华东师大版八年级下册公开课17.求一次函数的表达式公开课一等奖课件省赛课获奖课件

求一次函数体现式数学华师大版八年级下第1页新知导入1、我们在画函数y=2x与y=－2x－1图象时，最少应选用几个点？为何？2、我们懂得一次函数图像是一条直线，画图像时懂得两点就能够画出，反过来懂得两点能否确定一次函数关系式？3、一次函数y＝kx＋b（k≠0）假如懂得了k和b值，函数解析式就确定了，那么如何条件才能求出k和b呢？第2页新知解说如图所示函数图象，根据图象如何求下列图中直线函数解析式？解：图象是通过原点直线，因此是正百分比函数，设解析式为y=kx，把(1，3)代入，得k=3，因此解析式为y=3x．确定正百分比函数体现式需要几个条件？确定正百分比函数体现式需要一种条件：只要求出k值.第3页新知解说已知一次函数y＝kx＋b，当x＝2时，y＝2；当x＝－4时，y＝14．求k与b值．解：把x＝2，y＝2，x＝－4，y＝14代入y＝kx＋b，得

，解得．确定一次函数体现式需要几个条件？确定一次函数体现式需要两个条件：分别求出k和b值.总结：在确定函数体现式时，要求几个量就需要懂得几个条件，对应地就要列几个方程.第4页新知解说例4温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩原理制作，温度计中水银（或酒精）柱高度y(厘米)是温度x（℃）一次函数．某种型号试验用水银温度计能测量－20℃至100℃温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米．求这个函数体现式．分析：已知y是x一次函数，它体现式必有y＝kx＋b（k≠0）形式，问题就归结为求k和b值．两个已知条件事实上给出了x和y两组对应值：当x＝10时，y＝10；当x＝50时，y＝18．分别将它们代入关系式y＝kx＋b，进而求得k和b值．华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】第5页新知解说解：设所求函数关系式是y=kx+b

（k≠0），根据题意得

，解得．∴所求函数关系式是y=0.2x+8．其中x取值范围是－20≤x≤100．华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】第6页新知解说待定系数法先设待求函数关系式（其中具有未知系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求成果办法，叫做待定系数法．用待定系数法求函数体现式一般步骤一设：设一次函数一般形式y=kx+b(k≠0）；二列：根据已知条件列出有关k，b

二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k，b；四还原：将已经求出k，b值代入解析式．华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】第7页新知解说函数解析式y=kx+b(k≠0)选用解出满足条件两点(x1，y1)与(x2，y2)一次函数图象直线画出选用从数到形从形到数体现了“数形结合”数学思想华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】第8页新知解说例已知一次函数y=kx+b图象通过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y值．解：根据题意，得，解得，因此函数解析式为y=-3x-2．当x=5时，y=-3×5-2=-17，因此当x=5时，函数y值是是-17．华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】第9页新知解说例已知函数y＝（m－3）xm＋1是一次函数，求其解析式．解：∵函数y＝（m－3）xm＋1是一次函数，∴m=1，∴其解析式为：y=-2x+1．华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】第10页课堂练习1、若一次函数图像y=ax+3图象通过A（1，-2），则a=_______．2、直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为_______．

3、某函数具有下列两条性质：它图像通过原点（0，0）一条直线；y值随x增大而减小．请你写出满足上述条件函数______________________．（用关系式表达）4、已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.这个一次函数解析式为_________．-5-4答案不唯一如：y＝－2xy=x+2华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】第11页新知解说例已知函数y＝（m－3）xm＋1是一次函数，求其解析式．解：∵函数y＝（m－3）xm＋1是一次函数，∴m=1，∴其解析式为：y=-2x+1．华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】第12页课堂练习1、若一次函数图像y=ax+3图象通过A（1，-2），则a=_______．2、直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为_______．

3、某函数具有下列两条性质：它图像通过原点（0，0）一条直线；y值随x增大而减小．请你写出满足上述条件函数______________________．（用关系式表达）4、已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=2；当x=4时，y=6.这个一次函数解析式为_________．-5-4答案不唯一如：y＝－2xy=x+2华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】第13页7、如图，已知直线y=kx+b，通过点A（0，6），B（3，0）．（1）写出表达这条直线函数解析式．（2）假如这条直线通过点P（m，2），求m值．（3）求这条直线与x轴，y

轴所围成图形面积．拓展提升华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】第14页解：（1）∵直线y＝kx＋b通过点A（0，6），B（3，0），∴，解得，∴这条直线函数关系式为：y＝－2x＋6；（2）∵这条直线通过点P（m，2），∴2＝－2m+6，∴m＝2；（3）∵A（0，6），B（3，0），∴OA＝6，OB＝3，∴S△AOB＝×6×3＝9．拓展提升华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】第15页中考链接1、【2023•天津】一条直线通过点（－1，1），这条直线体现式也许是_________．2、【2023•贵州】一次函数图象通过点（1，－1），（－2，5），则一次函数解析式为____________．y＝－xy＝－2x＋1华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】第16页课堂总结1、求一次函数体现式往往用待定系数法，即根据题目中给出两个条件确定一次函数体现式y=kx+b（k≠0）中两个待定系数k和b．2、用一次函数体现式处理实际问题时要注意自变量取值范围．3、用待定系数法求函数体现式一般步骤：一设：设一次函数一般形式y=kx+b(k≠0）；二列：根据已知条件列出有关k，b

二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k，b；四还原：将已经求出k，b值代入解析式．华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】华东师大版八年级下册教学PPT-17.求一次函数体现式(19页)_2-PPT执教课件【推荐】第17页