小学数学总复习公开课一等奖课件省赛课获奖课件

小学数学总复习第1页数学学习四大领域？数与代数图形与几何统计与概率综合与实践第2页小学主要学习？数与代数图形与几何统计与概率数：数结识、数运算、常见量、摸索规律代数：用字母表达数、简易方程线和角、平面图形、立体图形：周长、面积、体积统计表、统计图第3页数与代数数结识数运算常见量摸索规律数概念有关办法：数改写；数大小；数交换运算次序；运算定律；简单运算；定义新运算度量衡性质与规律第4页数结识——数概念一、整数1整数意义自然数和0都是整数。2自然数我们在数物体时候，用来表达物体个数1，2，3„„叫做自然数。一种物体也没有，用0表达。0也是自然数。3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿„„都是计数单位。每相邻两个计数单位之间进率都是10。这样计数法叫做十进制计数法。4数位计数单位按照一定次序排列起来，它们所占位置叫做数位。第5页数结识——数概念

5数整除整数a除以整数b(b≠0），除得商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。（1）倍数和约数：假如数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b倍数，b就叫做a约数（或a因数）。倍数和约数是互相依存。约数：一种数约数个数是有限，其中最小约数是1，最大约数是它本身。例如：10约数有1、2、5、10，其中最小约数是1，最大约数是10。倍数：一种数倍数个数是无限，其中最小倍数是它本身。3倍数有：3、6、9、12„„其中最小倍数是3，没有最大倍数。（2）偶数和奇数：自然数按能否被2整除特性可分为奇数和偶数。偶数：能被2整除数叫做偶数奇数：不能被2整除数叫做奇数。0呢？——0也是偶数。第6页数结识——数概念

（3）质数与合数、质因数、分解质因数质数：一种数，假如只有1和它本身两个约数，这样数叫做质数（素数）100以内质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。合数：一种数，假如除了1和它本身尚有别约数，这样数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。1呢？——1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。假如把自然数按其约数个数不一样分类，可分为质数、合数和1。质因数：每个合数都能够写成几个质数相乘形式。其中每个质数都是这个合数因数，叫做这个合数质因数，例如15=3×5，3和5叫做15质因数。20=2×10呢？21=3×7呢？分解质因数：把一种合数用质因数相乘形式表达出来，叫做分解质因数。把28分解质因数？第7页数结识——数概念

（4）条约数、公倍数、互质数条约数：几个数公有约数，叫做这几个数条约数。其中最大一种，叫做这几个数最大条约数，问题：12与18条约数好最大条约数是多少？12约数有：1、2、3、4、6、12；18约数：1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18条约数，6是它们最大条约数。互质数：条约数只有1两个数，叫做互质数，成互质关系两个数，有下列几个情况：

1和任何自然数互质。

相邻两个自然数互质。

两个不一样质数互质。：公倍数：几个数公有倍数，叫做这几个数公倍数，其中最小一种，叫做这几个数最小公倍数，如2倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18„„

第8页数结识——数概念

二、小数1小数意义把整数1平均提成10份、100份、1000份„„得到十分之几、百分之几、千分之几„„能够用小数表达。一种小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中圆点叫做小数点，小数点左边数叫做整数部分，小数点左边数叫做整数部分，小数点右边数叫做小数部分。2小数分类纯小数：整数部分是零小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。有限小数：小数部分数位是有限小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数：小数部分数位是无限小数，叫做无限小数。例如：4.33„„3.1415926„„无限不循环小数：一种数小数部分，数字排列无规律且位数无限。如：π循环小数：一种数小数部分，有一种数字或者几个数字依次不停反复出现。例如：3.555„„0.0333„„循步骤；纯循环；混循环第9页数结识——数概念

（三）分数1分数意义把单位“1”平均提成若干份，表达这样一份或者几份数叫做分数。把单位“1”平均提成若干份，表达其中一份数，叫做分数单位。2分数分类真分数：分子比分母小分数叫做真分数。真分数不大于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数能够写成整数与真分数合成数，一般叫做带分数。3约分和通分把一种分数化成同它相等不过分子、分母都比较小分数，叫做约分。分子分母是互质数分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和本来分数相等同分母分数，叫做通分。（四）百分数第10页数结识——有关办法

