2023年中考专题培优冲刺训练统计与概率【含答案】

2023年中考专题培优冲刺训练统计与概率考点1统计1.(2022湖北黄冈中考)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量B.检测一批LED灯的使用寿命C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量D.检测一批家用汽车的抗撞击能力2.(2022四川乐山中考)李老师参加本校青年数学教师优质课比赛,笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.按照如图所示的笔试、微型课、教学反思的权重,李老师的综合成绩为()A.88分B.90分C.91分D.92分3.【主题教育·生命安全与健康】(2022湖南郴州中考)某校举行“预防溺水,从我做起”演讲比赛,7位评委给选手甲的评分如下:90,93,88,93,85,92,95,则这组数据的众数和中位数分别是()A.95,92B.93,93C.93,92D.95,934.(2022河北中考)五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10(单位:元),捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比,集中趋势相同的是()A.只有平均数B.只有中位数C.只有众数D.中位数和众数5.【主题教育·生命安全与健康】(2022湖南张家界中考)某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛,下表记录了四人3次选拔测试的相关数据:甲乙丙丁平均分95939594方差3.23.24.85.2根据表中数据,应该选择()A.甲B.乙C.丙D.丁6.(2022山东泰安中考)某次射击比赛,甲队员的成绩如图,根据此统计图,下列结论中错误的是()A.最高成绩是9.4环B.平均成绩是9环C.这组成绩的众数是9环D.这组成绩的方差是8.7环27.【跨学科·生物】(2022山西中考)生物学研究表明,植物光合作用速率越高,单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率,科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株,在同等实验条件下,测量它们的光合作用速率(单位:μmol·m-2·s-1),结果统计如下:品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数甲323025182025乙282526242225则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是(填“甲”或“乙”).

8.【新素材·双减】(2022湖南岳阳中考)聚焦“双减”政策落地,凸显寒假作业特色.某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类:A(节日文化篇),B(安全防疫篇),C(劳动实践篇),D(冬奥运动篇).下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图,则B类作业有份.

9.【跨学科·劳动技术】(2022湖南永州中考)“风华中学”计划在劳动技术课中增设剪纸、陶艺、厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”,加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力的力度.为了解学生选择各“技能课程”的意向,从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果整理并绘制成如下不完整统计图表:样本中选择各技能课程的人数统计表技能课程人数A:剪纸B:陶艺20C:厨艺aD:刺绣20E:养殖样本中选择各技能课程的人数分布扇形统计图请根据上述统计数据解决下列问题:(1)扇形统计图中m=;

(2)样本容量是,人数统计表中a=;

(3)若该校有2000名学生,请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数.考点2概率10.【跨学科·语文】(2022江苏扬州中考)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是()A.水落石出B.水涨船高C.水滴石穿D.水中捞月11.【跨学科·英语】(2022黑龙江齐齐哈尔中考)在单词statistics(统计学)中任意选择一个字母,字母为“s”的概率是()A.112.(2022广东广州中考)为了疫情防控,某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作,则甲被抽中的概率是()A.113.【跨学科·物理】(2022山东烟台中考)如图所示的电路图,同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是()A.1314.【学科素养·几何直观】(2022辽宁铁岭中考)如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中阴影区域的概率是.

15.【方程思想】(2022黑龙江绥化中考)一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球,除颜色外无其他差别.若任意摸出一个球,摸出红球的概率为14,则这个箱子中黄球的个数为16.(2022广西桂林中考)当重复试验次数足够多时,可用频率来估计概率.历史上数学家皮尔逊(Pearson)曾在试验中掷均匀的硬币24000次,正面朝上的次数是12012次,频率约为0.5,则掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率是.

17.【主题教育·社会主义先进文化】(2022广西柳州中考)在习近平总书记视察广西一周年之际,某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛,演讲的题目有:《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲,一起向未来》《画出最美同心圆》.赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目,将演讲题目制成编号为A,B,C的3张卡片(如图所示,卡片除编号和内容外,其余完全相同).现将这3张卡片背面朝上,洗匀放好.(1)某班从3张卡片中随机抽取1张,抽到卡片C的概率为;

