1现值法/费用现值三、费用现值（PC）164.2.1现值法/费用现值判别准则：在多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，可以通过对各方案费用现值的比较进行选择。费用现值越小，其方案经济效益越好。例10：某项目有三个采暖方案A、B、C，均能满足同样需要，费用数据如表所示，在基准折现率为10%情况下，用费用现值法进行方案选优：方案总投资年经营费用（1-10年）A20060B24050C300354.2.1现值法/费用现值判别准则：在多个方案比较选优时，174.2.1现值法/费用现值解：各方案的现值成本：所以，C方案最优，B方案次之，A方案最次。4.2.1现值法/费用现值解：各方案的现值成本：所以，C方184.2现值法、年值法、净将来值法4.2.2年值法现值法是把方案或项目在整个分析期各个时点上发生的现金流量按照预定的收益率折算到现在这一时点进行比较的方法，那么年值法就是把方案或项目在分析期各个时点上发生的现金流量按照预定的收益率折算到每个时点上的年均值。用年均值进行方案或项目的评价比较，这种方法就叫做年值法。

一、净年值（NAV）1、概念：把项目寿命期内的各年净现金流量按一定的折现率为中介折算成与其等值的各年末为等额净现金流量值，用符号NAV表示。4.2现值法、年值法、净将来值法4.2.2年值法194.2.2年值法/净年值2、计算：求一个项目的净年值（NAV)，可以先求该项目的净现值，然后乘以资金回收系数进行等值变换求解，即3、判别准则：利用净年值法进行方案经济评价，当只评价一个方案时，若净年值大于零，则方案可取；若净年值小于零，则该方案不可取。当对多方案进行评价时，净年值最大的方案为最优方案。4、指标评价：净年值指标可直接用于寿命期不等的多方案比较。4.2.2年值法/净年值2、计算：求一个项目的净年值（NA204.2.2年值法/净年值例11：设有三个修建太阳能热水灶的投资方案A、B、C，在现时一次投资分别为20000元、40000元、与100000元，设三个方案的有效期均为20年，并且未安装此太阳能热水灶之前，企业每年交电费10000元，而A方案每年能节省电费30%，B方案每年能节省电费50%，C方案每年能节省电费90%，但A、B两种方案在20年之后，完全报废，而方案C的太阳灶在20年之后，还能以10000元售出。假定银行利率为10%，试选择。4.2.2年值法/净年值例11：设有三个修建太阳能热水灶的214.2.2年值法/费用年值二、费用年值1、概念：费用年值是将方案计算期内不同时点发生的所有费用支出，按一定折现率折算成与其等值的等额支付系列年费用，用符号AC表示。2、计算：4.2.2年值法/费用年值二、费用年值224.2.2年值法/费用年值3、判别准则：在多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，可以通过对各方案费用年值的比较进行选择。费用年值越小，其方案经济效益越好。例：某项目有A、B、C三个方案，均能满足同样需要，费用数据如表所示，在基准折现率为10%情况下，试用费用年值法确定最优方案。表4-5投资费用力量表单位：万元方案总投资（第0年）年费用（第1-10年末）A20080B30050C500204.2.2年值法/费用年值3、判别准则：在多个方案比较选优234.2.2年值法/费用年值解ACA=200(A/P,10%,10)+80=200×0.16275+80=112.6(万元）ACB=300(A/P,10%,10)+50=300×0.16275+50=98.8(万元）ACC=500(A/P,10%,10)+20=500×0.16275+20=101.4(万元）由于ACB＜ACC＜ACA，所以方案B最优，方案C次之，方案A最差。4.2.2年值法/费用年值解ACA=200(A/P,10%244.2.3净将来值法1、概念：以项目计算期末为基准，把不同时间的净现金流量按一定的折现率io折算到项目计算期末的代数和，以符号NFV表示净将来值。2、计算4.2.3净将来值法1、概念：以项目计算期末为基准，把不同254.2.3净将来值法例4-8：某项目的原始投资F0为30000元，以后各年净现金流量为第1年3000元，第2-10年每年6000元，项目的将来值是多少？项目是否可行？解：NFV(10%)=-3000×(F/P,10%,10)+3000×(F/P,10%,9)+6000×(F/A,10%,9)=-3000×2.5937+3000×2.3579+6000×13.5795=10739.7（元）项目的将来值为10739.7，大于0，因此该项目可行。4.2.3净将来值法例4-8：某项目的原始投资F0为300264.2.3方法评价1、净现值、净将来值、净年值在方案评价时是等价的。在方案的比较上，当不同的方案的投资额不同时，单纯依靠净现值或净将来值指标容易忽视资金使用率高的项目，因此要分别补充使用净现值率、净将来值率指标加以纠正。而净年值指标可直接用于寿命期不等的多方案比较。2、费用现值、费用年值越小，其方案经济效益越好，但应注意以下三点：(1)对效益相同或基本相同但难以具体估算现金流的方案进行比较时，为简化计算可采用费用现值、费用年值指标进行比较。(2)被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，应是能够达到盈利目的的方案。因为费用现值只能反映费用的大小，而不能反映净收益情况，所以不能单独用于判断方案是否可行。(3)各方案除费用指标外，其他指标和有关因素应基本相同，如产量、质量、收入应基本相同。只有在此基础上比较费用的大小才有意义。4.2.3方法评价1、净现值、净将来值、净年值在方案评价时274.3内部收益率与外部收益率4.3.1、内部收益率法（IRR）