一、数改写一种较大多位数，为了读写方便，经常把它改写成用“万”或“亿”作单位数。有时还能够根据需要，省略这个数某一位背面数，写成近似数。1.精确数：在实际生活中，为了计数简便，能够把一种较大数改写成以万或亿为单位数。改写后数是原数精确数。例如把1254300000改写成以万做单位数是125430万；改写成以亿做单位数12.543亿。2.近似数：根据实际需要，我们还能够把一种较大数，省略某一位背面尾数，用一种近似数来表达。例如：1302490015省略亿背面尾数是13亿。3.四舍五入法：要省略尾数最高位上数是4或者比4小，就把尾数去掉；假如尾数最高位上数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它前一位进1。例如：省略345900万背面尾数约是35万。省略4725097420亿背面尾数约是47亿。第11页数结识——有关办法

二、数大小1.比较整数大小：位数多那个数就大，假如位数相同，就看最高位，最高位上数大，那个数就大；最高位上数相同，就看下一位，哪一位上数大那个数就大。2.比较小数大小：先看它们整数部分，整数部分大那个数就大；整数部分相同，十分位上数大那个数就大；十分位上数也相同，百分位上数大那个数就大„„3.比较分数大小:分母相同分数，分子大分数比较大；分子相同数，分母小分数大。分数分母和分子都不相同，先通分，再比较两个数大小。第12页数结识——有关办法

