高三数学复习课件球的有关问题公开课一等奖课件省赛课获奖课件

球有关问题第1页(1)半圆以它直径为旋转轴，旋转所成曲面叫球面，球面围成几何体叫球体.(2)球面也可当作是与定点(球心)距离等于定长(半径)所有点集合.1.球有关概念OCR第2页(1)球心和截面圆心连线垂直于截面球性质(2)球心到截面距离d与球半径R及截面半径r有如下关系：ABCDRrd第3页经度纬度经度是指0°经线与另一条经线所在平面所成二面角度数纬度是指赤道及一条纬线同一条经线相交所得两个交点与球心连线所成角度第4页南极北极经线纬线0°60°90°北纬40°赤道第5页经度——点经度，是或是度数，即：某地点经度就是通过这点经线和地轴确定半平面与本初子午线与地轴确定半平面所成二面角平面角度数．

∠AOBP地轴本初子午线经线赤道第6页A纬线赤道纬度——点纬度，也是或度数，即：某地纬度就是通过这点球半径和赤道平面所成角度．

第7页3.球面距离4.球表面积与体积为A、B对球心张角，R为球半径.)返回球面上过两点大圆在这两点之间劣弧长叫球面上两点间球面距离。第8页求正方体内切球和它外接球表面积之比第9页球内有相距1cm两个平行截面面积分别是5cm2,8cm2,球心不在截面之间，求球体积OO2O1A第10页球表面积是2500

，球内有两个平行截面面积分别是49

、400,求两截面距离OO2O1ABOO2O1AB第11页将两个半径为1铁球熔化成一种大球，求大球半径？第12页将一种半径为1球投入底面边长是4正四棱柱型盛水容器中，求水面上升高度？第13页半球半径为R，一正方体四个顶点在半球底面上，另四个顶点在球面上，求正方体棱长第14页A1.一种正方体所有棱长都为2，八个顶点在同一球面上，则此球表面积为()(A)(B)(C)(D)B2.已知一种简单多面体各个顶点处都有三条棱，则顶点数V与面数F满足关系式是()(A)2F+V=4(B)2F-V=4(C)2F+V=2(D)2F-V=2基础训练第15页C3.一种凸多面体顶点数为20，棱数为30.则它各面多边形内角总和为()(A)2160°(B)5400°(C)6480°

(D)7200°第16页C返回4.地球表面上从A地(北纬45°，东经120°)到B地(北纬45°，东经30°)最短距离为(地球半径为R)()(A)(B)(C)(D)第17页5．设P、A、B、C是球O面上四点,且PA、PB、PC两两互相垂直,若PA＝PB＝PC＝a,则球心O到截面ABC距离是

.第18页能力·思维·办法1.已知凸多面体每个面都是五边形，每个顶点都有三条棱，试求该多面体面数、顶点数和棱数.【解题回忆】用欧拉公式V+F-E=2解题时，要善于发

现棱数E与面数F、顶点数V关系，一般有和第19页2.在北纬60°圈上，有甲、乙两地，它们纬度圆上

弧长等于(R为地球半径)，求甲、乙两地间距离.第20页【解题回忆】求球面上两点距离，就是求过这两点

大圆劣弧长，而不是纬线上劣弧长，求解关

键在于求两点球心角大小，利用弧长公式来求

出：L=θ•R即为所求球面距离.第21页3.已知三棱锥P－ABC内接于球,三条侧棱两两垂直且长都为1,求球表面积与体积.【解题回忆】处理此题关键是利用已知条件构造球内接正方体.第22页4.三棱锥A－BCD两条棱AB=CD=6,其他各棱长均为5，求三棱锥内切球半径.【解题回忆】正如三角形内切圆经常与面积发生关系同样，多面体内切球半径也常与体积发生联系.返回第23页延伸·拓展5.过半径为R球面上一点作三条两两垂直弦MA、MB、MC.(1)求证：MA2+MB2+MC2为定值；(2)求三棱锥M-ABC体积最大值.【解题回忆】(1)MA、MB、MC两两垂直.根据球对称性，采取补形办法，能够把它补成一种球内接长方体.长方体对角线平方就是球直径平方，即MA2+MB2+MC2=4R2.在做选择题、填充题时就可直接用这个结论.(2)在球中线段计算问题，常转化为小圆半径，大圆半径及球心到截面距离来处理.返回第24页误