内部收益率法（IRR）也是西方项目评价的通行方法之一。要想研究内部收益率法的有关问题，首先要弄清两个问题：一是基准投资收益率问题；二是净现值NPV与i的函数关系问题。基准投资收益率是反映投资决策者对资金时间价值估计的一个参数。恰当地确定基准投资收益率是一个十分重要而又相当困难的问题。它不仅取决于资金来源的构成和未来的投资机会，还要考虑项目风险和通货膨胀等因素的影响。但从根本上说，基准投资收益率是根据企业追求的投资效果来确定的。4.3内部收益率与外部收益率4.3.1、内部收益率法（IR284.3.1、内部收益率法（IRR）选定时应遵从以下基本原则：（1）以贷款的方式筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款的利率。（2）以自筹资金方式投资时，不需付息，但基准投资收益率也应大于至少等于贷款的利率。（3）考虑部门或行业的风险程度。风险大者基准收益率略高，风险小者则应略低。（4）分析研究各工业部门或行业平均盈利水平。（5）通货膨胀因素。根据国外的经验，基准投资收益率应高于贷款利率的5%左右为宜，如在石油工业内部陆上油田开发一般为15%-18%，石油加工为18%，化工为13%，海洋勘探开发为20%-25%。4.3.1、内部收益率法（IRR）选定时应遵从以下基本原则：294.3.1、内部收益率法（IRR）从净现值公式可以看收益率的取值不同，直接影响到NPV值的大小。如果将收益率看作一个变量，NPV可表示为收益率I的函数，即NPV=f(i),此函数称为NPV函数。对于一般的投资方案而言，NPV函数是一个单调递减函数，如图：NPViIRR4.3.1、内部收益率法（IRR）从净现值公式可以看收益率的304.3.1、内部收益率法（IRR）1、概念：是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计（净现值）等于零时的折现率，以符号IRR表示。一般情况下，同一净现金流量的净现值随着收益率的增大而减小。NPV函数曲线与横坐标的交点，即当NPV=0时的收益率就为内部收益率。因此可以明确，只要用净现值为零作为条件，反求出净现值为零时的收益率I值，就可得出项目的内部收益率2、计算：内部收益率可由下式计算得到：4.3.1、内部收益率法（IRR）1、概念：是指项目在计算期314.3.1、内部收益率法（IRR）内部收益率的计算步骤如下：第一步：做出方案的现金流量图，列出净现值或净年值公式。第二步：任取一个折现率值进行试算，若NPV(NAV)<0，说明这个试算的折现率取值偏高，重新选取收益率试算。若NPV(NAV)>0，说明这个试算的折现率取值偏低。可以断定，内部收益率在两个试算的收益率之间。第三步：为了减少试算次数，用线性内插公式求出内部收益率的近似值。内插公式为：4.3.1、内部收益率法（IRR）内部收益率的计算步骤如下：324.3.1、内部收益率法（IRR）利用内插法计算内部收益率，只是一个近似值，将其代入NPV公式中，并不能使NPV=0，只能近似等于零。为使内插公式求得的IRR更为准确，i1,i2之差不超过2%。最大不超过5%。例：有一方案，投资10000元，方案的经营寿命5年，届时有残值2000元，每年收入为5000元，每年支出2200元，期望收益率为8%，求方案投资的内部收益率。解：NPV=-10000+2000(P/F,i,5)+(5000-2200)(P/A,i,5)4.3.1、内部收益率法（IRR）利用内插法计算内部收益率，334.3.1、内部收益率法（IRR）3、内部收益率判别准则计算求得的内部收益率IRR要与项目的基准收益率i0相比较，当IRR≥i0时，表明项目已达到或超过基准收益率水平，项目可行；反之，当IRR＜i0时，则表明项目不可行。例4-14：现有A、B两个设备，寿命都为10年，i0=12%，分别计算内部收益率，并用净现值法比选方案。

