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第18章勾股定理18.1

勾股定理（第3课时）沪科版八年级下册12学习目标会用勾股定理解决简单的实际问题，树立数形结合的思想；能利用勾股定理在数轴上作出表示无理数的点。

知识点一利用勾股定理证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A＇B＇C＇中，∠C=∠C＇=90°，AB=A＇B＇，AC=A＇C＇.求证：△ABC≌△A＇B＇C＇.

研读课文知识点一研读课文

证明：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得BC2=________，B′C′2=_______

___.又∵__________，_____________.

∴BC=B′C′在△ABC和△A′B′C′中∴___________≌__________（SSS）AB–AC

A′B′2-

A′C′2AB2=A′B′2AC=A′C′AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′△ABC△A′B′C′知识点一如图，等边三角形的边长是6，求：（1）高AD的长；（2）这个三角形的面积.ACDB研读课文练一练：研读课文知识点二在数轴上作出表示无理数的点1、两条直角边都是1的直角三角形的斜边长=______；直角三角形一直角边长是3，另一直角边长是2，那么它的斜边长=_______.研读课文知识点二2、在数轴上作出表示的点。作法：（1）在数轴上找到点A，使OA=3；（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B,

使AB=2，那么OB=________；（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则OC=________.如图，在数轴上，点C为表示_______的

点。AB·C研读课文知识点二3、利用勾股定理，可以作出长为、、…的线段。按同样的方法，可以在

数轴上画出表示、、、、…的点.

O3研读课文知识点二作法：（1）在数轴上找到点A，使OA=4；（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B,使AB=2，那么OB=；（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则OC=.如图，在数轴上，点C为表示的

点。练一练：在数轴上作出表示的点(不写作法)。归纳小结1、勾股定理的应用；2、如何在数轴上作出表示无理数的

点。3、学习反思：__________________________。强化训练1、在数轴上作出表示的点。作法：（1）在数轴上找到点A，使OA=4；（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B,使AB=2，那么OB=；（3）以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则OC=.如图，在数轴上，点C为表示的

点。强化训练2、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，在图中画一个三角形，使它的三边分别为3，

，.3、在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1，BC=2.8.求：（1）△ABC的面积；（2）斜边AB；（3）高CD.解:(1)S△ABC=-AC·BC=-×2.1×2.8=2.942121(

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