三、数互化1.小数化成份数：0.252.分数化成小数：3/73.小数化成百分数：0.375.百分数化成小数：29%6.分数化成百分数：3/77.百分数化成小数：29%第13页数运算——运算次序1.没有括号混合运算:：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘除法，后算加减法。2.有括号混合运算:：先算小括号里面，再算中括号里面，最后算括号外面。3.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。4.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。第14页数运算——运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数位置，它们和不变，即a+b=b+a。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一种数相加它们和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数位置它们积不变，即a×b=b×a。4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一种数相乘，它们积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分派律：两个数和与一种数相乘，能够把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6.减法性质：从一种数里连续减去几个数，能够从这个数里减去所有减数和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。第15页数与代数——性质与规律（一）商不变规律商不变规律：在除法里，被除数和除数同步扩大或者同步缩小相同倍，商不变。（二）小数性质小数性质：在小数末尾添上零或者去掉零小数大小不变。（三）小数点位置移动引发小数大小变化1.小数点向右移动一位，本来数就扩大10倍；小数点向右移动两位，本来数就扩大100倍；小数点向右移动三位，本来数就扩大1000倍„„2.小数点向左移动一位，本来数就缩小10倍；小数点向左移动两位，本来数就缩小100倍；小数点向左移动三位，本来数就缩小1000倍„„3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。第16页数与代数——常见量一、复习前思考：1．大家都懂得，在数学里2>1、1000<1000.1，不过下面却说1>2、1＝1000你以为它们是对还是错，说说你理由？2．成语中，“半斤八两”意思是什么？（1）“半”用数字来表达是什么？在这个成语里，它为何能和“八”相等呢？（2）在今天看来，半斤应当和几两相等？第17页数与代数——常见量二、计量单位复习：到目前为止，我们学习了很多计量单位，你懂得有哪些吗？1.长度单位：2.时间单位：3.重量单位：4.面积单位：5.容积单位：6.货币单位：米、厘米、分米、毫米、千米、公里、里……年、月、天、小时、分钟、秒……千克、克、吨、千克、斤……平方米、亩、公顷……立方米、升……元、角、分……第18页数与代数——常见量三、单位之间换算：1．长度单位：1厘米＝10毫米*1分米＝10厘米*1米＝1000毫米*1千米＝1000米2．时间单位：1世纪=100年*1年=365天平年*一年=366天闰年*一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天*四、六、九、十一是小月小月小月有30天*平年2月有28天闰年2月有29天3．重量单位：一吨=1000千克*1千克=1000克4．面积单位：1平方厘米＝100平方毫米*1平方分米=100平方厘米*1平方米＝100平方分米*1公倾＝10000平方米*1平方公里＝100公顷5．体积单位：1立方米=1000立方分米*1立方分米=1000立方厘米6..容积单位:1升=1000毫升*1升=1立方米*1毫升=1立方厘米第19页数与代数——常见量1、在括号里填上合适单位名称。1．一袋大米重40（）。2．书桌长是86（），桌面面积约为54（）。3．汽车每小时行100（）。4．一种热水瓶大约能装水2.5()。5．一座楼房高15（），占地600（）。2、在括号里填上合适数①50050米＝（）公里3厘米＝（）毫米②4平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米10200千克＝（）吨（）千克③3.05吨＝（）千克＝（）克3.3公顷＝（）平方千米⑦1.7升＝（）立方米＝（）立方厘米830秒＝（）分（）秒3、一年有4个季度，每3个月为一种季度，问：每个季度各有多少天？4、小华步行4千500米，用了1小时15分。平均每分钟行多少米？第20页数与代数——常见量3、在括号里填上合适数①3千米8米＝（）米4米2分米＝（）厘米②43平方米120平方厘米＝（）平方分米③8吨300千克＝（）千克④5日18小时＝（）小时9时30分＝（）分⑤45.8分米＝（）米（）分米（）厘米⑥47055立方分米＝（）立方米（）立方分米⑦10200千克＝（）吨（）千克⑧30个月＝（）年（）月830秒＝（）分（）秒4、一年有4个季度，每3个月为一种季度，问：每个季度各有多少天？