方案投资年净收益A205.8B307.84.3.1、内部收益率法（IRR）3、内部收益率判别准则方案344.3.1、内部收益率法（IRR）解：NPV（A）=-20+5.8（P/A，i0，10）当i0=12%时，NPV=12.8当i1=25%时，NPV1=-20+5.8×3.5705=0.7089当i2=30%时，NPV2=-20+5.8×3.0915=-2.0693IRR（A）=26.3%NPV（B）=-30+7.8（P/A，i0，10）当i0=12%时，NPV=14.1当i1=20%时，NPV1=-30+7.8×4.1925=2.7015当i2=25%时，NPV2=-30+7.8×3.5705=-2.1501IRR（B）=22.7%4.3.1、内部收益率法（IRR）解：NPV（A）=-20+354.3.1、内部收益率法（IRR）若对单个方案采用内部收益率判别，IRR（A）=26.3%＞i0=12%，IRR（B）=22.7%＞i0=12%，两个方案均可行，而且A方案优于B方案。但是，我们还要关心增量投资的经济效果，即投资大的方案相对于投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。显然，若投资额大的方案达到了标准要求，增量投资又能带来满意的增量收益，那么增加投资是有利的，从而可知投资大的方案为优。因此，对多个方案采取IRR法进行比较判断时，还应考虑净现值指标。因B方案的净现值大于A方案的净现值，所以综合考虑应选择B方案。4.3.1、内部收益率法（IRR）若对单个方案采用内部收益率364.3.1、内部收益率法（IRR）4、内部收益率的经济含义在项目的整个寿命期内，按利率i=IRR计算，会始终存在未能收回的投资，只有在寿命期结束时投资才能被全部收回。5、内部收益率方程多解的讨论内部收益率方程式是一元高次（n次）方程，可有n个根（包括重根）。由此引申的讨论结果：在计算期内，如果项目的净现金流量序列的符号只变化一次时，称此类项目为常规项目。大多数投资项目都应该是常规项目。对常规项目，只要其累计现金流量大于零，则内部收益率方程的正实数根是唯一的，此解就是该项目的内部收益率。4.3.1、内部收益率法（IRR）4、内部收益率的经济含义374.3.1、内部收益率法（IRR）在计算期内，如果项目的净现金流量序列的符号正负变化多次时，称此类项目为非常规项目。一般地讲，如果生产期大量追回投资，或在某些年份集中偿还债务，或经营费用支出过多等，都可能导致净现金流量序列的符号正负多次变化，构成非常规投资项目。对这类投资项目，一般而言，内部收益率法已失效，不能用它进行项目评价和选择。为了适应用内部收益率法评价项目的需要，对非常规项目，通常可采用对现金流量进行适当处理的办法，比如用设定折现率将某些年份的现金流量进行适当折算，使之转化为类似的常规项目，从而得到内部收益率的唯一解。不过对于原有项目现金流量进行处理后，必然导致项目的经济内容发生变化。4.3.1、内部收益率法（IRR）在计算期内，如果项目的净现384.3.1、内部收益率法（IRR）例4-16：某项目的现金流量如表4-9所示，基准收益率为9%，计算其内部收益率并判断本项目是否可行。表4-9某项目现金流量表单位：万元年份012345净现金流量-2000100000-10004.3.1、内部收益率法（IRR）例4-16：某项目的现金流394.3.1、内部收益率法（IRR）解：从表中的现金流量看出，其符号改变了两次，项目至少有两个内部收益率的解。用线性内插法计算求得两个内部收益率i1=9.8%，i2=111.5%,通过检验知道这两个值均不是真正的内部收益率，因此需要进行调整。其办法是将第2年末的现金流量折算到第5年。利用基准收益率ic=8%,求得F=1000(1+ic)3=1000(1+8%)3=1260(万元）由-200+(1260-1000)(1+IRR)-5=0解得IRR=5.4%因此该项目的实际内部收益率为5.4%因为IRR=5.4%＜ic=8%,所以该项目不可取。4.3.1、内部收益率法（IRR）解：从表中的现金流量看出，404.3.1、内部收益率法（IRR）6、内部收益率指标的评价主要优点：内部收益率是由项目现金流量特征决定的，不是事先给定的。而净现值、净年值、净现值率等指标须事先设定基准折现率才能进行计算。比较起来，内部收益率指标操作困难小。因此，我国进行经济项目评价时，将内部收益率作为一项主要的指标。主要缺点：①非常规项目有多解的现象；②只有现金流入或只有现金流出的方案时，不存在明确经济意义的内部收益率；③内部收益率不能直接反映资金价值的大小；④如果只根据内部收益率指标大小进行方案投资决策，可能会使那些投资大、内部收益率低，但收益额很大，对国民经济有重大影响的方案落选。因而，内部收益率指标往往和净现值指标结合起来使用。4.3.1、内部收益率法（IRR）6、内部收益率指标的评价414.3.2外部收益率(ERR)1、概念：外部收益率（ERR）实际上是对内部收益率的一种修正，计算外部收益率时也假定项目寿命期内所获得的收益全部可用于再投资，所不同的是假定再投资的收益率等于基准折现率。2、计算：ERR的计算公式为：按外部收益率折现后各年的支出（如投资费用）的终值，等于各年的收入（正的现金流量如收益）按ir收益率再投资后得到的终值，这样就克服了未回收投资与回收资金按同一收益率计算这一弊病。此外对投资在一年内完成的项目，以及收入为年度等值的项目的ERR可直接求得。4.3.2外部收益率(ERR)1、概念：外部收益率（ERR424.3.2外部收益率(ERR)3、判别准则由公式4-17求得的ERR与基准折现率MARR相比较，若ERR＞MARR，则该项目在经济上可行。例4-17：某工程项目的初始投资为100万元，工程寿命期10年，10年末固定资产残值回收10万元，第1-10年每年收入35万元，支出15万元，基准折现率i0=10%,求此项目的外部收益率ERR。解：根据ERR计算公式100(1+ERR)10=(35-15)(F/A,10%,10)(1+ERR)10=3.287485ERR=0.1264=12.64%＞i0=10%因此项目在经济上可行。4.3.2外部收益率(ERR)3、判别准则434.3.2外部收益率(ERR)例4-18：某重型机械公司为一项工程提供一套大型设备，合同签订后，买方要分两年先预付一部分款项，待设备交货后再分两年支付价款的其余部分。重型机械公司承接该项目预计各年的净现金流量如表4-10所示。基准折现率i0为10%，试用外部收益率指标评价该项目是否可行。表4-10某项目现金流量表单位：万元年份012345净现金流量19001000-5000-5000200060004.3.2外部收益率(ERR)例4-18：某重型机械公司为444.3.2外部收益率(ERR)解：该项目是一个非常规项目，其IRR方程有两个解：i1=10.1%,i2=47.3%，不能用IRR指标评价，可计算其ERR。据ERR计算公式：1900(1+10%)5+1000(1+10%)4+2000(1+10%)+6000=5000(1+ERR)3+5000(1+ERR)2可解得ERR=10.1%，ERR>i0,项目可接受。评价：ERR指标的使用并不普遍，但是对于非常规项目的评价，ERR有优越之处。4.3.2外部收益率(ERR)解：该项目是一个非常规项目，454.4其他效率型指标4.4.1投资收益率1、概念投资收益率也叫投资效果系数，是指项目达到设计生产能力后的一个正常年份的净收益额与项目总投资的比率。