实数第一课时课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

6.3实数

（第1学时）第1页

“宇宙间一切现象都能归结为整数或分数”，即都可用有理数来描述。毕达哥拉斯学派希伯索斯112第一次数学危机毕达哥拉斯(约公元前580-前523年)古希腊数学家.第2页数发展史图(部分)11——人们发觉并使用了整数——人们发觉并使用了分数——人们发觉并使用了

正数和负数2——人们发觉并使用了无限不循环小数356…第3页自学研讨1（1）我们懂得有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数形式，思考小数有什么特性？有限小数无限循环小数第4页（2）整数能写成小数形式吗？3能够当作是3.0吗？3=3.014=14.0237=237.0第5页

思考：

我们学过数是否都具有问题(1)中数特性？请举例说明.、能写成小数形式吗？解疑释难第6页拓展提升带根号数就一定是无理数吗？注意:带根号数不一定是无理数=3=0.4=-2第7页

是无理数吗？1.01001000100001…是无理数吗？1.01001000100001…常见无理数三种形式（1）含某些数；如2π、、-π...（2）开不尽方数；如、（3）有规律但不循环无限小数，如1.01001000100001…第8页归纳1.无限不循环小数叫做_______2.实数概念：__________和_________统称为实数。有理数无理数无理数第9页1、在中，属于有理数有：___________________属于无理数有：___________________展示交流1第10页0.101，，

有理数

无理数集合集合

有理数和无理数统称为实数.．．．．．．注意:带根号数不一定是无理数2、把下列各数分别填入对应集合内：第11页3、请在下列每一种圈里，最少填入三个合适数．

有理数集合

无理数集合．．．．．．第12页你还记得有理数分类吗？

无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数（1）按定义分分数整数开方开不尽数有规律但不循环无限小数具有数自学研讨2实数分类

第13页负实数正实数数实正有理数负有理数（2）按性质分O正无理数负无理数0正实数负实数第14页实数实数有理数无理数整数分数无限不循环小数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数你学会了吗?（按定义分）（按性质分）归纳有限小数或无限循环小数第15页5.无理数一定都带根号。（）一、判断下列说法是否正确：3.实数不是有理数就是无理数。（）1.无理数都是无限不循环小数。（）4.带根号数都是无理数。（）6.无理数能够分为正无理数、0、负无理数。（）××2.实数包括正实数、0、负实数。（）×巩固训练第16页二、把下列各数填入对应集合内：

，、、、、、、、、（6）实数集合：（5）分数集合：（4）负数集合：（3）整数集合：（2）无理数集合：（1）有理数集合：=3=8第17页无理数能够用数轴上点来表达.问题1.你能在数轴上表达出π吗？OO′=π

π

提醒：直径为1圆周长是多少？-4-21234-1-3O′OHQYZ数型结合思想探究1第18页01243-1-2问题:边长为1正方形,对角线长为多少?

也就是说:每一种无理数都能够用数轴上一种点来表达.数轴上点有些表达有理数,有些表达无理数.

实数与数轴上点一一对应探究2第19页1.（1）请将数轴上标有字母各点与下列实数对应起来：-3-2-101234ABCDE

3（2）比较它们大小（用“＜”号连接）＜＜＜＜-1.53在数轴上表达两个实数，右边数总比左边数大。动手操作第20页通过这节课学习，你学习了什么新知识？谈谈你有哪些收获？我们主要学习了1.无理数概念无理数是无限不循环小数.2.实数概念有理数和无理数统称为实数.3.实数分类实数

有理数

无理数

整数分数有限小数和无限循环小数