《一元一次不等式与一次函数》2

一元一次不等式与一次函数O-1-2-3123123-1-2-3x4yy1=2xy2=-x+3直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=x+a在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>x+a的不等式的解为()A、x＞3 B、x＜3 C、x=3 D、无法确定B回顾思考某电信公司有甲、乙两种手机收费业务：甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元。你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？情景引入题型1：方案选择方案选择问题：(1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB；(2)将方案A、B进行比较：①yA>yB,②yA<yB,③yA=yB；从而分别得到自变量的取值范围；(3)根据实际情况选择方案。新知归纳例1：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10至25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.

经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?

解:该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则y1=

200×0.75x,即y1=

150xy2=

200×0.8(x-1),即y2=

160x-160由y1=

y2,，得150x=160x-160，解得x=16由y1＞

y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜

y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16因为参加旅游的人数为10至25人,所以当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少；当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少。（2012•漳州）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．

（1）至少需要购买甲种原料多少千克？

（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？题型2：开源节流（2012•漳州）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．

（1）至少需要购买甲种原料多少千克？题型2：开源节流解：（1）依题意，得600x+400（20-x）≥480×20，

解得x≥8．

∴至少需要购买甲种原料8千克，

答：至少需要购买甲种原料8千克．

现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．题型2：开源节流（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？（2）解：根据题意得：y=9x+5（20-x），

即y=4x+100，

∵k=4＞0，

∴y随x的增大而增大，

∵x≥8，

∴当x=8时，y最小，y=4×8+100=132，

∴购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元，

答：购买甲种原料8千克时，总费用最少，最少是132元．

某公司在甲、乙两个仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，B县8辆。已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。（1