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文档简介

3.1.3二倍角正弦、余弦、正切

公式

第1页第2页1.二倍角正弦、余弦、正切公式第3页做一做1

求值:2sin67°30'cos67°30'=

.

第4页做一做2

已知cosα=,则cos2α=(

)

答案:B第5页做一做3

若tan2α=,则tanα=

.

第6页2.倍角公式常见变形(1)1±sin2α=(sinα±cosα)2;第7页做一做4

求下列各式值:

第8页思考辨析判断下列说法是否正确,正确在背面括号内打“√”,错误打“×”.(1)sin2α=2sinα.(

)(2)2sin215°-1=cos30°=32.(

)(3)要使T2α故意义,需要α≠±π4+kπ,且α≠π2+kπ(k∈Z).(

)答案:(1)×

(2)×

(3)√第9页探究一探究二探究三思维辨析探究一给角求值

【例1】

求下列各式值:第10页探究一探究二探究三思维辨析分析:(1)(2)(3)直接利用公式或逆用公式求值.(4)由是二倍角关系,从而可构造用二倍角正弦公式求解.第11页探究一探究二探究三思维辨析第12页探究一探究二探究三思维辨析变式训练1

求下列各式值:

第13页探究一探究二探究三思维辨析第14页探究一探究二探究三思维辨析探究二给值求值

第15页探究一探究二探究三思维辨析第16页探究一探究二探究三思维辨析第17页探究一探究二探究三思维辨析变式训练2

在例题条件不变情况下,求值.

第18页探究一探究二探究三思维辨析探究三给值求角

【例3】已知α,β是锐角,且sinα=,sinβ=,求α+2β

值.分析:可先求cos

2β值,然后再选用合适三角函数求α+2β值,其中要注意缩小角2β范围.第19页探究一探究二探究三思维辨析第20页探究一探究二探究三思维辨析第21页探究一探究二探究三思维辨析变式训练3

已知α,β是锐角,且tanα=,tanβ=,求2α+β值.

第22页探究一探究二探究三思维辨析忽视角范围而造成错误错因分析:错解中利用倍角公式从里到外去根号时,只是机械地套用公式,而没有考虑角范围对函数值影响,从而造成错误.第23页探究一探究二探究三思维辨析第24页探究一探究二探究三思维辨析变式训练

若180°<α<270°,试化简第25页123451.已知sinα=,则sin2α等于(

)答案:D第26页123452.若cos(π+α)=,则cos2α值为(

)答案:A第27页12345答案:-7第28页123454.函数y=2si

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