对生产期内各年的净收益额变化幅度较大的项目，则应计算生产期内年平均净收益额与项目总投资的比率。投资收益率法适用于项目处在初期勘察阶段或者项目投资不大、生产比较稳定的财务赢利性分析。4.4其他效率型指标4.4.1投资收益率464.4.1投资收益率2、计算投资收益率指标未考虑资金的时间价值，而且没有考虑建设期、寿命期等众多经济数据，故一般仅用于技术经济数据尚不完整的初步可行性研究阶段。4.4.1投资收益率2、计算投资收益率指标未考虑资金的时间474.4.1投资收益率由于NB与I的含义不同，投资收益率R常用的具体形式有以下几种：4.4.1投资收益率由于NB与I的含义不同，投资收益率R常484.4.1投资收益率3、判别标准用投资收益率指标评价投资方案的经济效果，需要与根据同类项目的历史数据及投资者意愿等确定的总投资收益率作比较。设基准投资收益率为Rb，判别准则：若R≥Rb，则项目可以考虑接受；若R<Rb，则项目应予以拒绝。例4-19：某一项目投资800万元，其中自有资金400万元，寿命期为5年，年总成本费用为50万元，每年销售收入175万元，销售税为11万元，所得税税率为33%，求投资利润率、投资利税率和资本金利润率。4.4.1投资收益率3、判别标准494.4.1投资收益率解：投资收益率指标主要反映投资项目的赢利能力，没有考虑资金的时间价值。用投资收益率评价投资方案的经济效果，需要与本行业的平均水平（行业平均投资收益率）对比，以判别项目的赢利是否达到本行业的平均水平。4.4.1投资收益率解：投资收益率指标主要反映投资项目的赢504.4.2效益-费用比评价公用事业投资方案的经济效果，一般采用效益-费用比（B-C比），其计算表达式为：净效益包括投资方案对承办者和社会带来的收益，并减去方案实施给公众带来的损失。经费用包括方案投资者的所有费用支出，并扣除方案实施对投资者带来的所有节约。实际上，净效益是指公众得益的净累积值，净费用是指公用事业部门支出的累积值。因此，B-C比是针对公众而言的。4.4.2效益-费用比评价公用事业投资方案的经济效果，一般514.4.2效益-费用比净效益和净费用的计算，常采用现值或年值表示，计算采用的折现率应该是公用事业资金的基准收益率或基金的利率。若方案净效益大于净费用，即B-C比大于1，则这个方案在经济上认为是可以接受的，反之，则是不可取的。因此，效益-费用比的评价标准是B-C比>1。B-C比是一种效率型指标，用于两个方案的比选时，一般不能简单地根据两方案B-C比的大小选择最优方案，而应采用增量指标的比较法，即比较两方案之增加的净效益与增加的净费用之比（增量B-C比），若此比值（增量B-C比）大于1，则说明增加的净费用是有利的。4.4.2效益-费用比净效益和净费用的计算，常采用现值或年524.4.2效益-费用比例4-20：建设一条高速公路，正在考虑两条备选路线：沿河路线与越山路线，两条路线的平均车速都提高了50公里/小时,日平均流量都是5000辆，寿命均为30年，且无残值，基准收益率7%，其他数据如表4-11所示，试用增量效益-费用比来比较两条路线的优劣。表4-11两条路线的效益与费用方案沿河路线越山路线全长(公里)2015初期投资（万元）475637.5年维护及运行费（万元/公里·年）0.20.25大修费每10年一次（万元/公里）8565运行费用节约（元/公里·辆）0.0980.1127时间费用节约（元/小时·辆）2.62.64.4.2效益-费用比例4-20：建设一条高速公路，正在考534.4.2效益-费用比解：从公路建设的目的来看，方案的净效益表现为运输费用的节约和公众节约时间的效益；方案的净费用包括初期投资费用、维护运行费、大修费费用。因此，用年值分别计算量方案的净效益和净费用。方案一：沿河路线时间费用节约=5000辆/天×365天×(20公里÷50公里/小时)×2.6元/公里·辆÷10000=189.8（万元/年）运输费用节约=5000×365×20×0.098÷10000=357.7（万元/年）方案一的净效益B1=189.8+357.7=547.5（万元/年）投资、维护及大修等费用（年值）=0.2×20+[475+85(P/F,7%,10)+85(P/F,7%,20)](A/P,7%,30)=47.5(万元/年）即方案一的净费用CI=47.5(万元/年）4.4.2效益-费用比解：从公路建设的目的来看，方案的净效544.4.2效益-费用比方案二：越山路线时间费用节约=5000辆/天×365天×(15公里÷50公里/小时)×2.6元/公里·辆÷10000=142.4（万元/年）运输费用节约=5000×365×15×0.1127÷10000=308.8（万元/年）方案二的净效益B2=142.4+308.8=450.9（万元/年）投资、维护及大修等费用（年值）=0.25×20+[637.5+65(P/F,7%,10)+65(P/F,7%,20)](A/P,7%,30)=59.1(万元/年）即方案一的净费用C2=59.1(万元/年）4.4.2效益-费用比方案二：越山路线554.5多方案之间的关系类型备选方案是由各级组织的操作人员、管理人员及研究开发人员制定的，在收集、分析和评价方案的同时，分析人员也可以提出实现目标的备选方案。多方案的比较，首先是分析方案之间的可比性，然后确定方案之间的关系型，再根据相应的类型选择相应的方法进行比较选择。按多方案之间的经济关系类型，一组多方案又可划分为互斥型多方案、独立型多方案、层混型多方案和其他类型多方案。4.51互斥型多方案为了实现同种目的，有多个方案可供选择，接受其中一个方案就会排斥其他方案的采纳，这些方案就称为相互排斥型方案。4.5.2独立型方案：在诸多备选方案中，接受某一方案，并不影响其他方案的采纳，在选择时各方案可以任意组合，这些方案称为相互独立型方案。4.5多方案之间的关系类型备选方案是由各级组织的操作人员、564.5多方案之间的关系类型4.5.3层混型方案在一组方案中，方案间互相独立和相互排斥的关系交织在一起，称这一组方案为层混型方案。层混型方案在结构上又可组织成两种形式：1、在一组独多立方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案。例如某大型零售业公司拟在两个相距较远的A城和B城各建一个大型仓储式超市，显然A、B是独立的，目前A城有3个可行地点AI、A2、A3供选择，在B城有两个可行地点B1、B2供选择，则AI、A2、A3是互斥关系，B1、B2也是互斥关系。4.5多方案之间的关系类型4.5.3层混型方案574.5多方案之间的关系类型2、在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案。例如某房地产开发商在某市取得一块土地的使用权，按当地城市规划的规定，该地只能建居住物业（C方案）或建商业物业（D方案），不能建商居混合物业或工业物业，但对商业物业和居住物业的具体类型没有严格规定。如建住宅可建成豪华型(C1)、高档套型(C2)、普通套型(C3)或混合套型(C4)的住宅。如建商业物业可建成餐饮酒楼(D1)、写字楼(D2)、商场(D3)、娱乐休闲服务(D4)或综合性商业物业(D5)。显然，C、D是互斥方案，C1、C2、C3、C4是一组独立方案，D1、D2、D3、D4、D5也是一组独立方案。一般说来，工程技术人员遇到的问题多为互斥型方案的选择；高层计划部门遇到的问题多为独立型项目或层混型方案的选择。

