浙江省金华市义乌后宅中学高二数学文模拟试卷含解析

浙江省金华市义乌后宅中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，则（

）A． B． C． D．参考答案：B，，，，，，选B.

2.已知，则乘积可表示为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D3.设，，为整数（m>0），若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为．若，，则的值可以是(

)A．2015

B．2016

C．2017

D．2018参考答案：B4.已知三条直线m、n、l，三个平面α、β、γ，下列四个命题中，正确的是(

)A．?α∥β B．?l⊥β C．?m∥n D．?m∥n参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．【解答】解：?α与β平行或相交，故A错误；?l与β相交、平行或l?β，故B错误；?m与n相交、平行或异面，故C错误；?m∥n，由直线与平面垂直的性质定理，得D正确．故选：D．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．5.参考答案：D6.从不同号码的五双鞋中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为（

）A.120

B.240

C.360

D.72参考答案：A略7.下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是①z1，z2不能比较大小；②虚数不能比较大小；③z1，z2是虚数.A.①②③

B.②①③

C.②③①

D.③②①参考答案：C略8.已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D9.已知z是纯虚数，是实数，那么z等于

A．2i

B．i

C．－i

D．－2i参考答案：D10.要得到函数的图象，只要将函数的图象A．向左平移个单位

B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，若___________.s5u参考答案：略12.已知双曲线的两个焦点为F1、F2，点M在双曲线上，若·＝0，则点M到x轴的距离为_________．参考答案：略13.已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两个点，，求椭圆方程．参考答案：略14.甲、乙、丙射击命中目标的概率分别为、、，现在三人同时射击目标，且相互不影响，则目标被击中的概率为

．参考答案：目标被击中的概率等于1减去甲、乙、丙三人都没有击中目标的概率，故目标被击中的概率是.

15.9．已知满足，则的取值范围是

．参考答案：[0,2]16.已知，且则=

参考答案：略17.已知向量，，．若，则____．参考答案：－2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点．（Ⅰ）求证：CD∥平面PAB；（Ⅱ）求证：PE⊥AD．参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）由已知CD∥AB，由此能证明CD∥平面PAB．（Ⅱ）推导出PE⊥AB，从而PE⊥平面ABCD，由此能证明PE⊥AD．【解答】证明：（Ⅰ）∵底面ABCD是菱形，∴CD∥AB．又∵CD?平面PAB，且AB?平面PAB，∴CD∥平面PAB．（Ⅱ）∵PA=PB，点E是AB的中点，∴PE⊥AB．∵平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，PE?平面PAB，∴PE⊥平面ABCD．∵AD?平面ABCD，∴PE⊥AD．【点评】本题考查线面平行的证明，考查线线垂直的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．19.已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）试用函数单调性定义说明函数在区间和上的增减性；（3）若满足：，试证明：．参考答案：解：（1）∵当时，，∴∴

2分∵当时，，∴∴

4分∴对都有，故为偶函数

5分（2）当时，设且，则

7分∴当时，即

当时，即

9分∴函数在区间上是减函数，在区间上是增函数

11分（3）由（2）可知，当时：若，则即若，则即∴当时，有

12分又由（1）可知为偶函数，∴当时，有

13分∴若，时，则，

14分∴，即

15分

略20.抛物线的焦点是F，倾斜角为45°的直线与抛物线相交于A，B两点，|AB|＝8，求直线的方程．参考答案：设AB方程为y＝x＋b…………1分解得：b＝－3.…………11分∴直线方程为y＝x－3.即：x－y－3＝0…………12分21.已知函数，，其中.（1）讨论的单调性；（2）设函数，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围.参考答案：(1)当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，在上单调递增；(2).（2）当时，，………………6分由得或……………………7分当时，；当时，.所以在上，…………………9分而“，，总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值为所以有…………11分所以实数的取值范围是………13分考点：导数和分类整合及化归转化的数学思想等有关知识和方法的综合运用