2022-2023学年辽宁省铁岭市西丰县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

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1.的绝对值是()

A.B.C.D.

2.下列图形中，与互为对顶角的是()

A.B.

C.D.

3.如图，墨迹遮盖住的点的坐标可能为()

A.

B.

C.

D.

4.的立方根是()

A.B.C.D.

5.下列各语句中，不是真命题的是()

A.直角都相等

B.对顶角相等

C.若与互余，与互余，则与相等

D.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

6.化简的结果是()

A.B.C.D.

7.下列图形中，由能判定的是()

A.B.

C.D.

8.二元一次方程组的解()

A.B.C.D.

9.一艘运输船在处遇险后，向位于处的救生船报警，处的救生船相对于处的位置是()

A.北偏东，

B.南偏西，

C.南偏西，

D.北偏东，

10.在如图所示的单位正方形网格中，三角形经过平移后得到三角形，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为()

A.

B.

C.

D.

11.的平方根是______．

12.计算：______．

13.如图，，，则______．

14.如图，直线，，垂足为，点在直线上，若，则的度数为______．

15.如图，已知长方形的长等于，宽等于，则点的坐标为______．

16.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线的根据是______．

17.如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为______．

18.如图，已知，，，则下列结论：

；

；

；

平分．

其中正确的有______填序号

19.计算：

；

．

20.求下列各式中的：

；

．

21.解方程组：

22.七年级班的李明同学在学面直角坐标系的相关知识后，绘制一幅坐标示意图，图中标明了李明家附近的一些地方，已知他家的坐标是，书店的坐标是：

请根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系；

邮局的坐标是______，汽车站的坐标是______；

在图中标出超市，学校的位置．

23.如图，在中，点在边上，平分且与直线相交于点，，．

求证：．

证明平分，已知

．

又，已知

，等量代换

____________，______

____________

，已知

____________等量代换．

______

24.如图，，，，解答下列问题：

直线与有怎样的位置关系？说明理由；

若，则的度数是多少？

25.如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．

求，的值及；

若点在轴上，且，试求点的坐标．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：，

故选：．

根据绝对值的定义进行计算即可．

本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的前提．

2.【答案】

【解析】解：、与不是对顶角，故此选项不符合题意；

B、与不是对顶角，故此选项不符合题意；

C、与是对顶角，故此选项符合题意；

D、与不是对顶角，故此选项不符合题意；

故选：．

观察图形，根据对顶角的定义判断即可．

本题考查了对顶角的定义，熟知：对顶角是有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线．

3.【答案】

【解析】解：、在第三象限，故A不符合题意；

B、在第二象限，故B不符合题意；

C、在第一象限，故C符合题意；

D、在第四象限，故D不符合题意；

故选：．

根据平面直角坐标系中第一象限点的坐标特征，即可解答．

本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题的关键．

4.【答案】

【解析】解：的立方根是：．

故选：．

直接利用立方根的定义求出即可．

此题主要考查了立方根的定义，正确掌握立方根的定义是解题关键．

5.【答案】

【解析】解：、直角都相等，是真命题，故此选项不符合题意；

B、对顶角相等，是真命题，故此选项不符合题意；

C、若与互余，与互余，则与相等，是真命题，故此选项不符合题意；

D、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，原命题是假命题，故此选项符合题意．

故选：．

利用余角的性质、对顶角的性质及平行线的性质分别进行判断后即可确定正确的选项．

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟练掌握余角、对顶角的性质及平行线的性质，属于基础题．

6.【答案】

【解析】解：

，

故选：．

先化简各式，然后再进行计算即可解答．

本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

7.【答案】

【解析】解：、如图，

，，

，

，

故A符合题意；

B、由不能判定，

故B不符合题意；

C、，

，

故C不符合题意；

D、由不能判定，

故D不符合题意；

故选：．

根据平行线的判定定理判断求解即可．

此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．

8.【答案】

【解析】解：，

将代入，得，

解得，

将代入，得，

方程组的解为，

故选：．

用代入消元法解二元一次方程组即可．

本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法和加减消元法求二元一次方程组的解是解题的关键．

9.【答案】

【解析】解：处的救生船相对于处的位置是北偏东，．