5、小华步行4千500米，用了1小时15分。平均每分钟行多少米？第21页数与代数——简易方程1方程：具有未知数等式叫做方程。注意方程是等式，又具有未知数，二者缺一不可。方程和算术式不一样。算术式是一种式子，它由运算符号和已知数组成，它表达未知数。方程是一种等式，在方程里未知数能够参与运算，并且只有当未知数为特定数值时，方程才成立。2方程解：使方程左右两边相等未知数值，叫做方程解。三、解方程解方程，求方程解过程叫做解方程。第22页数与代数——简易方程四、列方程解应用题1列方程解应用题意义*用方程式去解答应用题求得应用题未知量办法。2列方程解答应用题步骤*弄清题意，确定未知数并用x表达；*找出题中数量之间相等关系；*列方程，解方程；*检查或验算，写出答案。第23页数与代数——比与百分比1比意义和性质（1）比意义两个数相除又叫做两个数比。“：”是比号，读作“比”。比号前面数叫做比前项，比号背面数叫做比后项。比前项除后来项所得商，叫做比值。同除法比较，比前项相称于被除数，后项相称于除数，比值相称于商。比值一般用分数表达，也能够用小数表达，有时也也许是整数。比后项不能是零。根据分数与除法关系，可知比前项相称于分子，后项相称于分母，比值相称于分数值。*检查或验算，写出答案。第24页数与代数——比与百分比（2）比性质比前项和后项同步乘上或者除以相同数（0除外），比值不变，这叫做比基本性质。（3）求比值和化简比求比值办法：用比前项除后来项，它成果是一种数值能够是整数，也能够是小数或分数。根据比基本性质能够把比化成最简单整数比。它成果必须是一种最简比，即前、后项是互质数。（4）百分比尺图上距离：实际距离=百分比尺要求会求百分比尺；已知图上距离和百分比尺求实际距离；已知实际距离和百分比尺求图上距离。线段百分比尺：在图上附有一条注有数目标线段，用来表达和地面上相对应实际距离。（5）按百分比分派在农业生产和日常生活中，经常需要把一种数量按照一定比来进行分派。这种分派办法一般叫做按百分比分派。办法：首先求出各部分占总量几分之几，然后求出总数几分之几是多少。第25页数与代数——比与百分比2百分比意义和性质（1）百分比意义表达两个比相等式子叫做百分比。组成百分比四个数，叫做百分比项。两端两项叫做外项，中间两项叫做内项。（2）百分比性质在百分比里，两个外项积等于两个两个内向积。这叫做百分比基本性质。（3）解百分比根据百分比基本性质，假如已知百分比中任何三项，就能够求出这个数百分比中另外一种未知项。求百分比中未知项，叫做解百分比。第26页数与代数——比与百分比3正百分比和反百分比（1）成正百分比量两种有关联量，一种量变化，另一种量也伴随变化，假如这两种量中相对应两个数比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正百分比量，他们关系叫做正百分比关系。用字母表达y/x=k(一定）（2）成反百分比量两种有关联量，一种量变化，另一种量也伴随变化，假如这两种量中相对应两个数积一定，这两种量就叫做成反百分比量，他们关系叫做反百分比关系。用字母表达x×y=k(一定)第27页图像与几何——线和角1.线*直线:直线没有端点；长度无限；过一点能够画无数条，过两点只能画一条直线。*射线:射线只有一种端点；长度无限。*线段:线段有两个端点，它是直线一部分；长度有限；两点连线中，线段为最短。*平行线:在同一平面内，不相交两条直线叫做平行线。两条平行线之间垂线长度都相等。*垂线:两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线垂线,相交点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画垂线长叫做这点到直线距离。第28页图像与几何——线和角2.角（1）从一点引出两条射线，所组成图形叫做角。这个点叫做角顶点，这两条射线叫做角边。（2）角分类锐角：不大于90°角叫做锐角。直角：等于90°角叫做直角。钝角：大于90°而不大于180°角叫做钝角。平角：角两边成一条直线，这时所组成角叫做平角。平角180°。周角：角一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。余角：假如两个角和等于90°，就说这两个角互为余角。补角：假如两个角和等于180°，就说这两个角互为补角。第29页图像与几何——平面图形1长方形（1）特性:对边相等，4个角都是直角四边形。有两条对称轴(哪两条？轴对称图形)（2）计算公式:c=2(a+b):s=ab2正方形（1）特性：四条边都相等，四个角都是直角四边形。有4条对称轴。（2）计算公式c=4as=a²3平行四边形（1）特性两组对边分别平行四边形。相正确边平行且相等。对角相等，相邻两个角度数之和为180度。平行四边形容易变形。（2）计算公式：s=ah第30页图像与几何——平面图形3三角形（1）特性：由三条线段围成图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。（2）计算公式：s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一种角是直角。