4.5多方案之间的关系类型2、在一组互斥多方案中，每个互斥584.6互斥方案的比较选优在关于建设项目的工程技术方案的经济分析中，较多的是互斥型方案的比较和选择问题。互斥方案的选择一般是指从满足资源要求的众多备选方案中挑选一个最有利方案的过程，且最有利方案要求达到或超过基准收益率。4.6.1互斥型方案比较选择的原则如果能够利用货币单位统一度量互斥型各方案的产出和费用，则可以利用下述4条比较原则做出判断。（1）现金流量的差额评价原则。即评价互斥型方案时，首先计算2个方案的现金流量之差，然后考虑某一方案比另一方案增加的支出在经济上是否合算。（2）比较基准收益率原则。即相对于某一给定的基准收益率而言，看一看投资大的方案比投资小的方案所增加的投资是否值得。4.6互斥方案的比较选优在关于建设项目的工程技术方案的经济594.6互斥方案的比较选优（3）环比原则。即互斥型方案的选择，必须将各方案投资从小到大排序，依次比较，而不能只将各方案与投资最小的方案比较，选择差额指标最好的方案。（4）时间可比原则。即比选互斥型投资方案时，各方案的寿命应该相等，否则必须利用某些方法，如最小公倍数寿命法、研究期法等进行方案寿命上的变换，以保证各方案具有相同的比较时间。4.6.2寿命期相等的互斥方案的比较选择一、方法1、等值比较法等值比较法是利用等值的概念及换算公式，根据可比原则，使各互斥方案的比较在满足可比条件的基础上进行。根据确定的等效值的时间基准不同，等值比较法可分为现值法，年值法和将来值法。4.6互斥方案的比较选优（3）环比原则。即互斥型方案的选择604.6互斥方案的比较选优（1）现值法：包括两种比较方法，一是净现值法，二是现值成本法。这两种方法都可以进行多方案比选。（2）将来值法：就是把各备选方案所有的现金流量按一定的收益率折现到寿命期的最后一年，然后在等值的将来值的基础上选择最优方案。（3）年值法。在对寿命不等的互斥方案进行比选时，用年值法是一种最简单的比较方法。但应当明确，用年值法进行寿命不等的互斥方案比选，实际上隐含着一个假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案延续。因为一个方案无论重复实施多少次，其年值是不变的，所以年值法实际上假定了各方案可以无限多次重复实施。在这一假定前提下，年值法以“年”为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命不等的互斥方案具有可比性。4.6互斥方案的比较选优（1）现值法：包括两种比较方法，一614.6互斥方案的比较选优2、差额比较法在实际问题中，有时很难估计出投资方案发生的费用和收益的绝对值，而对不同方案之间的差异却比较容易用现金流量推测出来。这时，我们可以把这两个方案的投资之差看成是一笔新的投资，把两个方案的净现金流量之差，看成是这笔新投资所带来的净收益，如果新的投资能够带来满意的新收益，则投资大的方案为最优方案。比如，差额净现值就是两个方案的净现值之差。显然，用差额净现值进行比选，与分别计算两个方案的净现值，根据净现值最大准则进行互斥方案选择，结论一致。根据时间换算的方法不同，可以将差额净现值法推广为其他的比较方法，如差额年值法和差额未来值法。在实际中我们可以应用差额现金流量法选择方案，但应遵循如下原则：①惟有较低投资额的方案被证明是合理时，较高投资额的方案才能与其比较；②若追加投资是合理的，则应选择投资额较大的方案，反之，则应选择投资额较小的方案。评价指标可以用△NPVB-A即差额净现值、△IRRB-A即差额内部收益率。4.6互斥方案的比较选优2、差额比较法624.6互斥方案的比较选优二、步骤与注意事项1、当有多个互斥型方案进行比较时，对方案的经济效果进行排序，各方案除与“0”方案（“0”方案意味着NPV(i0)=0或者说IRR=i0的基准方案）比较外，各方案之间还应进行两两互相比较。在方案间进行比较时，应采用基准收益率进行贴现。N个互斥型方案两两互相比较的可能性一共有N(N-1)/2种，如10个互斥型方案有可能要比较45次。例4-22：表4-12所示为三个互斥型方案，基准收益率为15%，是对这三项方案按经济效果的优劣进行排序。表4-12互斥型方案现金流量单位：万元年份方案A0A1A2A300-5000-10000-80001-1001400230021004.6互斥方案的比较选优二、步骤与注意事项表4-12互斥634.6互斥方案的比较选优解：步骤1：先把方案按照初始投资递增次序重新排列，如表4-13。表4-12互斥型方案现金流量单位：万元年份方案A0A1A3A200-5000-8000-100001-100140021002300A0为投资额为零的方案。有时，所有可供选择的方案在经济上均是不可取的，但是在方案比较选择时，总能选出一个相对较优的方案，因而这些方案选出的相对较优方案实际上也是不可取的。为了防止此类情况发生，我们把投资额为零的方案，也作为一种方案来考虑。所谓投资额为零的方案，并不意味着把资金存在保险柜中，而是不把资金投放到上述所考虑的那些方案之中。当然，可以把资金投放到其他的投资机会上去。4.6互斥方案的比较选优解：步骤1：先把方案按照初始投资递644.6互斥方案的比较选优步骤2：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案。这里我们选投资为零的方案作为临时最优方案。步骤3：选择初始投资较高的方案最为竞比方案，这里我们首先选择A1方案。计算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率i0计算现金流量增额的净现值，即两方案的投资增额净现值。如果计算得到的值大于零，说明竞比方案优于临时最优方案。用竞比方案取代原临时最优方案，划掉原临时最优方案。如果投资增额净现值小于或等于零，则原临时最优方案不变，划掉竞比方案。假定i0=15%，评价A1-A0方案，计算得△NPV(15%)AI-A0=-5000+1400(P/A,15%,10)=2026（万元）△IRRAI-A0=25%即△NPV(15%)AI-A0>0,△IRRAI-A0>15%说明A1优于A0,增量投资方案可行，所以应用A1竞比方案取代投资额为零的A0方案，A1作为临时最优方案。4.6互斥方案的比较选优步骤2：选择初始投资最少的方案作为654.6互斥方案的比较选优步骤4：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比较完毕，最后可以找到最优方案。这里我们以A1作为临时最优方案，A3作为竞比方案，计算两者现金流量之差的净现值。△NPV(15%)A3-A1=[-8000-(-5000)]+(2100-1400)(P/A,15%,10)=513.14（万元）△IRRA3-A1=19%即△NPV(15%)A3-A1>0,△IRRA3-A1>15%说明A3优于A1,增量投资方案可行，所以应用A3竞比方案取代A1方案。将A3作为临时最优方案，A2作为竞比方案，计算两者现金流量之差的净现值。△NPV(15%)A2-A3=-2000+(2300-2100)(P/A,15%,10)=-996.24(万元)△IRRA2-A3=0%，即△NPV(15%)A2-A3<0,△IRRA2-A3<15%说明A3优于A2,则在A1、A2、A3方案中，A3为最优方案。4.6互斥方案的比较选优步骤4：把上述步骤反复下去，直到所664.6互斥方案的比较选优步骤5：除去最优方案A3，在剩下A0、A1、A2方案中重复以上的选择过程。表4-14为方案A0、A1、A2的资料。表4-12互斥型方案现金流量单位：万元年份方案A0A1A200-5000-100001-10014002300由以上计算可知方案A1优于A0，因此在比较方案A2和A1。△NPV(15%)A2-A1=-5000+(2300-1400)(P/A,15%,10)=-483.11(万元)△IRRA2-A1=12.45%即△NPV(15%)A2-A1<0,△IRRA2-A1<15%说明A1优于A2，所以在A0、A1、A2方案中，A1为最优方案。4.6互斥方案的比较选优步骤5：除去最优方案A3，在剩下A674.6互斥方案的比较选优步骤6：除去A1方案，在剩下的A0、A2方案中进行比较。△NPV(15%)A2-A0=-10000+2300(P/A,15%,10)=1543.14(万元)△IRRA2-A0=19%即△NPV(15%)A2-A0>0,△IRRA2-A0>15%说明A2方案优于A0方案。所以，方案的优劣排序应为A3、A1、A2、A0。2、如果方案组只需从中选取最优方案而不需进行经济效果优劣排序，则只需进行以上步骤1-步骤4即可。4.6互斥方案的比较选优步骤6：除去A1方案，在剩下的A0684.6互斥方案的比较选优3、直接用各方案NPV比选互斥型方案因为NPVA0(15%)=0NPVA1(15%)=1400(P/A,15%,10)-5000=2026.28(万元)NPVA2(15%)=2100(P/A,15%,10)-10000=1543.17(万元)NPVA3(15%)=2300(P/A,15%,10)-8000=2539.41(万元)NPVA3(15%)>NPVA1(15%)>NPVA2(15%)>NPVA0(15%)所以最优方案为A3,方案的优劣排序为A3、A1、A2、A0。由此可见，当互斥型方案寿命相等时，直接比较各方案的NPV并选取NPV最大的方案与上述差量分析法的选择结果是一致的。4.6互斥方案的比较选优3、直接用各方案NPV比选互斥型方694.6互斥方案的比较选优4、不能直接用内部收益率指标比选互斥型方案在进行多方案比较时，不能直接用各方案内部收益率的大小来比较，因为按方案现金流量总额计算的内部收益率最大，但按基准收益率计算的现金流量总额的净现值不一定最大，就是说，内部收益率并不反映方案现金流量的结构。如：有两个互斥方案1与2，由于投资规模不同，因此二者的现金流量结构不同，其净现值函数曲线呈现出不同的形状。一般情况下，当方案的前期净收益大，后期的净收益小时，其净收益现值函数的变化率较小，曲线平缓，此类情况相当于投资规模小，而后期收益也较小的方案。反之，若方案的前期净收益较小，后期净收益较大，即投资规模较大，后期收益也较大的方案，则其净收益现值函数的变化率较大，曲线较陡。一般情况下，由于投资规模不同，互斥方案的净现值函数曲线之间可能存在着三种相互关系：

