《三角形的性质》教学

12.2三角形的性质第1课时想一想在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？

在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？BCACAB想一想在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？三角形两边的和大于第三边BCA想一想三角形两边的差小于第三边.

计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ACB

如图三角形中，假设有一只小蚂蚁要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，去捉小瓢虫，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：

三角形两边的和大于第三边结论猜一猜，两边之差与第三边有何关系：三角形任何两边的差小于第三边试一试以下长度的各组线段为边,能否画一个三角形?(1)5cm,3cm,9cm;(2)7cm,4cm,2cm;不能不能(3)5cm,7cm,3cm.能如何判断?判断三条线段能否组成三角形的两种方法：

（1）如果两条较短线段的和大于第三条最长的线段,那么这三条线段能组成一个三角形. (2)如果最长的线段减去最短的线段的差小于第三条线段，那么这三条线段能组成一个三角形.

考考你有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！答：不能.如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，平均每条腿1.5米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多.例题讲解

有两根长度分别为5㎝和8㎝的木棒，用长度为2㎝的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13㎝的木棒呢？三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?等腰三角形三角形不等边三角形腰与底不等的等腰三角形等边三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形例题讲解用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形1.腰长是底边长的2倍，各边长是多少？2.围成一边长是5cm的等腰三角形的边长3.围成一边长是4cm的等腰三角形的边长分类讨论解答题一个等腰三角形的周长是32cm，腰长的三倍比底边长的2倍多6cm，求各边长.方程思想例题讲解1用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？解(1)

设x厘米，则腰长为2x厘米

x+2x+2x=18

解得x=3.6

所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.

(2)

因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.

(a)

如果4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4+2x=18，解得x=7.

(b)

如果4厘米长为腰，设底边长为x厘米，则2X4+x=18,解得x=10.

因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形.由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形.

为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m,PB=12m,那么AB间的距离不可能是（）ABPA.5mB.15mC.20mD.28mD同步练习11.a=4b=3c=6能构成三角形吗？2.a=1b=2C=8能构成三角形吗?同步练习2

用两根长度分别为4㎝和7㎝的两根木棒,（1）用长度为2㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?（2）用长度为11㎝的木棒呢?（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?