天津香山道中学高一数学文模拟试卷含解析

天津香山道中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象的一条对称轴方程是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：C2.的值是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A． B．y=﹣log2x C．y=3x D．y=x3+x参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题．【分析】A：y=﹣在（0，+∞），（﹣∞，0）上单调递增，但是在整个定义域内不是单调递增函数；B：y=﹣log2x的定义域（0，+∞）关于原点不对称，不是奇函数；C：y=3x不是奇函数；D：y=x3+x，f（﹣x）=（﹣x）3+（﹣x）=﹣x3﹣x=﹣f（x）是奇函数，且由幂函数的性质可知函数在R上单调递增【解答】解：A：y=﹣在（0，+∞），（﹣∞，0）上单调递增，但是在整个定义域内不是单调递增函数，故A错误B：y=﹣log2x的定义域（0，+∞）关于原点不对称，不是奇函数，故B错误C：y=3x不是奇函数，故C错误D：y=x3+x，f（﹣x）=（﹣x）3+（﹣x）=﹣x3﹣x=﹣f（x）是奇函数，且由幂函数的性质可知函数在R上单调递增，故D正确故选D【点评】本题主要考查了函数的奇偶性及函数的单调性的判断，尤其y=﹣的单调区间的求解是解答中容易出现错误的地方，要注意掌握．4.一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表面积为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B由三视图可画出该三棱锥的直观图，如图，图中正四棱住的底面边长为2，高为3，棱锥的四个面有三个为直角三角形，一个为腰长为，底长的等腰三角形，其面积分别为：，所以三棱锥的表面积为，故选B.

5.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式可为

（

）A．

B．C．

D．参考答案：B略6.已知M是平行四边形ABCD的对角线的交点，P为平面ABCD内任意一点，则+++等于（）A．4 B．3 C．2 D．参考答案：A【考点】向量的三角形法则．【分析】根据向量的三角形的法则和平行四边形的性质即可求出答案【解答】解：∵M是平行四边形ABCD的对角线的交点，P为平面ABCD内任意一点，∴=+，=+，=+，=+，∵M是平行四边形ABCD对角线的交点，∴=﹣，=﹣，∴+++=+++++++=4，故选：A7.三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为A、log0.76＜0.76＜60.7；

B、0.76＜60.7＜log0.76；C、log0.76＜60.7＜0.76；

D、0.76＜log0.76＜60.7；参考答案：A略8.设集合,若AB，则a的取值范围是（

▲

）

A.a2

B.a2

C.a1

D.a1

参考答案：A略9.函数（0＜a＜1）的单调递增区间是（）A．（﹣∞，） B．（，+∞） C．（﹣∞，﹣） D．（﹣，+∞）参考答案：B【考点】复合函数的单调性．【分析】利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解．【解答】解：设t=g（x）=﹣x2+3x+2，则y=at，0＜a＜1为减函数，若求f（x）=a（0＜a＜1）的单调递增区间，则等价为求t=g（x）=﹣x2+3x+2的单调递减区间，∵t=g（x）=﹣x2+3x+2的单调递减区间为（，+∞），∴函数f（x）=a（0＜a＜1）的单调递增区间是（，+∞），故选：B10.任意说出星期一到星期日的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是（

）A

B

C

D参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

.参考答案：.12.已知函数，则

。参考答案：略13.若向量则

。参考答案：

解析：由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得

14.用秦九韶算法求多项式f（x）=x6﹣8x5+60x4+16x3+96x2+240x+64在x=2时，v2的值为

．参考答案：48【考点】EL：秦九韶算法．【分析】由于函数f（x）=x6﹣8x5+60x4+16x3+96x2+240x+64=（（（（（x﹣8）x+60）x+16）x+96）x+240）x+64，当x=2时，分别算出v0=1，v1=﹣6，v2=48，即可得出．【解答】解：∵f（x）=x6﹣8x5+60x4+16x3+96x2+240x+64=（（（（（x﹣8）x+60）x+16）x+96）x+240）x+64，当x=2时，分别算出v0=1，v1=1×2﹣8=﹣6，v2=﹣6×2+60=48，∴v2的值为48．故答案为4815.已知函数，那么使有最大值时，

.参考答案：1916.定义在上的函数满足，已知，则数列的前项和．参考答案：略17.已知函数，则 参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数的图象如下，（1）求它的解析式。（2）若对任意实数，则有，求实数的取值范围。

参考答案：（1）（2）略19.计算（1）

（2）

（3）解不等式：参考答案：（1）原式＝（2）原式＝（3）原式可化为：

1.；

2.；

3.略20.如图，三棱柱中，，点在底面的射影是中点.（1）若是上的动点，在上找一点，使恒成立；（2）求直线与平面所成角的正弦值.参考答案：（1）；（2）ks5u略21.设全集I={2，3，x2+2x–3}，A={5}，A={2，y}，求x，y的值．参考答案：解析：∵A

I，∴5∈I，∴x2+2x–3=5即x2+2x–8=0，解得x=–4或x=2．∴I={2，3，5}，∵y∈，∴y∈I，且yA，即y≠5，∴y=2或y=3．又知A中元素的互异性知：y≠2，综上知：x=–4或x=2；y=3为所求．22.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3

(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.参考答案：（1）由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(