故选：．

方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于的角，因此即可得到答案．

本题考查方向角，关键是掌握方向角的定义．

10.【答案】

【解析】解：点坐标为：，，

向左平移个单位，又向下平移各单位得到，

点平移后的对应点为：，

即，

故选：．

根据点和点的坐标，找出的平移方向以及平移距离，即可得出坐标．

此题主要考查了平移的性质，根据已知得出平移距离和方向是解题关键．

11.【答案】

【解析】解：的平方根是，

故答案为：．

根据平方根的计算方法得出结论即可．

本题主要考查平方根的知识，熟练掌握平方根的计算方法是解题的关键．

12.【答案】

【解析】解：，

故答案为：．

明确表示的算术平方根，值为．

本题主要考查了算术平方根和有理数的乘方的定义，是一个基础题目，比较简单．

13.【答案】

【解析】解：，

，

，

，

．

故答案为：．

首先根据得，再根据两直线平行同旁内角互补得，然后再由即可得出的度数．

此题主要考查了平行线的判定及性质，准确识图，熟练掌握平行线的判定及性质是解答此题的关键．

14.【答案】

【解析】解：如图，

，

，

，，

，

，

，

故答案为：．

根据平角的定义求出，根据“两直线平行，内错角相等”即可得解．

此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键．

15.【答案】

【解析】解：长方形的长等于，宽等于，点在第二象限，

则点的坐标为．

故答案为：．

根据长方形的长等于，宽等于，点在第二象限，即可得点的坐标．

本题考查了矩形的性质，坐标与图形性质，掌握各象限内点的坐标特征和坐标上点的坐标特征是解决本题的关键．

16.【答案】同位角相等，两直线平行

【解析】解：如图所示：

根据题意得出：；和是同位角；

，

同位角相等，两直线平行；

故答案为：同位角相等，两直线平行．

关键题意得出；和是同位角；由平行线的判定方法即可得出结论．

本题考查了复杂作图以及平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键．

17.【答案】

【解析】解：如图，

由题意可得，

，，

阴影部分的面积：，

故答案为：．

根据题意和平移的特点，可以写出和的长度，然后即可计算出阴影部分的面积．

本题考查正方形的性质、平移的性质，解答本题的关键是明确题意，求出和的长度．

18.【答案】

【解析】解：，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

故正确；

，

，

，，

，

不平分，

故不正确；

所以，上列结论，其中正确的有，

故答案为：．

先根据垂直定义可得，再根据同位角相等，两直线平行可得，从而可得，进而可得，然后利用内错角相等，两直线平行可得，从而可得，进而可得，再利用平行线的性质可得，从而根据等量代换可得，最后根据平行线的性质可得，再根据，可得，即可解答．

本题考查了平行线的判定与性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．

19.【答案】解：

；

．

【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答；

先化简各式，然后再进行计算即可解答．

本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．

20.【答案】解：移项得，，

合并同类项得，，

；

，

，

．

【解析】利用直接开平方法求出方程的解；

先根据积的乘方法则计算，然后再求立方根即可．

本题考查了一元二次方程的解法，利用立方根解方程，熟练掌握直接开平方法解一元二次方程．

21.【答案】解：，

把代入，得，

解得：，

把代入，得，

所以方程组的解是；

整理得：，

，得，

解得：，

把代入，得，

解得：，

所以方程组的解是．

【解析】把代入得出，求出，再把代入求出即可；

整理后得出，求出，再把代入求出即可．

本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键，解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法两种．

22.【答案】

【解析】解：画出平面直角坐标系；

邮局的坐标是，汽车站的坐标是；

故答案为：，；

在图中标出超市，学校的位置如图．

根据家的坐标是，书店的坐标是画出坐标系即可；

根据象限点的坐标特征写出汽车站、邮局的坐标；

在图中标出超市，学校的位置即可．

此题考查了坐标确定位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．

23.【答案】同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等内错角相等，两直线平行

【解析】证明平分已知，

．

又已知，

等量代换，

同位角相等，两直线平行，

两直线平行，内错角相等，

，已知，

等量代换，

内错角相等，两直线平行．

故答案为：；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行．

由角平分线的定义可得，从而可求得，可判定，则有，可求得，即可判定．

本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是熟记平行线的判定定理与性质并灵活运用．

24.【答案】解：和的位置关系为平行关系．理由如下：

，，

，

，

，

，

，

；

，，

，

，

，

，

，

．

【解析】由题意推出，结合，推出，即可推出；

根据推出的结论，推出，既而推出，根据，即可推出的度数．

本题主要考查平行线的判定和性质定理，解题的关键在于求出的度数，熟练运用已知和已证的结论，推出，熟练运用平行线的判定定理和性质定理．

25.【答案】解：，

，，

，，

点，点．

又点，

，，

；

设点的坐标为，则，

又，

，

，

，即，

解得：或，

故点的坐标为或．

【解析】本题