4.6互斥方案的比较选优4、不能直接用内部收益率指标比选互704.6互斥方案的比较选优

iNPVi21iNPVi21iNPVi21方案1较优方案2较优矛盾所以，用内部收益率来比较方案时，一定要用投资增量内部收益率，而不能直接用内部收益率的大小进行比较。4.6互斥方案的比较选优iNPVi21iNPVi21iN714.6互斥方案的比较选优5、非完整现金流互斥型方案的比较——最小费用法在实际中，经常会遇到这类问题：例如，在水力发电和火力发电之间、在铁路运输和公路运输之间、在水泥结构的桥梁和金属结构的桥梁之间的选择。这类问题的特点是无论选择哪一种方案，其效益是相同的，或者是无法用货币衡量的。这时只要考虑，或者只能考虑比较方案的费用大小，费用最小的方案就是最好的方案，这就是所谓的最小费用法。如果上述这类问题的个方案寿命是相等的，那么就可以用各方案费用的现值进行比较，或者用投资差额比较法（如果产出相同，即可直接比较，若产出不同，则需进行恰当的变换处理以保证其可比性）。4.6互斥方案的比较选优5、非完整现金流互斥型方案的比较—724.6互斥方案的比较选优例4-23：防水布的生产有两种工艺：一种初始成本是35000元，年运行费为12000元，另一种初始成本为50000元，年运行费13000元，第二种工艺生产的防水布售价比第一种工艺生产的高5000元，设备的寿命平均为12年，残值为零，若基准收益率为12%，应选择哪种工艺。解：第一种工艺：PC1(12%)=35000+12000(P/A,12%,12)=116768(元)第二种工艺：PC2(12%)=50000+(13000-5000)(P/A,12%,12)=104512(元)PC2(12%)<PC1(12%)所以第二种工艺比第一种好。4.6互斥方案的比较选优例4-23：防水布的生产有两种工艺734.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择4.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择当几个互斥型方案的寿命不等时，这几个方案就不能直接比较。为了能比较，必须进行适当处理，保证时间的可比性。1、方案重复法将被比较的方案的一个或几个重复若干次或无限次，直至各方案期限相等为止。其方法有：最小公倍数法和无穷大寿命法。4.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择4.6.3寿命不同744.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择例4-24：设备A、B均可满足使用要求，具体数据件表4-15。基准收益率为10%。试选择一台经济上有利的设备。表4-15寿命不等的互斥方案单位：万元设备投资每年末净收益残值寿命A1031.56B20439解：（1）最小公倍数法：这种方法需假设方案可以完全重复，然后计算各方案的净现值（或费用现值），取其最大者（或最小者）为最优方案。对于本例，A、B设备寿命期的最小公倍数寿命为18年。在这期间A设备重复更新2次，B设备重复更新1次。4.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择例4-24：设备A、754.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择其现金流量图如下：

