学前数概念与运算能力的发展与学习

学前数概念与运算能力的发展与学习一、关于数概念：（一） 、数：数是数学中最古老、最原始、最基本的两个概念（另一个是形）之一。数和形这两个概念构成了反映现实世界的量的关系和空间形式的“原子”，“细胞”，并由他们开始逐步发展成完善的数学体系。因此，数的概念可以说是其他所有数学概念的基础。对于数概念的学习，我们先来弄清楚什么是计数（二） 、计数1、定义：所谓计数，就是将具体集合的元素与自然数列里从1开始的自然数之间建立起一一对应关系，即口说数字，手点实物，使数词和要数的单位物体之间一一对应，结果用数字来表示。计数又被称为数数。——数数是一种甚为复杂的认知活动，它涉及视觉、动觉、记忆和语言等方面以及对这些活动的组织和协调，学前儿童数数技能的发展往往需要经历相当长的时间。2、要点：数数有5个原则（1） 固定顺序原则（2） ——对应原则（3） 顺序无关原则（4） 基数原则（5） 抽象原则♦固定顺序原则：定义：点数物体的数词且始终如一运用：熟练掌握数字顺序能从任何一个数开始顺着数和倒着数♦一一对应原则：定义：一个集合中的物体必须且只能点数一次运用：手口一致点数物体发现点数错误的不同类型将物体分组，尝试按群数♦基数原则：定义：数到最后的数词就是集合的总数运用：当幼儿数完一组物体，就问“一共有几个”？看孩子是否能说出总数，二不再一一点数按数取物：“请给我5块糖”看儿童能否通过点数（或者目测）给出正确的物体数量。♦顺序无关原则：集合的总数与点数这个集合中的物体的顺序无关运用：阅读是从左到右，数数并不一定是如此，鼓励用不同的方式数数可以促进思维的灵活性。♦抽象原则：定义：以上四个原则可以用于任何可数实体的集合，也就是任何由可数物体运用：与儿童数可操作的物体（如糖果、椅子等）和非实体的物体（如观点、主意等）二、数概念的发展特点（一）计数能力的发展数数可以用来确定一个集合中的数量，它是一种有目的、有手段、有结果的活动，其目的是确定集合数量：其手段是数数的方法和策略：其结果则表现为数字的形式。儿童数数能力的发展是一个渐进的过程：唱数、点数、目测数、按群计数等是其不同的数数方法和策略。计数的发展阶段：口头数数一一按数点数一一说出总数一一按群计数动作上的发展：1、手的动作：触摸物体一一指点物体一一用眼代替手区分物体2、语言：大声说出数词一一小声说出数词一一默数（二）10以内数概念的发展P134第一阶段：（3岁左右）一一对数量的感知动作阶段第二阶段：（4〜5岁）一一数词和物体数量之间建立联系的阶段第三阶段：（5岁以后）一一简单的实物运算阶段（三）、数量1、 数量是集合的一种属性，我们可以用数字来表示不同的数量——我们可以用数字来表示不同的数量注意：避免孤零零的数字孤零零的数字把数字看做了一个名词，而不是一个量词2、 数字符号：（1）、数字的认读:、记住字形、区分形近的数字3、 数的组成教育数的组成是数概念教育内容的一个重要部分，通过组成的教学，不仅可以使幼儿掌握数的组合与分解，而且有助于加强幼儿对整体和部分、部分与部分之间的抽象关系的理解，为后续的加减运算打下一定的基础。“10以内数的组成”教学一般安排在大班年龄段进行。“10以内数的组成”教学重点和要点：（1）操作为先、体验为主（2）归纳规律、提升概念三、学前儿童运算能力发展的特点数的运算实际上是对数量关系的一种运用。幼儿在生活早期就已有了对加减运算的接触。虽然他们还不会运算，但在生活中会遇到很多加减的实际例子，这些生活经验为他们加减运算提供了重要的基础。（一）学前儿童加减运算能力发展的一般过程幼儿加减运算能力发展，总的来说体现了从具体到抽象的特点，考察幼儿加减运算能力发展的一般过程，主要表现在：（1）从动作水平的加减——表象水平的加减——概念水平的加减（2）从逐一加减一一按数群加减（二）学前儿童加减运算能力发展的年龄特点P159（一） 4岁以前（二） 4岁以后（三）5岁以后举例：5岁以后：幼儿能够利用表象进行加减运算，在运算方法上出现了逐一加减。他们能将学到的顺着数和倒着数的方法运用到加减的