等腰三角形两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一种角是钝角。按边分不等边三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。第31页图像与几何——平面图形5梯形（1）特性只有一组对边平行四边形。中位线等于上下底和二分之一。等腰梯形有一条对称轴。（2）公式s=(a+b)h/2=mh第32页图像与几何——平面图形6圆（1）圆结识：平面上一种曲线图形。圆中心一点叫做圆心。一般用字母o表达。半径：连接圆心和圆上任意一点线段叫做半径。一般用r表达。在同一种圆里，有没有数条半径，每条半径长度都相等。直径：通过圆心并且两端都在圆上线段叫做直径。一般用d表达。同一种圆里有没有数条直径，所有直径都相等。同一种圆里，直径等于两个半径长度，即d=2r。圆大小由半径决定。圆有没有数条对称轴。（2）圆周长：围成圆曲线长叫做圆周长；把圆周长和直径比值叫做圆周率。用字母π表达。（3）圆面积：圆所占平面大小叫做圆面积。（4）计算公式：d=2rr=d/2c=πdc=2πrs=πr²第33页图像与几何——平面图形7扇形（1）扇形结识一条弧和通过这条弧两端两条半径所围成图形叫做扇形。圆上AB两点之间部分叫做弧，读作“弧AB”。顶点在圆心角叫做圆心角。在同一种圆中，扇形大小与这个扇形圆心角大小有关。扇形有一条对称轴。(2)计算公式s=nπr²/360第34页图像与几何——平面图形8环形(1)特性由两个半径不相等同心圆相减而成，有没有数条对称轴。(2)计算公式s=π(R²-r²）9轴对称图形(1)特性假如一种图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在这条直线叫做对称轴。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有一条对称轴，圆有没有数条对称轴。菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。第35页图像与几何——立体图形（一）长方体1特性六个面都是长方形（有时有两个相正确面是正方形）。相正确面面积相等，12条棱，相正确4条棱长度相等。有8个顶点。相交于一种顶点三条棱长度分别叫做长、宽、高。两个面相交边叫做棱。三条棱相交点叫做顶点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面总面积，叫做它表面积。2计算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh第36页图像与几何——立体图形（二）正方体1特性六个面都是正方形六个面面积相等12条棱，棱长都相等有8个顶点正方体能够看作特殊长方体2计算公式S表=6a²v=a³第37页图像与几何——立体图形（三）圆柱1圆柱结识圆柱上下两个面叫做底面。圆柱有一种曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间距离叫做高。2计算公式s侧=chs表=s侧+s底×2v=sh第38页图像与几何——立体图形（四）圆锥1圆锥结识圆锥底面是个圆，圆锥侧面是个曲面。从圆锥顶点究竟面圆心距离是圆锥高。测量圆锥高：先把圆锥底面放平，用一块平板水平地放在圆锥顶点上面，竖直地量出平板和底面之间距离。把圆锥侧面展开得到一种扇形。2计算公式v=sh/3第39页图像与几何——立体图形（五）球1结识球表面是一种曲面，这个曲面叫做球面。球和圆类似，也有一种球心，用O表达。从球心到球面上任意一点线段叫做球半径，用r表达，每条半径都相等。通过球心并且两端都在球面上线段，叫做球直径，用d表达,每条直径都相等,直径长度等于半径2倍，即d=2r。2计算公式-d=2r第40页图像与几何——小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh第41页图像与几何——小学数学图形计算公式5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3第42页图像与几何（题型）——概念判断与分析一、典型例题：1．四条边相等四边形是正方形。2．由三条线段组成图形一定是三角形。3．等边三角形是等腰三角形。4．四个角都是直角四边形是正方形。5．平行四边形两条对边平行。6．射线能够向任意一方无限延伸。7．如图3－1，直线AC>直线AB。图3－1第43页图像与几何（题型）——概念判断与分析一、典型例题：8．具有公共端点两条线段组成图形叫做角。9．余角度数比补角要小。10．长方体每一种面都是长方形。11．懂得三角形一种边长和一种高，我们就能算出它面积。12．周长相等两扇形面积也一定相等。13．弧较大扇形面积也较大。14．大圆半径是小圆直径，大圆面积是小圆面积两倍。15．半圆弧长就是半圆周长。第44页图像与几何（题型）——求长度1.如图，10个相同小长方形拼成一种大长方形，长是12厘米，宽是10厘米，求小长方形周长。第45页图像与几何（题型）——求长度2.如图，长方形长8厘米，宽5厘米，沿对角线BD对折得到一种几何图形，求图形阴影部分周长。第46页图像与几何（题型）——求长度4.一种长方形水箱,从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米。