101.5126110101.51.531834182020193B设备A设备00由上图可知：NPVA(10%)=[-10(A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)](P/A,10%,18)=7.36（万元）4.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择其现金流量图如下：764.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择NPVB(10)%=[-20(A/P,10%,9)+4+3(A/F,10%,9)](P/A,10%,18)=6.14（万元）即NPVA(10%)>

NPVB(10)%，所以选择A设备更有利。（2）无穷大寿命法如果几个方案的最小公倍数寿命数值很大，上述计算非常麻烦；另一种情况是几个方案的寿命根本不存在有限的最小公倍数寿命。这两种情况可能取无穷大寿命期计算NPV，NPV最大者为最优方案。4.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择NPVB(10)%=774.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择若以例4-24为例，则有：2、研究期法方案重复法和年值法及差额内部收益率法实质上都是延长寿命期以达到可比要求，这通常认为是合理的。但在某些情况下并不符合实际，因为技术进步往往使完全重复变成不经济的，甚至在实践中是完全不可能的。一种比较可行的办法是利用研究期法，即选择一段时间作为可比较的计算期。4.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择若以例4-24为例，784.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择（1）研究期的选择没有特殊的规定，以各方案中寿命最短者为研究期时计算最为简便，而且可以完全避免可重复性假设。不过，值得指出的是，研究期法及寿命未结束方案的未使用价值有3种处理办法：①承认未使用价值法若仍以例4-24为例，可取设备A的寿命6年研究期，并承认B设备投资使用6年的价值，也即将投资时间价值变换到整个寿命期9年之中，然后取6年研究期的净现值与A设备的净现值加以比较，即：NPVA(10%)=3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)-10=3.91（万元）NPVB(10%)=[4+3(A/F,10%,9)-20(A/P,10%,9)](P/A,10%,6)=3.26（万元）因为NPVA>NPVB，所以选A较为有利。4.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择（1）研究期的选择没794.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择②不承认未使用价值法：即B设备的寿命期也以6年统计。这种方法显然不利于寿命长的方案，因此一般不采用这种方法。③预测未来值法如，假设寿命期为9年的B设备提前至第6年，即在研究期末停止使用时，可以处理回收现金8万元，则有NPVB(10%)=4(P/A,10%,6)+8(P/F,10%,6)-20=1.936（万元）同样应选择A方案。（2）研究期的选择也可以根据市场需求和技术发展的要求，选择一个合适的共同分析期。使用寿命短于此分析期的各方案要重复实施投资，但并非是简单的重复。方案的重复以某一条件的变化为前提。并对各方案在分析期末的资产残值作出评估，以便作为各方案分析期末的残值。4.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择②不承认未使用价值法804.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择例4-25：某建筑物外表可花费4000元涂一层寿命为5年的涂料，也可花费3000元涂一层寿命为3年的涂料，重新涂的费用一样，若基准收益率为20%，试作出选择。如果预期寿命为3年的涂料的价格在2年内将跌至2000元，另一种涂料的价格不变，你的选择是否改变？解：两种涂料价格均不变时，以较短的寿命期3年为研究期，则费用现值和费用年制进行对比：PC5年(20%)=4000(A/P,20%,5)(P/A,20%,3)=2817(元)AC5年(20%)=4000(A/P,20%,5)=1337(元)PC3年(20%)=3000(元)AC3年(20%)=3000(A/P,20%,3)=1424(元)所以选择寿命期为5年的涂料比3年的好。4.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择例4-25：某建筑物814.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择其中一种涂料价格均下降时，以较长的寿命期5年为研究期，则费用现值和费用年制进行对比：PC5年(20%)=4000(元)AC5年(20%)=4000(A/P,20%,5)=1337(元)PC3年(20%)=3000+2000(A/P,20%,3)(P/A,20%,2)(P/F,20%,3)=3829(元)AC3年(20%)=3839(A/P,20%,5)=1283(元)所以选择寿命期为3年的涂料比5年的好。4.6.3寿命不同的互斥方案的比较选择其中一种涂料价格均下824.7独立方案的经济评价方法4.7.1无资源限制条件下独立方案的选择

独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，不影响其他方案的采用与否。因此，在无其他制约条件时，多个独立方案的比选与单一方案的评价方法是相同的，即只需检验它们自身是否能通过净现值、净年值或内部收益率等指标的评价标准，就可直接判别备选方案是否能接受。无资源约束下独立方案的特点是各方案之间没有排斥性，只要认为各方案在经济效果上是可以接受的，方案即可入选，且各入选方案是可以并存的。常用的选择方法有以下几种。4.7独立方案的经济评价方法4.7.1无资源限制条件下独立834.7独立方案的经济评价方法1、用NPV法或NAV法选择独立方案。用净现值（NPV）法或净年值（NAV）法选择独立方案时，只需按基准收益率分别计算各方案的NPV或NAV，当方案的NPV或NAV值为正数时，则说明该方案取得了超过基准收益率水平以上的收益，方案可取。2、用IRR指标选择方案。用IRR法选择各备选方案，其选择的原则与单方案的选择原则相同。例4-26：某公司做固定资产投资预算，有6个独立方案可供选择，寿命期均为10年，各方案的现金流量如表4-16所示，基准收益率为15%，判断其经济性。4.7独立方案的经济评价方法1、用NPV法或NAV法选择独844.7独立方案的经济评价方法表4-16各方案的现金流及IRR方案0年1-10年IRR（%）是否可行A-903537是B-1304331是C-702534是D-1403219是E-1704523是F-1603013否4.7独立方案的经济评价方法表4-16各方案的现金流及854.7独立方案的经济评价方法4.7.2资源限制条件下独立方案的选择如果独立方案之间共享的资源（通常为资金）是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有两种方法:一是独立项目互斥法;二是双向排序均衡法。1、独立项目互斥化法由于在上一节已经解决了互斥型的比选问题，因此，如果我们能够利用某种方法把各独立项目都组合成相互排斥的方案，其中每1个组合方案代表1个由若干个项目组成的与其他组合相互排斥的方案，这样就可以用前述互斥的比选方法，选择最优的项目组合方案。因为每个项目都有两种可能——选择或者拒绝，故N个独立方案可构成2N个互斥型方案，并以1代表项目被接受，而0代表项目被拒绝。方案组合法的原理是:列出独立方案所有可能的组合，并从中取出技资额不大于总额资金约束者，然后按互斥型方案的选择原则，选出最优项目组合。4.7独立方案的经济评价方法4.7.2资源限制条件下独立864.7独立方案的经济评价方法例4-27：独立方案A、B、C的投资分别为150万元、90万元和170万元，计算各方案的净现值分别为40万元、32万元和45万元，如果资金有限，不超过350万元投资，问如何选择方案。解:三个方案可能的组合数为23=8种(包括不投资这一组合)，各方案组合的投资及净年值计算列于表4-17。表4-17ְ‎

