华师大版七年级数学下册轴对称的再认识课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

轴对称再结识第1页1.探究轴对称现象共同特点；2.轴对称图形与垂直平分线联系；3.垂直平分线及角平分线性质与应用第2页

对称现象无处不在，那么线段是对称图形么？AB回忆把一种图形沿某条直线对折，对折两部分是完全重合，这样图形称为轴对称图形。什么是轴对称图形？问题1第3页操作：请同窗们完成课本第84页“做一做”栏目。看看线段OA和OB是否重合？O为AB中点显然有线段OA和OB是重合，因此线段是轴对称图形DABOC第4页DABOC小知识为何在AO与BO线段上打两个//假如有线段是相等，就能够按照这种标识办法标识出来。

第5页根据刚才试验，我们懂得线段AB是轴对称图形。直线CD是它对称轴。直线CD既垂直于线段AB，又平分线AB。垂直平分线定义：垂直并且平分一条线段直线称为这条线段垂直平分线，又叫中垂线。总结第6页O为AB中点线段MA和MB会重合吗？ABOCDM分析：由于A点和B点重合，M点是同一点（公共点），因此线段MA和MB会重合。线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等。这是线段垂直平分线主要性质。结论：第7页1、既垂直又平分线段直线叫做这条线段垂直平分线。2、线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等。重点识记第8页问题2什么是角？什么是角平分线？角是不是轴对称图形呢？ABO角是由两条有公共端点射线组成几何对象从一种角顶点引出一条射线(线在角内),把这个角提成两个完全相同角,这条射线叫做这个角角平分线

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试验：按下列办法试验，使同窗结识角是轴对称图形。在半透明纸上画∠AOB，对折，使角两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM。从上面试验能够看出，角是轴对称图形，对称轴是它角平分线所在直线。ABOP结论：角是轴对称图形第10页如图，请画出它们对称轴。第11页课本10.1.5，方格子内两图形都是轴对称图形，我们能够凭借直觉很精确画出两个图形对称轴，那没有方格子，又不能折叠时，如何精确画出图形对称轴呢？请试着画出下列图形对称轴。第12页如图10.1.7，点A和点A'有关某条直线成轴对称，你能画出这条直线么？做法：(1)连接点A和点A';(2)作线段AA'垂直平分线l.则直线l为所求图形对称轴l第13页画轴对称图形对称轴办法：先找到轴对称图形任意一组对称点，连接对称点，得到一条线段，再画出这条线段垂直平分线，就能够得到该图形对称轴。第14页1.画出下列图形对称轴做法：（1）连接（2）截取；（取中点）（3）作中垂线。结论：假如一种图形是轴对称图形，那么连接对称点线段垂直平分线是该图形对称轴。第15页2.如下列图，草原上两个居民点A、B在河流同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。AB解：已知：直线CD和CD同侧两点A、B．求作：CD上一点M，使AM＋BM最小．作法：①作点A有关CD对称点A’②连结A'B交CD于点M则点M即为所求点．A′河MCDE第16页M′3.如下列图，草原上两个居民点A、B在河流同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。AB证明：在CD上任取一点M′，连结AM、AM′、A′M′、BM′直线CD是A、A′对称轴，M、M′在CD上，

∴AM＝A′M，AM′＝A′M′∴AM＋BM＝A′M＋BM＝A′B在△A′M′B中∵A′M′＋BM′＞A′B（三角形两边之和大于第三边）∴A′M′＋BM′＞AM＋BM

即AM＋BM最小．A′河MCDE第17页四、练习一、填空题：1．到线段两个端点距离相等点有

个.2．平分一条已知线段直线有

条；垂直平分一条已知线段直线有

条.3．一条已知线段对称轴有

条.4．成轴对称两个多边形，一种周长为15cm，则另一种多边形周长为

cm.无数无数12补充知识：直线也是轴对称图形，有没有数条对称轴射线也是轴对称图形，对称轴是本身所在直线。15第18页思考下面某些虚线，那些是图形对称轴，那些不是？第19页名称常见对称图形对称轴条数对称轴角1角平分线所在直线线段2线段垂直平分线和线段所在直线等腰三角形1等腰三角形底边上高所在直线等边三角形3等边三角形各边上高所在直线圆无数条过圆心任意一条直线正