本来水深10厘米，放进一种棱长20厘米正方形铁块后，铁块顶面仍然高于水面，这时水面高多少厘米?第47页图像与几何（题型）——求长度4.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①面积比阴影部分②面积小28平方厘米.AB长40厘米,BC长多少厘米？CAB①②第48页图像与几何（题型）——求长度5.直径均为1米四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如图3-5，试求金属带长度。图3－5第49页图像与几何（题型）——求面积1.把19个边长为2厘米正方体重合起来堆成如右图所示立方体,这个立方体表面积是平方厘米.第50页图像与几何（题型）——求面积2.下列图中圆半径是4厘米，O是圆心，AB和DC互相垂直，OE=1厘米，EF=2厘米，那么图中阴影部分面积是多少平方厘米？第51页图像与几何（题型）——求面积3.在图中，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圆周中点，BC是半圆直径。已知AB=BC=10厘米，那么阴影面积是多少平方厘米？第52页图像与几何（题型）——求面积4.有一块黑白格子布如图所示。白色大正方形边长是15厘米，白色小正方形边长是5厘米。那么这块布中白色面积占总面积百分之几？第53页图像与几何（题型）——求体积1.如图,在一块平坦水泥地上,用砖和水泥砌成一种长方体水泥池,墙厚为10厘米(底面利用原有水泥地).这个水泥池体积是.1.823单位：米第54页图像与几何（题型）——求体积2.图中是一种圆柱和一种圆锥(尺寸如图).问:等于.8844第55页图像与几何（题型）——求体积3.一块长方形铁皮，长38厘米，宽31厘米。目前把它四角分别减去边长为3厘米正方形，然后焊成一种无盖长方体铁盒。这个铁盒容积是多少升？第56页图像与几何（题型）——求体积4.把棱长为2厘米正方体削成最大圆柱体，则圆柱体体积和表面积各是多少？第57页统计与概率——统计表（一）意义*把统计数据填写在一定格式表格内，用来反应情况、说明问题，这样表格就叫做统计表。（二）组成部分*一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。（三）种类*单式统计表：只具有一种项目标统计表。*复式统计表：具有两个或两个以上统计项目标统计表。*百分数统计表：不但表白各统计项目标详细数量，并且表白比较劲相称于标准量百分比统计表。第58页统计与概率——统计表（四）制作步骤1搜集数据2整顿数据：要根据制表目标和统计内容，对数据进行分类。3设计草表：要根据统计目标和内容设计分栏格内容、分栏格画法，要求横栏、竖栏各需几格，每格长度。4正式制表：把查对过数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确语言写上统计表名称和制表日期。第59页统计与概率——统计图（一）意义*用点线面积等来表达有关量之间数量关系图形叫做统计图。（二）分类1条形统计图用一种单位长度表达一定数量，根据数量多少画成长短不一样直条，然后把这些直线按照一定次序排列起来。长处：很容易看出多种数量多少。注意：画条形统计图时，直条宽窄必须相同。取一种单位长度表达数量多少要根据详细情况而确定；复式条形统计图中表达不一样项目标直条，要用不一样线条或颜色区分开，并在制图日期下面注明图例。第60页统计与概率——统计图制作条形统计图一般步骤:（1）根据图纸大小，画出两条互相垂直射线。（2）在水平射线上，合适分派条形位置，确定直线宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直深线上根据数据大小详细情况，确定单位长度表达多少。（4）按照数据大小画出长短不一样直条，并注明数量。第61页统计与概率——统计图2折线统计图用一种单位长度表达一定数量，根据数量多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。长处：不但能够表达数量多少，并且能够清楚地表达出数量增减变化情况。注意：折线统计图横轴表达不一样年份、月份等时间时，不一样步间之间距离要根据年份或月份间隔来确定。制作折线统计图一般步骤:（1）根据图纸大小，画出两条互相垂直射线。（2）在水平射线上，合适分派折线位置，确定直线宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直深线上根据数据大小详细情况，确定单位长度表达多少。（4）按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。第62页统计与概率——统计图3扇形统计图用整个圆面积表达总数，用扇形面积表达各部分所占总数百分数。长处：很清楚地表达出各部分同总数之间关系。制扇形统计图一般步骤：（1）先算出各部分数量占总量百分之几。（2）再算出表达各部分数量扇形圆心角度数。（3）取合适半径画一种圆，并按照上面算出圆心角度数，在圆里画出各个扇形。（4）在每个扇形中标明所示各部分数量名称和所占百分数，并用不一样颜色或条纹把各个扇形区分开。第63页应用题分类：简单应用题复合应用题典型应用题第64页应用题——简单应用题