(2)若七(1)班从3张卡片中随机抽取1张,记下题目后放回洗匀,再由七(2)班从中随机抽取1张,请用列表或画树状图的方法,求这两个班抽到不同卡片的概率.(这3张卡片分别用它们的编号A,B,C表示)18.【新素材·航天】(2022山东青岛中考)2022年3月23日下午,“天宫课堂”第二课开讲,航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,激发了同学们学习航天知识的热情.小冰和小雪参加航天知识竞赛时,均获得了一等奖,学校想请一位同学作为代表分享获奖心得.小冰和小雪都想分享,于是两人决定一起做游戏,谁获胜谁分享.游戏规则如下:甲口袋装有编号分别为1,2的两个球,乙口袋装有编号分别为1,2,3,4,5的五个球,两口袋中的球除编号外都相同,小冰先从甲口袋中随机摸出一个球,小雪再从乙口袋中随机摸出一个球,若两球编号之和为奇数,则小冰获胜;若两球编号之和为偶数,则小雪获胜.请用列表或画树状图的方法,说明这个游戏对双方是否公平.19.(2022辽宁盘锦中考)某学校为丰富课后服务内容,计划开设经典诵读、花样跳绳、电脑编程、国画鉴赏、民族舞蹈五门兴趣课程.为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查(要求每位学生只能选择一门课程),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息,完成下列问题:(1)本次调查共抽取了名学生;

(2)补全条形统计图;(3)计算扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形的圆心角度数;(4)若全校共有1200名学生,请估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数;(5)在经典诵读课前展示中,甲同学从标有A《出师表》、B《观沧海》、C《行路难》的三个签中随机抽取一个后放回,乙同学再随机抽取一个,请用列表或画树状图的方法,求甲、乙两人至少有一人抽到A《出师表》的概率.

答案全解全析1.AA项,检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量,适宜采用全面调查,故A符合题意;B项,检测一批LED灯的使用寿命,适宜采用抽样调查,故B不符合题意;C项,检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量,适宜采用抽样调查,故C不符合题意;D项,检测一批家用汽车的抗撞击能力,适宜采用抽样调查,故D不符合题意.故选A.2.C李老师的综合成绩为90×30%+92×60%+88×10%=91(分).故选C.3.C将这组数据从小到大排列为85,88,90,92,93,93,95,∴这组数据的众数是93,中位数是92.故选C.4.D根据题意知,追加前5个数据的中位数是5,众数是5,追加后5个数据的中位数是5,众数为5,∵追加后平均数会变大,∴集中趋势相同的只有中位数和众数,故选D.5.A从平均数看,成绩最好的是甲、丙同学,从方差看,甲、乙方差最小,发挥最稳定,所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加禁毒知识比赛,应该选择甲,故选A.6.D由题意可知,最高成绩是9.4环,故选项A不合题意;平均成绩是110×(9.4×2+8.4+9.2×2+8.8+9×3+8.6)=9(环),故选项B不合题意;这组成绩的众数是9环,故选项C不合题意;这组成绩的方差是110×[2×(9.4-9)2+(8.4-9)2+2×(9.2-9)2+(8.8-9)2+3×(9-9)2+(8.6-9)2]=0.096环2,故选项D符合题意7.乙解析甲的方差为s甲2=15[(32-25)2+(30-25)2+(25-25)2+(18-25)2+(20-25)2]=29.6;乙的方差为s乙2=15[(28-25)2+(25-25)2+(26-25)2+(24-25)2+(22-25)2]8.20解析∵C类作业有30份,且C类作业份数占总份数的30%,∴总份数为30÷30%=100,∵A,D类作业分别有25份,25份,∴B类作业的份数为100-25-30-25=20.9.解析(1)m%=1-35%-10%-25%-10%=20%,∴m=20.(2)样本容量是20÷10%=200,a=200×25%=50.(3)2000×20%=400(人).答:估计全校有意向选择“养殖”技能课程的有400人.10.DA项,水落石出,是必然事件,不符合题意;B项,水涨船高,是必然事件,不符合题意;C项,水滴石穿,是必然事件,不符合题意;D项,水中捞月,是不可能事件,符合题意.故选D.11.C在单词statistics(统计学)中任意选择一个字母一共有10种等可能的结果,其中字母为“s”的结果有3种,∴任意选择一个字母,字母为“s”的概率是310,12.A画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中甲被抽中的结果有6种,∴甲被抽中的概率为612=13.B列表如下:S1S2S3S1S1S2S1S3S2S2S1S2S3S3S3S1S3S2共有6种等可能的结果,其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种,即S1S2、S1S3、S2S1、S3S1,∴同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为46=14.1解析设每个小正方形的面积为1,则大正方形的面积为9,阴影区域的面积为3,则P(击中阴影区域)=3915.15解析设箱子中黄球的个数为x,由题意,得55+x=14,解得x=15,经检验,16.0.517.解析(1)13(2)画树状图如下:共有9种等可能的结果,其中七(1)班和七(2)班抽到不同卡片的结果有6种,∴这两个班抽到不同卡片的概率为6918.解析所有可能的结果如下:乙甲

123451(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)∴共有10种等可能的结果,其中两球编号之和为奇数的有5种结果,两球编号之和为偶数的有5种结果,∴P(小冰获胜)=510=12,P(小雪获胜∵P(小冰获胜)=P(小雪获胜),∴游戏对双方公平.1