《一次函数的性质》8

一次函数的性质创设情境

问题1已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？一次函数的性质（1）Oy=x+1yx

前面我们已经对一次函数的图象有了初步的认识，这节课我们将一起探索一次函数的增减性与k值的关系，其中还会用到数学中一个重要的思想——数形结合。动手画一画,一起来探究请快速地在同一坐标系中画出一次函数①y=2x-1,y=3x+1,y=0.5x-3;②y=-x+1,y=-2x-2,y=-3x+3的大致图象.并思考:(1)两组函数的图象大致走向是什么?(2)随着自变量x从左到右逐渐增大的时候,函数值y是怎样变化的?(3)你认为是什么因素决定了函数值的变化趋势?从刚才的观察和讨论，你可以得到什么结论呢？一次函数y=kx+b有下列的性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。当堂练:1.直线y=-3x+6与x轴的交点坐标是_______,与y轴的交点坐标是________,y随x的增大而_______,它的图象经过第__________象限.2.一次函数y=(m-3)x-0.5,当m_____时,y随x的增大而增大.3.已知函数y=(k2+1)x+2,y随x的增大而_____.(2,0)(0,6)减小一、二、四>3增大4.写出a的一个值，使相应的一次函数

y=(2a-1)x+2的值随着x的增大而减小：_____.5.一个一次函数经过点(1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:_______.0y=-x+31.若k<0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限;若k>0,b<0,则函数y=kx+b的图象不经过第______象限.2.已知函数y=kx-1,且y随x的增大而减小,则它的图象是()ooooyyyyxxxx（A）（B）（C）（D）一二B3.若k•b<0,且b-k>0,则一次函数y=kx+b的大致图象是（）ooooyyyyxxxx（A）（B）（C）（D）B4.已知一次函数y=kx+b,y的值随x的增大而减小,且与x轴的交点在负半轴上,则它的图象经过第__________象限.二、三、四5.已知一次函数y=(a-2)x+1的图象，y的值随x的增大而减小，则化简=_______.5-2小组讨论：已知点（-1,a）和（3,b）都在直线y=x+3上，（1）求出a、b的值并比较a、b的大小；（2）如果点（-3,y1）和（-,y2）也在该直线上，不求y1、y2的值，你能比较y1、y2的大小吗？yxo1.点A(-5,y1)和B(-3,y2)都在直线y=-2x+1上，则y1与y2的大小关系：__________.2.如果一次函数y=kx+b,当x1<

x2时，y1>

y2,且过点(0,),(a>0)，则k,b的符号为（）A.k>0,b>0B.k<0,b>0C.k<0,b<0D.k>0,b<0画出函数y=-2x+2的图象，并结合图象回答下列问题：（1）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）当x取何值时，y=0？（3）当x取何值时，y>0？yxo12已知一次函数y=(2m-1)x-(n+3),求1.当m为何值时，y的值随x的增加而增加；