（1）简单应用题：只具有一种基本数量关系，或用一步运算解答应用题，一般叫做简单应用题。（2）解题步骤：a审题理解题意：理解应用题内容，懂得应用题条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话意思。也能够复述条件和问题，帮助理解题意。b选择算法和列式计算：这是解答应用题中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐渐根据所给条件和问题，联系四则运算含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确单位名称。C检查：就是根据应用题条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。假如发觉错误，立即改正。第65页应用题——复合应用题

1.定义：有两个或两个以上基本数量关系组成，用两步或两步以上运算解答应用题，一般叫做复合应用题。典型应用题：具有独特构造特性和特定解题规律复合应用题，一般叫做典型应用题。第66页应用题——常用数量关系式

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一种加数＝另一种加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一种因数＝另一种因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数第67页应用题——常用数量关系式

1.平均数问题：总数÷总份数＝平均数2、和差问题公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数3、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)4、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)5、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间第68页应用题——常用数量关系式

6、浓度问题溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量溶质重量÷溶液重量×100%＝浓度溶液重量×浓度＝溶质重量溶质重量÷浓度＝溶液重量7、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)第69页应用题1——平均数问题（1）平均数问题：平均数是等分除法发展。解题关键：在于确定总数量和与之相对应总份数。例：一辆汽车以每小时100千米速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米速度从乙地开往甲地。求这辆车平均速度。分析：求汽车平均速度同样能够利用公式。此题能够把甲地到乙地路程设为“1”，则汽车行驶总路程为“2”，从甲地到乙地速度为100，所用时间为，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用时间是，汽车共行时间为+=,汽车平均速度为2÷=75（千米）第70页应用题2——归一问题（2）归一问题：已知互相关联两个量，其中一种量变化，另一种量也随之而变化，其变化规律是相同，这种问题称之为归一问题。根据求“单一量”步骤多少，归一问题能够分为一次归一问题，两次归一问题。根据求“单一量”之后，解题采取乘法还是除法，归一问题能够分为正归一问题，反归一问题。一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”归一问题。又称“单归一。”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”归一问题。又称“双归一。”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算成果归一问题。反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算成果归一问题。解题关键：从已知一组对应量中用等分除法求出一份数量（单一量），然后以它为标准，根据题目标要求算出成果。数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）第71页应用题2——归一问题例一种织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天？分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。6930÷（4774÷31）=45（天）第72页应用题3——归总问题（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量个数，以及不一样单位数量（或单位数量个数），通过求总数量求得单位数量个数（或单位数量）。特点：两种有关联量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化规律相反，和反百分比算法彼此相通。数量关系式：单位数量×单位个数÷另一种单位数量=另一种单位数量例修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米？分析：由于要求出每天修长度，就必须先求出水渠长度。因此也把此类应用题叫做“归总问题”。不一样之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。800×6÷4=1200（米）第73页应用题4——和差问题（4）和差问题：已知大小两个数和，以及他们差，求这两个数各是多少应用题叫做和差问题。解题关键：是把大小两个数和转化成两个大数和（或两个小数和），然后再求另一种数。解题规律：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－差）÷2=小数和－小数=大数例某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求本来甲班和乙班各有多少人？分析：从乙班调46人到甲班，对于总数没有变化，目前把乙数转化成2个乙班，即94－12，由此得到目前乙班是（94－12）÷2=41（人），乙班在调出46人之前应当为41+46=87（人），甲班为94－87=7（人）第74页应用题5——和倍问题（5）和倍问题：已知两个数和及它们之间倍数关系，求两个数各是多少应用题，叫做和倍问题。解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准数量是多少。根据另一种数（也也许是几个数）与标准数倍数关系，再去求另一种数（或几个数）数量。