配方法解一元二次方程公开课一等奖课件省赛课获奖课件

人教版九年级上册第21章《一元二次方程》21.2.1解一元二次方程

-----配办法第1页直接开平办法适用于解形如“______________”一元二次方程。例如：旧知回忆，确定对象降次转化为两个一次方程根据平方根意义解：第2页大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？读诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时年纪.）第3页解：设个位数字为x，十位数字为(x-3)x2=10(x-3)+x第4页类比迁移，探究新知完全平方公式：(a+b)2=a2+2ba+b2

④

通过恒等变形，配成完全平方形式求一元二次方程根办法，叫做配办法。

④移项

配方

整顿添加常数是一次项系数二分之一平方。a2+__a+__2bb2ab=（__+__）2第5页古希腊海伦配办法古印度婆罗摩笈多配办法阿拉伯花拉子米几何建模中国赵爽几何建模拓展延伸，开拓思界第6页拓展延伸，开拓思界

公元825年，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米用几何模型展现他解一元二次方程办法。第7页xxxx33xx3333拆移补+32+9xxx33xx3333xx第8页用配办法解一元二次方程解：移项，得：配方，得：开方，得：注意：添加常数是一次项系数二分之一平方类比迁移，探究新知第9页我们刚才解两个方程你以为用配办法解一元二次方程一般步骤有哪些？最关键是哪一步？枚举归纳，获取新知第10页枚举归纳，获取新知配办法解一元二次方程x2+bx+c=0一般步骤？第一步，移项第二步，配方两个一次方程方程解x1,x2第三步，开方第四步，定解第11页

二次项系数为1完全平方式：

常数项等于一次项系数二分之一平方配成完全平方式14你发觉规律是：4212难点突破，巩固新知第12页大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？读诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时年纪.）利用新知，处理问题第13页解：设个位数字为x，十位数字为(x-3)x1=6,x2=5x2-11x=-30x2-11x+5.52=-30+5.52(x-5.5)2=0.25x-5.5=0.5,或x-5.5=-0.5x2=10(x-3)+x∴这个两位数为36或25，∴周瑜去世年纪为36岁.∵周瑜30岁还进攻过东吴，第14页

由于实数平方不会是负数，因此x取任何实数时，上式都不成立，因此原方程无实数根．解：移项，得二次项系数化为1，得为何方程两边都加12？配方，得即利用新知，处理问题第15页配办法解形如x2+bx+c=0一元二次方程基本思绪？是(尤其，当p=0时，x1=x2=-n)p严谨求实，完善新知方程无实数根p＜0第16页为了文明创建，学校要在一块长35m、宽26m矩形地面上，修建同样宽两条互相垂直道路，剩下部分栽种花草，要使剩下部分面积为850m2，道路宽应为多少？

数学应用，及时巩固第17页回首课堂，提升素养归纳整顿类比生成分类讨论几何建模+数形结合配办法转化化归第18页

数学是研究现实生活中数量关系和空间形式科学。