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12.7.1分数指数幂（1）

12.7.1分数指数幂（1）教学目标1、理解分数指数幂的意义：能将方根与指数幂互化，体会转化思想。（重点）2、能在简单的运算中运用有理数指数幂的性质进行计算。（难点）教学目标1、理解分数指数幂的意义：能将方根与指数幂互化，体会复习（问1）1整数指数幂的运算法则：2负整数指数幂的运算法则：复习（问1）1整数指数幂的运算法则：2负整数指数幂的运算思考：问2把表示为2的次幂的形式思考：问2把表示为2的次幂的形式解：假设成立，那么左边=2，右边=要使左边=右边成立，则即所以解：假设成立，那么左边=2，右边=要使左边=右边成立，则即所讨论：问3

通过的转化，讨论方根如何与幂的形式互化？讨论：问3通过的转化，讨论方根如分数指数幂（其中、为正整数，）上面规定中的和叫做分数指数幂，是底数

.概念辨析思考：a可以是0或负数吗？分数指数幂（其中、为正整数，上面规定中的和叫做分数指整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂

.有理数指数幂有理数指数幂的运算性质：设，，、为有理数，那么，（ⅰ），（ⅱ）（ⅲ），，

整数指数幂和分数指数幂统称有理数指数幂

.有理数指数幂有理数例1、把下列方根化为幂的形式：（1）；（2）；（3）；（4）

.例题分析

例1、把下列方根化为幂的形式：例题分析1、把下列方根化为幂的形式：（1）

（2）（3）（4）巩固练习

1、把下列方根化为幂的形式：（2）（3）（4）巩固练习2、下面的写法正确吗？

（1）（2）巩固练习

友情提醒：同学们可不要犯类似的错误哟！2、下面的写法正确吗？（1）（2）巩固练习友情提醒：例题分析

例2、计算：（1）（2）求分数指数幂的值，就是求一个数的方根，可将分数指数幂表示成方根的形式再求值。例题分析例2、计算：（2）求分数指数幂的值，就是求一个数的3、计算：

巩固练习

3、计算：巩固练习例３、计算

（2）问题拓展注意：本题利用了分数指数幂的运算性质：例３、计算（2）问题拓展注意：本题利用了分数指数幂的运算性4、计算：（1）（2）（3）（4）巩固练习

4、计算：（2）（3）（4）巩固练习课堂小结：

分数指数幂：1.分数指数幂：把指数的取值范围扩大到分数，我们规定：

其中m、n为正整数，n>1.2.有理数指数幂运算性质：设a>0，b>0，p、q为有理数，那么（1）（2）.（3）.3

.分数指数幂的运算.课堂小结：作业：

1、练习册12.7(1)（在学校里完成）；2、堂堂练12.7(1)

；

3、工作单（C层学生选作）作业：资料来源：3A备课网--整册备课资料打包下载http:///资料来源：3A备课网--整册备课资料打包下载1、在理解分数指数幂的意义的基础上能熟练将方根与指数幂互化。2

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