例4-27的A、B、C的方案组合及净年值

单位:万元序号XA

XB

Xc

方案组合投资净年值1O

O

O

O

O

O

2O

1O

B

903231O

O

A

150404O

O

1C

17045511O

A+B

240726O

11B+C

2607771O

1A+C

320858111A+B+C

4101174.7独立方案的经济评价方法例4-27：独立方案A、B、C874.7独立方案的经济评价方法第8种组合的投资额超过了资金约束条件350万元，不可行；在允许的1到7的方案组合中，按互斥方案选择的准则，第7方案组合(A+C)为最优选择，即选择A+C，达到有限资金的最佳利用，净年值总额为85万元。当项目个数较少时这种方法简便实用。但当独立项目数增加时，其组合方案数将成倍增加。因此，当项目数较大时使用这种方法是相当麻烦的。不过，这种方法可以保证得到已知条件下最优的项目组合(方案)。2、双向排序均衡法双向排序均衡法是日本学者千住镇雄教授和伏见多美雄教授等人开创的日本的经济性工程学的方法。其原理是:首先根据资源效率指标的大小确定独立项目的优先顺序，然后根据资源约束条件确定最优项目组合。这种方法是对互斥化法的改进，简便而有效。有两种方法，为排序法和内部收益率法

4.7独立方案的经济评价方法第8种组合的投资额超过了资金约884.7独立方案的经济评价方法

(1)NPV与NPVR排序法传统理论认为，资金限额下的独立项目优化组合的排序法可以用NPV指标或NPVR指标，同时认为，当多项目投资额相差较大时，宜将NPV指标和NPVR指标结合使用，以保证正确地确定项目的优化组合。这种排序法是以各投资项目的NPV或NPVR为基准，在一定的资金限制下，选择能使项目组合的∑NPV或∑NPVR最大的方案。计算程序如下：①根据i0分别计算各项目的NPVj(i0)。如果各项目的使用寿命不同，为保证可比性，一般以使用寿命最长的项目的寿命为研究期。为简化计算，可分两步：4.7独立方案的经济评价方法(1)NPV与NPVR排序法894.7独立方案的经济评价方法首先，分别计算各项目自身的NAV，即②按各方案的NPV由大到小排降序(排序时可剔除那些NPV<0的项目），如用NPVR排序，则进一步计算各项目NPVRj(i0)，再排序。③在资金限制条件下，按各项目NPV或NPVR的大小（选择项目组合），计算出各组合的累计投资直至累计投资额等于或略小于资金限额为止，这时的项目组合即为应选择的项目优化组合。4.7独立方案的经济评价方法首先，分别计算各项目自身的NA904.7独立方案的经济评价方法例4-28：企业有6个相互独立的投资方案，数据见表4-18。若企业只能筹集到33万元的投资资金，且io=13%。试问企业应选择那些投资项目加以组合？解:根据上述数据，若用NPV排序，则如表4-19左半部所示，应选择F、A、E三个项目；若用NPVR排序，则如表4-19右半部所示，应选择F、A、E三个项目，两者结论一致。如果改用内部收益率排序求解来检验，由于各项目lRR排序为①F:lRRF=30%，②A:lRRA=20%，③E:lRRE17=%

④D:lRRD16=%，⑤B:lRRB15=%，⑥C:lRRc14=%4.7独立方案的经济评价方法例4-28：企业有6个相互独立914.7独立方案的经济评价方法表4-18例4-28的投资项目数据单位:万元独立项目期初投资寿命(年)年净收益(%)A

1173.01B

1483.11C

1162.85D23310.25E1593.37F

752.894.7独立方案的经济评价方法表4-18例4-28的投资924.7独立方案的经济评价方法表4-19

例4-28的用NPV和NPVR排序求解NPV排序求解NPVR排序求解项目NPV排序投资额累计投资项目NPVR排序投资额累计投资(万元)(万元)（万元)(万元)（万元){万元)F

3.16177F

0.45177A

2.3121118A

0.2121118E

2.2931533E

O.1531533D

1.242356B

0.0741447B

O.92

51470D

0.0552370C

O.3961181C

0.0461181故其结论与NPV排序法、NPVR排序法一致，应选择F、A、E三个项目。4.7独立方案的经济评价方法表4-19例4-28的用N934.7独立方案的经济评价方法（2）内部收益率法所谓内部收益率法，又称之右下右上法。其一般程序如下:①计算各方案的内部收益率。②将各独立方案按内部收益率从大到小的顺序排列，将它们以直方图的形式绘制在以投资为横轴、内部收益率为纵轴的坐标图上，并标明基准收益率和投资的限额。③排除i0线以下和投资限额线右边的方案。4.7独立方案的经济评价方法（2）内部收益率法944.7独立方案的经济评价方法例4-29；数据见下表，若资金不超过400万元，如何选择方案？此时，不可能接受所有的经济合理的方案，即存在存在资源的最佳利用问题。各方案的现金流及IRR表方案0年1-10年IRR（%）A-903537B-1304331C-702534D-1403219E-1704523F-16030134.7独立方案的经济评价方法例4-29；数据见下表，若资金954.7独立方案的经济评价方法