解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一种数例:汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车5倍多7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？分析：大货车比小货车5倍还多7辆，这7辆也在总数115辆内，为了使总数与（5+1）倍对应，总车辆数应（115-7）辆。列式为（115-7）÷（5+1）=18（辆），18×5+7=97（辆）第75页应用题6——差倍问题（6）差倍问题：已知两个数差，及两个数倍数关系，求两个数各是多少应用题。解题规律：两个数差÷（倍数－1）=标准数标准数×倍数=另一种数。例甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳剪去同样长度，成果甲所剩长度是乙绳长3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？分析：两根绳子剪去相同一段，长度差没变，甲绳所剩长度是乙绳3倍，实比乙绳多（3-1）倍，以乙绳长度为标准数。列式（63-29）÷（3-1）=17（米）„乙绳剩下长度，17×3=51（米）„甲绳剩下长度，29-17=12（米）„剪去长度。第76页应用题7——行程问题（7）行程问题：有关走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答此类问题首先要弄清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，理解他们之间关系，再根据此类问题规律解答。解题关键及规律：相离问题——同步同地相背而行：路程=速度和×时间。相遇问题——同步相向而行：相遇时间=总路程÷速度和追及问题——同步同向而行（速度慢在前，快在后）：追及时间=路程差÷速度差。同步同地同向而行（速度慢在后，快在前）：路程差=速度差×时间。例甲在乙背面28千米，两人同步同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小时能够追近乙（16-9）千米，这是速度差。已知甲在乙背面28千米（追击路程），28千米里包括着几个（16-9）千米，也就是追击所需要时间。列式28÷（16-9）=4（小时）第77页应用题8——流水问题流水问题：一般是研究船在“流水”中航行问题。它是行程问题中比较特殊一种类型，它也是一种和差问题。它特点主要是考虑水速在逆行和顺行中不一样作用。船速：船在静水中航行速度。水速：水流动速度。顺水速度：船顺流航行速度。逆水速度：船逆流航行速度。顺速=船速＋水速逆速=船速－水速解题关键：由于顺流速度是船速与水速和，逆流速度是船速与水速差，因此流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。解题规律：船行速度=（顺流速度+逆流速度）÷2流水速度=（顺流速度-逆流速度）÷2路程=顺流速度×顺流航行所需时间路程=逆流速度×逆流航行所需时间第78页应用题8——流水问题例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米？分析：此题必须先懂得顺水速度和顺水所需要时间，或者逆水速度和逆水时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水速度，但顺水所用时间，逆水所用时间不知道，只懂得顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就能够就能算出顺水从甲地到乙地所用时间，这样就能算出甲乙两地路程。列式为28-4×2=20（千米）20×2=40（千米）40÷（4×2）=5（小时）28×5=140（千米）。第79页应用题9——还原问题（9）还原问题：已知某未知数，通过一定四则运算后所得成果，求这个未知数应用题，我们叫做还原问题。解题关键：要弄清每一步变化与未知数关系。解题规律：从最后成果出发，采取与原题中相反运算（逆运算）办法，逐渐推导出原数。根据原题运算次序列出数量关系，然后采取逆运算办法计算推导出原数。解答还原问题时注意观测运算次序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘掉写括号。例某小学三年级四个班共有学生168人，假如四班调3人到三班，三班调6人到二班，二班调6人到一班，一班调2人到四班，则四个班人数相等，四个班原有学生多少人？分析：当四个班人数相等时，应为168÷4，以四班为例，它调给三班3人，又从一班调入2人，因此四班原有人数减去3再加上2等于平均数。四班原有人数列式为168÷4-2+3=43（人）一班原有人数列式为168÷4-6+2=38（人）；二班原有人数列式为168÷4-6+6=42（人）三班原有人数列式为168÷4-3+6=45（人）。第80页应用题10——植树问题（10）植树问题：此类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系应用题，叫做植树问题。解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。解题规律：沿线段植树棵树=段数+1棵树=总路程÷株距+1株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）沿周长植树棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树第81页应用题10——植树问题例沿马路一旁埋电线杆301根，每相邻两根间距是50米。后来所有改装，只埋了201根。求改装后每相邻两根间距。分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆根数减掉一。列式为50×（301-1）÷（201-1）=75（米）第82页应用题11——盈亏问题（11）盈亏问题：是在等分除法基础上发展起来。他特点是把一定数量物品，平均分派给一定数量人，在两次分派中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足数量，求物品适量和参与分派人数问题，叫做盈亏问题。解题关键：盈亏问题解法重点是先求两次分派中分派者每份所得物品数量差，再求两次分派中各次共分物品差（也称总差额），用前一种差清除后一种差，就得到分派者数，进而再求得物品数。解题规律：总差额÷每人差额=人数总差额求法能够分为下列四种情况：第一次多出，第二次不足，总差额=多出+不足第一次正好，第二次多出或不足，总差额=多出或不足第一次多出，第二次也多出，总差额=大多出-小多出第一次不足，第二次也不足，总差额=大不足-小不足第83页应用题11——盈亏问题（11）盈亏问题：是在等分除法基础上发展起来。他特点是把一定数量物品，平均分派给一定数量人，在两次分派中，一次有余，一次不足（或两次都有余，或两次都不足），已知所余和不足数量，求物品适量和参与分派人数问题，叫做盈亏问题。解题关键：盈亏问题解法重点是先求两次分派中分派者每份所得物品数量差（也称每