重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高三上学期8月月考数学答案

高三数学答案第高三数学答案第页★秘密·2023年8月25日16：00前重庆市2023-2024学年（上）8月月度质量检测2023.082023.08【命题单位：重庆缙云教育联盟】1．D 2．A 3．B 4．B 5．D6．B【分析】将问题转化为即在上恒成立，利用导数求出函数在上的最大值即可求得k的范围.7．B【分析】化简得到，从而得到，得到，，利用正弦定理得到，从而得到的取值范围.8．A【分析】对应函数求导，利用奇偶性定义判断为偶函数，根据有唯一零点知，构造法有，应用等比数列定义写出通项公式并求对应项.9．BCD 10．ABD11．AD【分析】对于AB，对gx求导后，结合x−1f'x−fx≥0可求出g12．ABC【分析】用古典概型的计算公式判断A,B；由独立性检验可判断C,D.13．1914．15．216．①③④17．（1）由sinA+sin利用正弦定理可得a+cc−a=bc−b所以由余弦定理得cosA=c2+（2）由余弦定理可得12=a所以bc=8，所以S△18．（1）已知an+Sn=4①，当n=1当n≥2时，an−1+Sn−1=4②，①因为，整理得anan−1=（2）由，bn=lo1b所以Tn19．（1）由题意，每位选手成功闯过两关的概率为12×12=14，易知X4取1,2,3,4，则因此X4X1234P13927（2）（i）Yn=k1≤k≤n−1,k若前面人都没有一人答对第一题，其概率为pk'若前面人有一人答对第一题，其概率为pk″故PY当Yn=n时，若前面n−1人都没有一人答对第一题，其概率为若前面n−1人有一人答对第一题，其概率为pn故PY的分布列为：123…nP2×3×…n−1n+1（ii）由（i）知EYEY故，又EY2故EY所以EYn12E②－①，1故EY20．（1）设AC∩BD=O，则O为AC,BD的中点，连接PO，因为ABCD为菱形，则AC⊥又因为PD=PB，且O为BD的中点，则PO⊥AC∩PO=O，AC,PO⊂平面PAC，所以BD⊥平面且PC⊂平面PAC，则BD又因为BD∥平面AMHN，BD⊂平面PBD，平面AMHN∩平面PBD=MN可得BD∥MN，所以MN⊥（2）因为PA=PC，且O为AC的中点，则PO⊥且PO⊥BD，AC∩BD=O，AC,BD⊂平面ABCD，所以PO可知PA与平面ABCD所成的角为∠PAC=60°，即△设AH∩PO=G，则G∈AH,G∈PO，且AH⊂平面AMHN可得G∈平面AMHN，G∈平面且平面AMHN∩平面PBD=MN，所以G∈MN，即AH,PO,MN交于一点因为为PC的中点，则G为△PAC的重心，且BD∥MN，则PMPB设AB=2，则PA=PC=23如图，以分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，则A3可得，设平面的法向量n=x1,令x1=1，则y1设平面PAM的法向量m=x2令x2=3，则，可得可得，所以平面PAM与平面所成的锐二面角的余弦值3913.

21．（1）由于MF于是2a=2,2c=4，即a=1,c=2，故b=3，注意到MF1故曲线的方程为x（2）若过F22,0的直线与C交于P,Q两点，则斜率不会是

设该直线为，和双曲线联立可得，则Δ=144m2−36设P(x1,y1),Q(x2,联立的方程可得，，整理可得，x=y1−则x−1利用P,Q在直线上，于是3y于是−4my1y即x=12，故交点一定落在x=22．（1）当t=1时，Fx∵Fx定义域为−2,+∞，F∴当x∈−2,ln2时，F'x∴Fx在−2,ln2（2）若x+2<0，即x<−2，由tx+2>0得：则当x=−2+t时，m−2+t=te∴t>0且mx定义域为−2,+∞由mx>2恒成立可得：∴e令gx=e∵y=ex与y=x均