2022-2023学年安徽省宿州市砀山县铁路中学八年级（下）期末数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年安徽省宿州市砀山县铁路中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若分式1x+2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是A.x>−2 B.x<−22.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称轴图形的是(

)A. B. C. D.3.若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的内角和是(

)A.540° B.720° C.900°4.如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，A.1cm

B.2cm

C.5.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A.x<32

B.x<3

6.若分式方程xx−4=2+A.4 B.2 C.1 D.07.如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=A.66°

B.104°

C.114°8.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为(

)A.1080x=1080x−15+6 9.若关于x的方程x+mx−3+3A.m<92 B.m<92且m≠310.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B

A.3 B.4 C.4.5 D.5二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是______边形．12.如果a2−a−3=13.若程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，输入的一个实数x后，经过2次运算就停止，则x的取值范围是______．

14.如图，在△ABC中，点D为BC的中点，AB=13，AC=5，AD=6三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.解不等式组3(x+2)≥16.解方程：xx+1四、解答题（本大题共7小题，共74.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．

(1)点A的坐标为______；

(2)将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A118.(本小题8.0分)

一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．19.(本小题10.0分)

先化简，再求值：x2+2x+20.(本小题10.0分)

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，E为BC的中点．

(1)21.(本小题12.0分)

对于二次三项式a2+6a+9，可以用公式法将它分解成(a+3)2的形式，但对于二次三项式a2+6a+822.(本小题12.0分)

随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

(1)A型自行车去年每辆售价多少元？

(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划23.(本小题14.0分)

如图，平行四边形ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF=45°，点F在CD上，BF交CG于点E，连接AE，AE⊥AD．

(

答案和解析1.【答案】D

【解析】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．

直接利用分式有意义的条件分析得出答案．

解：∵分式1x+2在实数范围内有意义，

∴x+2≠0，

2.【答案】D

【解析】解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；

B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；

C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；

D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；

故选：D．

根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判断．

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，正确理解定义是解题关键．

3.【答案】B

【解析】解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6，

该正多边形的内角和为：(6−2)4.【答案】C

【解析】解：∵MN是线段AB的垂直平分线，

∴AN=BN，

∵△BCN的周长是7cm，

∴BN+NC+BC=7(cm)，

∴AN+NC+BC=5.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．

先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x<ax+4的解集．

【解答】

解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点6.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查了分式方程的增根，属于基础题．

已知方程两边都乘以x−4去分母后，求出x的值，由方程有增根，得到x=4，即可求出解：已知方程去分母得：x=2(x−4)+a，

解得：x=8−a，

由分式方程有增根，得到x

7.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//CD，

∴∠ACD=∠BAC，

由折叠的性质得：∠BAC=∠B8.【答案】C

【解析】解：根据题意，得：1080x+15=1080x−6．

故选：C．

关键描述语：单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量=所用A型包装箱的数量−9.【答案】B

【解析】【分析】此题主要考查了分式方程的解以及不等式的解法有关知识，直接解分式方程，再利用解为正数列不等式，解不等式得出x的取值范围，进而得出答案．【解答】解：去分母得：x+m整理得：2x=解得：x=∵关于x的方程x+m∴−2解得：m当x=3时，分式无意义，x解得：m故m的取值范围是：m<故选B．

10.【答案】A

【解析】解：如图，连结DN，

∵DE=EM，FN=FM，

∴EF=12DN，

当点N与点B重合时，DN的值最大即EF最大，

在Rt△ABD中，∵∠A=9011.【答案】十三

【解析】【分析】

本题考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有(n−3)条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n−2)个三角形．根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引(n−3)条对角线，由此可得到答案．

【解答】

解：设这个多边形是n边形．

依题意，得12.【答案】3【解析】【分析】

本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由已知等式得出a2−a=3，整体代入即可得出答案．

【解答】

解：原式=a2−2a+1a2⋅a3a−1

13.【答案】74【解析】解：∵输入的一个实数x后，经过2次运算就停止，

∴2x+1≤102(2x+1)+1>10，14.【答案】90°

30【解析】解：(1)如图，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE，

∵D为BC的中点，

∴CD=BD，

在△ACD和△EBD中，

AD=ED∠ADC=∠EDBCD=BD，

∴△ACD≌△EBD(SAS)，

∴AC=BE，∠DAC=∠DEB，

∴S△ABE=S△ABC，

∵AC=515.【答案】解：3(x+2)≥2x+5①2x−1+3x2<1②【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

16.【答案】解：方程两边都乘3(x+1)，

得：3x=2x+3(x+1)，

【解析】本题的最简公分母是3(x+117.【答案】A(−4【解析】解：(1)由图可知：A(−4,2)，

故答案为：A(−4,2)；

(2)如图：

(3)由(2)可知，S△A1B118.【答案】解：设这个多边形的边数是，则

(n−2)×180=360×4，

【解析】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°，则内角和是4×360°.n边形的内角和可以表示成(19.【答案】解：原式=(x+1)2x(x+1)【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．

本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

20.【答案】(1)证明：延长BD交AC于H，

在△ADB和△ADH中，

∠BAD=∠HADAD=AD∠ADB=∠ADH，

∴△ADB≌△【解析】(1)延长BD交AC于H，证明△ADB≌△ADH，得到BD21.【答案】解：(1)x2−6x−16

=x2−6x+9−9−16

=(x−【解析】根据完全平方公式的结构特征是两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，因此对一些不完全符合完全平方公式的代数式，可在保证代数式不变的情况下通过加项或减项的方法配成完全平方公式，据此解答即可．

本题考查了公式法因式分解，熟记完全平方公式和平方差公式，并能灵活运用是解题的关键．因此要牢记完全平方公式和平方差公式的结构特征．

22.【答案】解：(1)设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为(x−200)元，由题意，得

80000x=80000(1−10%)x−200，

解得：x=2000．

经检验，x=2000是原方程的根．

答：去年A型车每辆售价为2000元；

(2)设今年新进A型车a辆，则B型车(60−a)辆，获利y元，由题意，得

y=(1800−1500)a+(2400−1800)(60−a)，

【解析】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，一次函数的解析式的运用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键．

(1)设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为(x−200)元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；

(2)设今年新进A型车a辆，则B型车(60−a)23.【